五年级奥数等差数列精编版

等差数列

一、知识要点

什么是等差数列？数列中每相邻两个数的差是一个固定值，这样的数列就是等差数列，这个固定的差值教等差数列的公差，数列中第一项叫做首项，依次第二项，第三项...最后一项叫末项。

有关等差数列，我们通常会用到下列三个公式公式：

末项=首项+（项数－1）×公差

项数=（末项－首项）÷公差＋1

总和=（首项+末项）×项数÷2

二、精讲精练

【例题1】等差数列2，7，12，17, 22…的第100项是多少？

【例题2】下列等差数列共各有多少项？

（1）2, 5, 8, 11，…98,101 （2）1、4、7、10…100 （3）4、9、14、19…109

【例题3】计算。

6＋11＋16＋…＋76 452＋443＋…＋29＋20＋11

1

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880－3－6－9－...－57 1-2+3-4+5-6+…+97-98+99

【例题4】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场。

（1）若有20人参赛，那么一共要进行多少场选拔赛？

（2）若一共进行了78场比赛，有多少人参加了选拔赛？

巩固练习

1、有一列数:5,8,11,14,……它的第100项是多少？前100项的和是多少？

2、计算：3+7+11+…+99 5000-1-2-3-4-5-6-…-98-99

1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋12＋...＋1997－1998－1999＋2000

3、有50把锁的钥匙搞乱了,为了使每把锁都配上自己的钥匙,至多要试多少次?

4、某中心剧院，第一排有30个座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，问这个中心剧院共有多少个座位？

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5、时钟一点敲1小，两点敲2下，依次类推，十二点时敲12下，每半点时敲一下，一昼夜共敲多少下？

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