小学数学五年级《用字母表示数》教学设计

一、教学内容

人教版2011版五年级上册第五单元《简易方程》第一节，教材第52～53页例1和例2。

二、教学目标

让学生在情境中体会用字母表示数的实际需要，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量以及数量之间的关系。

让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。 在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极发现、勇于探索的精神。体会用字母表示数具有简明等优越性。

三、学情分析

用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。

四年级学生的思维水平，处于具象思维向抽象思维过渡的阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。比如a米与(a+b)米的区别。

四、教学重难点

教学重点

会用一个含有字母的式子表示简单的数量及数量关系。 教学难点

能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

五、教具准备

板书条、多媒体课件、评测练习纸等。

六、教学过程

（一）、课前谈话

1．自我介绍：同学们大家好，今天很高兴又和大家见面了，大家还记得老师姓什么吗？ 师：嗯，记性真好，见到袁老师的第一印象是什么？ 生：很高

师：谢谢你的夸奖 生：很帅

师：嘴真甜，这话我爱听，应该多说几遍，小伙子你长得也很帅、俊

生：很幽默

师：只有自己有幽默感的人才能体会感悟到别人的幽默

师：好了孩子们，你们真可爱，嘴真甜，我是数学老师，你能用数学语言来描述下老师的特征吗？

生：大约多高、多重、多少岁

师：刚才我听到了很多数字，这些数字分别介绍了我的哪些特征？ 生：年龄、身高、体重

师：你们知道自己的身高、体重吗？在大数据的时代背景下，这些描述特征的数字能不能用更简洁的方式来表示呢？它们之间有什么关联吗？今天这节课我们一起探讨。大家准备好上课了吗？ 生：准备好了 师：好，上课

（二）、创设情境，引出新课

师：请大家看，老师手里拿的两盒糖，这一盒有多少颗？ 生：2颗

师：那我们可以用数字 2表示 （ 粘贴数字2 ） 师：猜一猜这一盒有多少颗糖？ 生：12颗 生：25颗 生：30颗

师：能确定吗？ 生：不能

师：看来对于不确定的数我们不能用一个数字来表示，那我们怎么表示呢？ 生：用字母a/x表示

师：你用了字母来表示，其实字母在数学中也有着很广泛的应用，今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。 板书标题：用字母表示数

师：看到用字母表示数，对于这节课你想知道些什么呢？你想收获到哪些知识？ 生：1.字母可以表示什么数？ （ 粘贴问题） 师：你这个问题很有意义

生： 2.为什么用字母表示数？ （ 粘贴问题） 师：你这个问题很值得研究

生： 3.怎样用字母表示数？ （ 粘贴问题） 师：看出来你是一个善于思考问题的孩子 师：伟大的科学家爱因斯坦曾经说过发现和提出问题比解决问题更重要，数学学习同样也是一个不断发现、提出问题并想办法解决的过程，今天我们就带着这些问题一起来研究 用字母表示数

（三）、多维互动、探究新知

1.字母可以表示什么数？

师：请同学们观察，刚才这两盒糖它们的表示方式有什么不同？ 生：一个用2表示的，一个用x表示

师：这里的2表示的是一个什么样的数？ X呢？ 生：2是确定的、x是不确定的

师：用x 表示这盒糖的数量，说明这盒糖的颗数怎么样（是一个什么样的数）？

生： 不确定的、未知的

师：看来，当我们确定时用一个数来表示，当我们不确定时用一个字母来表示

也就是说我们用字母表示的是一个未知的 不确定的数 （板书：未知的/不确定的） 2.为什么要用字母表示数，探究含有字母的式子表示一种数量关系或数量 师：刚才有孩子描述了我的年龄，我今年到底多少岁了呢，你们想知道吗？ 生：想

师：给你们一个重要提示，我们班有个学生名字叫孟小茜，我们就称她小茜，小茜今年10岁了，而我比她大16岁，算一算，我今年多大了？

生：26

师：怎么得来的？ 生：10+16=26（岁）

师：看到这个算式，你有什么发现？

生：我发现了老师今年26岁了，我发现老师比小茜年龄大16岁

师：想一想，当小茜 11，12，13，14岁时，袁老师的年龄是多少呢? 生： 填表（PPT）

师：真棒，思路清晰，语言叙述完整！ 当小茜15岁、16岁时，我多少岁呢？你能继续计算下去吗？

生：15+16 16+16

师：如果像这样再往下算下去，你有什么感受？ 生：有很多

师：那我们能不能用一个简洁的式子就能表示出老师任何一年的年龄呢？ 生：a+16

师：在这里a表示什么?a+16又表示什么? 生：a表示小茜的年龄，a+16表示老师的年龄

师：说得真好，声音真响亮，谁能像他那样再来说一说？ 生：a表示小茜的年龄，a+16表示老师的年龄

师：请大家观察a+16这个式子与上面计算老师年龄的式子有什么不同点？ 生：上面都是数字，这里有字母 师：a+16是一个含有字母的式子

生： 上面能算出老师具体、确定的年龄，下面算不出来老师具体的年龄 师：也就是说a+16也是一个不确定的数、未知的数

师：a+16除了表示的是老师的年龄这样一个数，在这里它还有什么含义呢（还表示什么）？ 生：它还表示老师比小茜大16岁

师：她还看出来a+16表示老师的年龄比小茜大16岁这样一个数量关系，看来含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示一个数量关系。

师：如果让你用一个式子来表示老师的年龄，你喜欢哪一种？ 生：a+16

师：为什么用这一个？它有什么好处？ 生：因为这样表示更简洁，方便。

师：对，我们数学追求的就是一种简洁美！ 板书：简洁，方便 师：大家想一想，这里的a可以是几呀？ 生：任何一个自然数

师：a可以等于500吗？为什么？

生：不可以，因为人不能活到500岁

师：如果是500那他就成神仙了，据吉尼斯世界纪录统计，截止到目前为止，世界上最长寿的人是一名叫路易·卡门的法国妇女，活了122岁，看来我们的生命是有限的，我们用字母表示数的方法在特定的情况下还有特定的取值范围。

师：如果我用字母b来表示老师的年龄，那学生的年龄该如何表示呢？（你能用一个式子来表示出小茜的年龄吗？） 生：b-16

（设计意图：讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。

在教学中，联系学生本身，引出我与班级孩子的年龄关系。从具体到抽象，让学生明白，当你们的年龄不能确定是多少时，可以用字母a来表示，由于老师比你们大16岁，所以用a+16来表示老师的年龄。这时，两人的年龄都得不到一个准确数。从而进一步让学生体会用字母表示数有必要性。用学生和老师、学生和家人的年龄做素材，让学生感受到数学就在身边，学生乐于参与，乐于思考。） 3.探讨怎样用字母表示数

师：刚才我们这盒糖用字母x来表示，那如果我现在又拿2颗糖放进去，这时候里面有多少颗呢？ 生：x+2

师：如果我从里面拿出来5颗糖，还剩多少颗？ 生：x-5

师：如果我把这些糖平均分给3个小朋友，每个人分得多少颗？ 生：x÷3

师：如果有4盒这样的糖，总共有多少颗？ 生：x× 4

师：从这些算式可以看出来，字母不仅单独可以表示数，还可以和数字一起组成含有字母的式子通过加减乘除运算，表示一个数量，也表示一种数量关系。其中最后一个式子比较特殊，它有更简洁的表示方式，请看大屏幕。 生：4x

师：4与x是什么关系？（相乘）那你的乘号去哪儿了？（省略了）当字母和数字中间的乘号省略时需要注意什么？（··· ）是不是这样子呢？我们一起来看大屏幕。

（四）知识应用，生活拓展

练习1：

师：学会了吗？ 生：学会了

师：来练习两道题 出示PPT 生：好

师：来看下一道题，自己读题，这里的3表示什么意思？ 长方形的面积公式大家还记得吗？谁来说一说？

师：我们一起来填这个表格

练习2： 体育用品

及n与n×3=150中的n有什么不同 练习3：

师：刚才了解到你们都知道自己的体重，那你们现在的实际体重是不是符合标准呢，是不是合理的呢？这里有一个公式可以计算，想不想知道？ 生：想

师：不着急，我们先把要求读懂，用含有字母的式子来表示出标准体重。 师：计算自己的标准体重

师：找学生汇报，并自己给自己提建议 最后全班统计一下，超出标准体重的，每超出标准体重的，正好和标准体重差不多的

练习4：计算自己以后长大时可能的身高

师：同学们，你们知道你们现在的身高，你们想知道你们将来的身高吗？这里也有一个计算公式，一起来看。

师：以后你们一定能长这么高吗？ 生：不一定

师：那该怎么办才能保证你将来达到这么高甚至超过这个数 生：锻炼身体、多运动 ···

总结：我们这节课一起发现并提出了3个数学问题，通过探讨一起努力解决了这些问题，字母表示的是···用字母表示数有什么间隔 （五）、数学名人，课堂总结 学了这么多的用字母表示数，你们知道谁是第一个用字母表示数的吗？我们一起来看，介绍韦达，最后谈一谈你有什么收获。结束语。数学就在我们身边，就在我们日常生活当中，只要你善于发现、善于思考，总有一天，你也会像法国韦达那样成为一名伟大的数学家。 今天这节课就到这儿，下课！

七、板书设计

用字母表示数 字母可以表示什么数 未知的、不确定的 为什么用字母表示数 简明、方便 a+16 怎么用字母表示数 a+16 加减乘除

八、课后作业

1.课后练习题

2.课下调查爸妈的标准体重和实际体重的差别，给爸妈提供合理的建议。