本刊荣膺2013年度湖北省科协“科技创新源泉工程”优秀科技期刊称号

２０１３年１１月　命题感悟　坛　线　致图像如图７．由题意知，直线ｙ＝ｋ与函数ｇ（　）的图像无交　点，观察图像易知，ｋ∈（１－ｅ，１］，故．ｉ｝一＝ｌ＿　点评：上述两例与题目（２）类型一致，均为含参函　数的零点问题．解决这类问题的常用方法是分离参数　之后转化为等式两边的函数图像有交点问题，因此准　例４（２０１３年高考江苏理改编）设函数　）＝ｌｎｘ一似，　ｇ（　）＝ｅｘ—ａ．ａｆ，其中口为实数．若ｇ（　）在（一１，＋∞）上是单调增　确的作图至关重要．但学生在用导数法研究函数图像的　变化趋势时．通常只关注函数的单调性与极值，而对函　数图像是否存在渐近线意识淡薄．因而常常造成作图　错误．如例３中，函数ｈ（　）在　＝０处没有定义，学生通常仅　将此点在函数图像上“挖空”．表示函数图像在此处“中　函数，试求　）的零点的个数，并证明你的结论．　解：由题意，ｇ　（Ｘ）＝ｅｘ一口≥０对一切　∈（一１，＋∞）恒成　立，所以０≤（　）ｒａｉｎ－一　．　ｅ　）＝０并分离参数得０＝　，　令＾（　）：　，则　，（　）：　，易知函数　（　）在（０，ｅ）单调　１　断”．而不会意识到　＝０是函数图像的渐近线：又如例４　中，当探明函数ｈ（　）在（ｅ，＋∞）上单调递减后，又往往　递增，在（ｅ，＋。。）上单调递减，在　＝ｅ处有极大值　（ｅ）＝　．　ｅ　会“一厢情愿”地认为函数图像定会向下延伸至一∞．而　不会意识到它竞终止在　轴上方而无法逾越．凡此种　种．均为缺乏极限意识的表现．因此．要纠正上述错误，　须树立极限意识，即在探明函数单调性之后．还要对单　调区间两端的“断点”处分别求极限．以了解函数图像　的走势与范围．如此方可给图像以相对准确的定位．避　免作图的随意性．至于如何求函数的极限，限于篇幅．本　文此处不再赘述．　又当　＿＋０＋时，ｈ（ｘ）＿一∞；当　一＋∞时，　（　）　，即直线　＝　０和＇，＝０（即　轴）是函数ｇ（　）的两条渐近线，所以　（　）的大　致图像如图８．观察图像即知：　１　１　当０＝　或口≤０时　厂（　）的零点个数为１；当０＜０＜　时　）的零点个数为２．　），　、，，＿ｇ　）　０　●●＿●－●　…～　・　．　ｌ　１　ｅ　一１　０　１．＿１一Ｉ　……，．　三ｈ　参考文献：　１．傅建红．恒成立不等式中分离参数的后续手段初探　Ｄ　厂１　ｅ　［Ｊ］．中学数学月刊，２０１２（６）．　图７　图８　２．陆学政．导数应用“扫盲”［Ｊ］．数学通讯，２０１ｌ（３）．■　本刊荣膺２０１３年度湖北省科协“科技创新源泉工程”　优秀科技期刊称号　金秋十月，硕果累累．１０月９日，湖北省科协表彰了　２０１３年度“科技创新源泉工程”先进单位和先进个人．　《中学数学》荣膺２０１３年度湖北省科协“科技创新源泉　工程”优秀科技期刊称号，而获此殊荣的期刊仅有５家，　计划：２０１２确保稳定、２０１３狠抓质量、２０１４提升服　务、２０１５大胆创新、２０１６跨越发展．２０１３年《中学数　学》根据工作总体要求，围绕杂志质量，在多方的共　同努力下，采取了一些切实可行的得力措施，利用科　《中学数学》也是其中仅有的一家基础教育类期刊．　湖北省科协本次共表彰了１Ｏ个创新示范学会、５　个优秀科技期刊和２０名优秀科技期刊编辑、５０名创新　技手段、走创新发展之路，初步取得了显著的成效．截　至２０１３年ｌ０月，《中学数学》已有二十多篇文章被　人大复印报刊资料转载，据初步统计，转载篇数已创　中学数学杂志历史新高．　．　这些荣誉和成绩的获得，是对《中学数学》认真　坚持办刊宗旨和努力提升期刊学术水平的肯定，也　是广大读者和作者及各界朋友的热情关心和大力支　创业人才．这次表彰是湖北省科协落实《关于印发省科　协“科技创新源泉工程”创新示范学会等奖励实施办法　（修订稿）的通知》精神，经各有关单位和科技工作者积　极推荐申报、专家小组认真评选、省科协“科技创新源泉　工程”实施工作领导小组严格审定的结果．　持的结果．《中学数学》将以此为动力，精益求精，更加　努力地提高杂志的学术质量、编辑质量，更好地为读　者服务，为中学数学教育和教学服务．　在湖北大学、湖北省数学学会和湖大数计学院的正　确领导下，２０１２年《中学数学》杂志社制订了新的五年　高中版中。　歆・？嚣　羹