2023年北京中考数学试卷及解答

全文共四篇示例，供读者参考 第一篇示例：

2023年北京中考数学试卷

一、选择题（每题2分，共30分）

1.已知正整数a,b，且a和b的最小公倍数是24，最大公约数是6，则a和b的可能取值是（ ）

A. 6和18 B. 8和16 C. 12和12 D. 4和20 2.若x>0，则函数f(x)=log2(x)在[1，2]上是（ ） A. 增函数 B. 减函数 C. 原函数 D. 正比例函数 3.若x>1，且5x-3x=2x+3，则x的值是（ ） 4.一个正数的5次方根是2，则这个数是（ ）

5.已知直线l的方程为2y=x+5，则过点（1，-1）且垂直于直线l的方程是（ ）

A. y=-2x-3 B. y=2x+3 C. y=-2x+3 D. y=2x-3 1.把8.76按千分位写出来是_______。

2.已知三角形ABC，AB=5，AC=6，BC=7，那么△ABC的周长是_______。

3.一个面包师做面包，每批出炉数量的两倍是200个，那么每批出炉面包的数量是_______。

4.已知正方形的面积是16平方米，那么正方形的边长是_______。 5.已知函数f(x)=2x^2-3x+5，求f(2)_______。 1.已知函数f(x)=2x^2+3x-5，求f(-1)。 2.求下列方程的根： ①2x^2+5x-3=0 ②3x^2-4x+2=0

3.某校图书馆有12000册书，其中的科技类书籍占总数的1/4，文学类书籍占总数的2/5，其余为其他类书籍，求其他类书籍的数量。 4.已知正方形ABCD的边长为6厘米，E为AB的中点，连接CE交BD于点F，求△BFE的面积。

5.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3)、B(1,-2)、C(5,6)，求三角形ABC的周长。 一、选择题

1.选A。最小公倍数是a和b的公倍数中最小的一个，所以a和b的可能取值是6和18。

2.选A。在[1，2]上f'(x)=1/xln2>0，所以f(x)=log2(x)是增函数。

3.选B。化简得2x=3，所以x=3。 4.选B。5次方根等于2的数是4。

5.选B。直线l的斜率为1/2，垂直于l的直线斜率为-2，所以方程为y=2x+3。

二、填空题

1. 8.76按千分位写出来是8.760。 2. △ABC的周长是18。

3. 每批出炉面包的数量是400个。 4. 正方形的边长是4米。 5. f(2)=7。 三、解答题

1. f(-1)=2*(-1)^2+3*(-1)-5=2+(-3)-5=-6。 2.

①2x^2+5x-3=0

解：Δ=5^2-4*2*(-3)=41>0，根为x=(-5±√41)/4。

②3x^2-4x+2=0

解：Δ=(-4)^2-4*3*2=-8<0，方程无实根。

3. 其他类书籍的数量为12000*(1-1/4-2/5)=12000*7/20=4200册。

4. 过E作CF//AB交AD于G，设DE=x，那么EG=x，所以AE=2x，需要解方程2x^2+2x-9=0，求得x=1，所以AD=2，故△BFE的面积为9平方厘米。

5. AB=√(1-(-2))^2+(3-(-2))^2=√10，

BC=√(5-1)^2+(6-(-2))^2=√74，AC=√(5+2)^2+(6-3)^2=√58，所以△ABC的周长为√10+√74+√58。

2023年北京中考数学试卷到此结束，祝各位考生取得优异的成绩！

第二篇示例：

第一部分：2023年北京中考数学试卷 一、选择题（每题2分，共80分）

1. 已知函数y=2x^2+3x-4，则当x=2时，y=________。 A. 2 B. 8 C. 9 D. 12

2. 如图所示，AB=BC，且∠ABC=60°，则∠ACB=________。

A. 60° B. 75° C. 90° D. 120° 1. 三角形的内角和为________度。

2. 若a+b=7，a-b=3，则a=________，b=________。 3. 设a=2，b=-3，则|a-b|=________。

4. 如图所示，若OA=AB，AB=BC，则AC=________。 1. 计算5\\frac{3}{4}-2\\frac{1}{2}+3\\frac{1}{3}=________。 2. 计算(3a-2b)+(b-a)，其中a=2，b=5。

3. 计算\\frac{3}{5}×\\frac{4}{7}×\\frac{10}{9}=________。 4. 计算\\frac{4}{5} ÷ \\frac{3}{4}=________。 5. 若两个数的和为14，差为4，求这两个数。 四、解答题

1. 某种商品原价180元，现在打8折出售，请问现在的价格是多少？

2. 某班学生男生占总数的\\frac{2}{5}，女生占\\frac{3}{5}，如果男生人数减少到原来的\\frac{2}{3}，女生人数增加到原来的\\frac{3}{2}，问男女生各占总数的几分之几？

3. 用四个相邻的自然数，最小的数减去其他三数之和的差是多少？

4. 已知AB是直径，C是圆上一点，AC=4，BC=3，求圆的半径。

一、选择题答案 1. C. 9 2. B. 75° 3. B. 15:20:8 4. B. 4 5. C. 7

二、填空题答案 1. 180° 2. a=5，b=2 3. 5 4. 2

三、计算题答案

希望同学们在考试中取得优异的成绩，加油！

第三篇示例：

2023年北京中考数学试卷及解答

一、选择题

1. 下列各组数中，互质的是（ ）

A. 6、9 B. 7、11 C. 8、12 D. 10、15 2. 一元二次方程x²-2mx+n=0有两个不等实根，求m的取值范围。

A. m<1 B. m>1 C. m<2 D. m>2 二、填空题

1. 若a:b=3:4，则2a:3b=（ ） 2. 若(x-1)(x+2)=0，则x的值为（ ） 3. 12的约数有（ ）个

4. 一组数据的平均数为28，若去掉最大值和最小值后平均数为25，则这组数据的个数是（ ）

5. 把一个正整数的百位数字、十位数字和个位数字分别取出来再重新组合，得到一个比原来数码数大36，且比原来数码数小90，求原数

三、解答题

1. 一队有男生13人，女生18人，比男生人数多5人，求这个队的人数。

答：设男生人数为x，则女生人数为x+5，根据题意得到方程组： x + x + 5 = 18 2x + 5 = 18 2x = 13 x = 6.5

男生人数为6.5，不符合实际，所以答案无解。

2. 如果(a-b)^2=8，a+b=4，则a^2+b^2等于多少？

答：先求a和b的值，由a+b=4得到a=2-b，代入(a-b)^2=8得到b=1，a=1，然后计算a^2+b^2=1^2+1^2=2。

3. 有一个三位数，个位数字比十位数字大1，十位数字比百位数字大2，且三位数是一个完全平方数，求这个三位数。 答：设三位数为100a+10b+c，根据题意得到方程组： c = b + 1 b = a + 2

100a + 10b + c = n^2 代入得到：

100a + 10(a+2) + (a+3) = n^2 111a + 13 = n^2

解方程得到a=5，b=3，c=4，所以这个三位数为534。

以上就是2023年北京中考数学试卷及解答，希望对大家有所帮助。祝各位考生取得好成绩！

第四篇示例：

2023年北京中考数学试卷及解答 一、选择题

1. 下列各组数中，质数的个数最多的是( ) A. 5 11 15 17 21 B. 1 3 6 9 12 C. 7 10 14 18 22 D. 2 4 8 16 20

2. 将一个正整数的各位数字颠倒顺序后，得到的数比原数多36，在这个数是90的倍数，求原数( ) A. 99 B. 90 C. 81 D. 72

3. 下列四幅几何图形中，哪一幅不可能是一个平行四边形（ ） A. △ABC B. ▲ABD C. ▲EFG D. ▲FHB

5. 设等差数列的公差为2，首项为3，前n项和为2n，求这个等差数列的前n项( )

A. 3, 5, 7, ...， B. 1, 3, 5, ...， C. 3, 5, 7, ...， D. 1, 2, 3, .... 二、计算题

6. 小明花了125元买了一只球拍和一本书籍，球拍比书籍贵15元，求球拍的价格是多少( )

解：设球拍的价格为x元，则书籍的价格为x-15元。根据题意得到方程：x+x-15=125，解得x=70，球拍的价格为70元。

7. 有一条绳子长72米，要按照长12米一段，剩下长9米一段的方式切割，求一共可以切割成几段( )

解：切割成绳段的总数设为n，根据题意得到方程：12n+9(n-1)=72，解得n=9，一共可以切割成9段。

8. 若三角形ABC的面积为24平方厘米，底边AC的长为8厘米，求高线BD的长( )

解：三角形的面积等于底边乘以高的一半，即24=8×h/2，解得高线BD的长为6厘米。

9. 某班学生中男生人数是女生人数的2/3，班级一共有36名学生，求男生和女生各有多少人( )

解：设男生人数为2x，女生人数为3x，则2x+3x=36，解得x=6，男生人数为12人，女生人数为18人。

10. 小明今天跑步的速度是小红的1.5倍，小红跑了6公里，小明跑了多少公里( )

解：设小明跑的距离为x公里，则x=1.5×6，解得小明今天跑了9公里。

三、解答题

11. 一座房子的屋顶为一个等边三角形，边长为10米，房子的高度为8米，求屋顶的面积。

解：由题意可知，等边三角形的高为（根号3/2）边长，即8=（根号3/2）×10，解得边长为16米。屋顶的面积为（根号3/4）×16×16=（根号3）平方米。

12. 某书店原本有400本书，每天卖出10本，现在书店还剩下200本书，求剩下的书是原来的（ ）。

解：设还剩下的天数为n天，根据题意得到方程：400-10n=200，解得n=20，剩下的书是原来的1/2。

以上就是2023年北京中考数学试卷及解答的内容，希望同学们能够认真复习，顺利通过考试，取得优异的成绩。祝各位同学学业进步，未来更加美好！