求轨迹的常见方法

求轨迹的常见方法 （11 ）月（ ）日 编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 类型题二：代入法求轨迹 [例2]已知两点A(4,0),B(2,3)和圆x2y24的动点C，求ABC的重心G的轨迹方程． 规律总结 学习目标 1、 掌握直接法、代入法、定义法等常见的求轨迹的方法 2、能够根据题意选择适当的方法求出轨迹方程求轨迹的方法 课堂内容展示 例题探究 类型题一：直接法求轨迹 [例1] 已知线段AB的长度为10，它的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，求线段AB的中点P的轨迹方程 练习1：ABC中，已知B(2,0)，C(2,0)，点A在x轴上方运动，且x2y21上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，练习：设P为双曲线4求点M的轨迹． tanBtanC2，求顶点A的轨迹方程 ★练习2．如图1，过点P(2，4)作相互垂直的直线求线段AB的中点Ml1,l2,若l1交x轴于A，l2交y轴于B，的轨迹方程。 类型题三：定义法求轨迹 [例3]根据下列条件求动圆圆心M的轨迹方程． （1）动圆M与圆O1:(x3)y1外切，与O2:(x3)y81内切； 2222

（2）动圆M与圆O1:(x3)2y21与O2:(x3)2y225都外切； 中点的轨迹方程为（ ） A. 20x2+9y2=45 B. 5x2+36y2=45 C. 20x2+9y2=180 D. 5x2+36y2=180 3．已知ΔABC中，A,B,C所对应的边为a,b,c,且a>c>b,a,c,b成等差数列，|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 ★4．如图3，已知点A(3,0)，点P在圆x2y21上运动，AOP的平分线交AP于Q，求Q的轨迹方程 P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，练习1．已知椭圆的焦点是F1、F2、使得|PQ||PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线 练习2如图2，若圆C：(x1)y36上的动点M与点B(1,0)连线BM的垂直平分线交CM于点G，求G的轨迹方程 22 课堂小结 本节反思 反思一下本节课，你收获到了什么？ 当堂检测 1．一动圆与两圆xy1和xy8x120都外切，则动圆圆心轨迹为（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线 22222.P是椭圆5x2+9y2=45上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM