2020年南充市初一数学下期末模拟试卷及答案

一、选择题

m2n41．已知二元一次方程组，则m+n的值是（ ）

2mn3A．1

B．0

C．-2

D．-1

C．第三象

2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A．第一象限 限 3．已知方程组A．-1

D．第四象限

B．第二象限

27x63y59，的解满足xym1则m的值为（ ）

63x27y13B．-2

C．1

D．2

4．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ） 队名 比赛场数 胜场 负场 积分 前进 14 光明 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14 … … 10 9 7 4 0 … 4 5 a 10 14 … 24 23 21 b 14 …

A．负一场积1分，胜一场积2分 C．远大队负场数a=7 分

5．黄金分割数B．卫星队总积分b=18

D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积

51是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2B．在1.2和1.3之间 D．在1.4和1.5之间

你估算5﹣1的值（ ） A．在1.1和1.2之间 C．在1.3和1.4之间

6．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C＝∠ABE

B．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABC

D．∠A＝∠ABE

xm07．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（ ）

42x0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）

A．∠3=∠7 B．∠2=∠6 C．∠3+∠4+∠5+∠6=180° D．∠4=∠8

x32x11x9．已知关于的不等式组2恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ） 3xa0A．1a2

B．1a2

C．1a2

D．1a2

x1210．不等式组的解集是（ ）

x12A．x1 B．x≥3

A．3b2 坐标为（ ）

B．3b2

C．1≤x﹤3 C．3b2

D．1﹤x≤3 D．-311．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是

12．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）

二、填空题

3xy1a13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为

x3y3_____．

14．已知不等式2x3a1的整数解有四个，则a的范围是___________． 15．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab______.

axby5x2{16．已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________ bxay1y1﹣﹣

17．已知方程xm3+y2n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝_____．

18．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.

19．若关于x的不等式组xm0无解，则m的取值范围是_____．

53x22xy320．已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.

xy6三、解答题

21．如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线CD上的一个动点。

（1）如果点P运动到C、D之间时，试探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由。

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间 的关系是否发生改变？请说明理由。

22．如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．

（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM= 度，∠EPF= 度；

（2）在（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数； （3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．

23．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元． (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

24．如图，点A,O,B在同一条直线上，OE平分BOC，ODOE于点O，如果

COD66，求AOE的度数．

25．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1//l2，点P在l1、l2内部，探究A，APB，B的关系，小明过点P作l1的平行线PE，可推出APB，A，B之间的数量关系，

请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由． 解：过点P作PE//l1，

l1//l2 PE//l1//

 A， B（ ）

APBAPEBPE 

（2）如图2，若AC//BD，点P在AC、BD外部，探究A，APB，B之间的数量关系，小明过点P作PE//AC，请仿照(1)问写出推理过程．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】

分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.

m2n4① 详解：2mn3②②-①得m+n=-1. 故选：D.

点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.

2．B

解析：B 【解析】 ∵−2<0，3>0，

∴(−2,3)在第二象限， 故选B.

3．A

解析：A 【解析】 【分析】

观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可． 【详解】 解：27x63y59①

63x27y13②②-①得36x-36y=-72 则x-y=-2 所以m-1=-2 所以m=-1． 故选：A． 【点睛】

考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值； C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论． 【详解】

A、设胜一场积x分，负一场积y分， 依题意，得：10x4y＝24，

9x5y＝23解得：x＝2， y＝1∴选项A正确；

B、b=2×4+1×10=18，选项B正确； C、a=14-7=7，选项C正确；

D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场， 依题意，得：2z=14-z， 解得：z=∵z=

14， 314不为整数， 3∴不存在该种情况，选项D错误． 故选：D． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29， ∴2.2<5<2.3， ∴1.2<5-1<1.3， 故选B． 【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，利用5≈2.236是解题关键．

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 【详解】

A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；

C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】

此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的

关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解． 【详解】

xm0①不等式组

42x0②由①得x＜m； 由②得x＞2；

∵m的取值范围是4＜m＜5，

xm0∴不等式组的整数解有：3，4两个．

42x0故选B． 【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．

8．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6； 根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°． 而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误， 故选D.

9．A

解析：A 【解析】 【分析】

先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a的取值范围即可. 【详解】

x32x11①， 23xa0②解不等式①得：x≥-1，

解不等式②得：xx32x11∵不等式组2有解， 3xa0∴-1≤x∵不等式组只有三个整数解， ∴不等式的整数解为：-1、0、1， ∴1本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

10．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：x12①，由①得x>1，由②得x≤3，

x12②所以解集为：111．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】

根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2

xb0

xb

综合上述可得3b2 故选A. 【点睛】

本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.

12．C

解析：C

【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标. 详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，

∴点B的坐标是（-2，1）． 故选：C.

点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.

二、填空题

13．【解析】由①+②得4x+4y=4+ax+y=1+∴由x+y<2得1+<2即<1解得a<4故答案是：a<4 解析：a4

【解析】

3x+y=1a①, x3y3②由①+②得4x+4y=4+a， x+y=1+

a， 4∴由x+y<2，得

a<2， 4a即<1， 41+解得，a<4. 故答案是：a<4.

14．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个∴整数解为3456∴6＜3a-1≤7∴故答案为：【点

解析：＜a【解析】 【分析】

根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围． 【详解】

∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个， ∴整数解为3，4，5，6， ∴6＜3a-1≤7， ∴＜a738． 3738． 3故答案为：＜a【点睛】

738． 3本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．

15．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1

解析：【解析】 【详解】

若3的整数部分为a，小数部分为b， ∴a=1，b=31， ∴3a-b=3(31)=1． 故答案为1．

16．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4

解析：4; 【解析】 试题解析：把2ab＝5①x2代入方程组得：{，

2ba＝1②y12-②得：3a=9，即a=3， ①×

把a=3代入②得：b=-1， 则a-b=3+1=4，

17．3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于mn的方程求出mn的值再代入m-n进行计算即可∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程∴m-3=1解得m=4；2-n=1解得n=1∴m-n=4-

解析：3 【解析】

试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n进行计算即可．

∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程， ∴m-3=1，解得m=4； 2-n=1，解得n=1， ∴m-n=4-1=3．

考点：二元一次方程的定义．

18．【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50−(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频

解析：20

【解析】 【分析】

每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数． 【详解】

50−(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20. 【点睛】

本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.

19．m≥﹣1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等式组无解即可确定出m的范围【详解】解不等式x+m＜0得：x＜﹣m解不等式5﹣3x≤2得：x≥1∵不等式组无解∴﹣m≤1则m≥﹣1故答

解析：m≥﹣1

【解析】 【分析】

分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围． 【详解】

解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m， 解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1， ∵不等式组无解， ∴﹣m≤1， 则m≥﹣1， 故答案为：m≥﹣1． 【点睛】

此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义

解析：－3 【解析】

分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可． 详解：解方程组2xy3，

xy6得x＝3， y＝3代入方程x+2y=k， 得k=-3．

故本题答案为：-3．

点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．

三、解答题

21．（1）P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD，理由详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】

（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PEl1，由l1l2，可得PEl1l2,根据两直线平行，内错角相等，即可求得: ∠APB＝∠PAC+∠PBD；

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，则有两种情形，由直线l1l2，根据两直线平行,内错角相等，同位角相等与三角形外角的性质，可分别求得:∠APB＝∠PAC－∠PBD和∠APB＝∠PBD-∠PAC. 【详解】

解：（1）若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是： 如图，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC， 又因为l1∥l2，所以PE∥l2， 所以∠BPE＝∠PBD，

所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD， 即∠APB＝∠PAC+∠PBD.

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形： ①如图1，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是： 过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC 又因为l1∥l2，所以PE∥l2 所以∠BPE＝∠PBD 所以∠APB＝∠APE-∠BPE 即∠APB＝∠PAC－∠PBD.

②如图2，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是： 过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD 又因为l1∥l2，所以PE∥l1 所以∠APE＝∠PAC 所以∠APB＝∠BPE-∠APE 即∠APB＝∠PBD-∠PAC.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质.此题难度适中,解题的关键是掌握两直线平行,内错角相等与两直线平行,同位角相等,注意辅助线的作法. 22．（1）20，70；（2）80°；（3）90°； 【解析】 【分析】

（1）由PM∥AB根据两直线平行，内错角相等可得∠EPM=∠AEP=20°，根据平行公理的推论可得PM∥CD，继而可得∠MPF=∠CFP=50°，从而即可求得∠EPF；

（2）由角平分线的定义可得∠AEH=2α=40°，再根据AD∥BC，由两直线平行，内错角相等可得∠END=∠AEH=40°，由对顶角相等以及角平分线定义可得∠IFG=∠DFG=β=50°，再根据平角定义即可求得∠CFI的度数；

-2β，由AB∥CD，可得∠END=2α，当FI∥EH时，（3）由（2）可得，∠CFI=180°∠END=∠CFI，据此即可得α+β=90°． 【详解】

（1）∵PM∥AB，α=20°， ∴∠EPM=∠AEP=20°， ∵AB∥CD，PM∥AB， ∴PM∥CD， ∴∠MPF=∠CFP=50°， +50°=70°∴∠EPF=20°， 故答案为20，70； （2）∵PE平分∠AEH， ∴∠AEH=2α=40°， ∵AD∥BC，

∴∠END=∠AEH=40°， 又∵FG平分∠DFI， ∴∠IFG=∠DFG=β=50°， -2β=80°； ∴∠CFI=180°

-2β， （3）由（2）可得，∠CFI=180°∵AB∥CD， ∴∠END=∠AEN=2α，

∴当FI∥EH时，∠END=∠CFI， 即2α=180°-2β， ∴α+β=90°．

【点睛】

本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键. 23．(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车 【解析】 【分析】

设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案． 【详解】

(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10－x)辆． 由题意，得7x＋4(10－x)≤55， 解得x≤5.

又因为x≥3，所以x的值为3，4，5， 所以有三种购买方案：

方案一：购买3辆轿车，7辆面包车； 方案二：购买4辆轿车，6辆面包车； 方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．

(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元； 200＋6×110＝1460(元)<1500元； 方案二的日租金为4×

200＋5×110＝1550(元)>1500元． 方案三的日租金为5×

所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车． 【点睛】

本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金 24．156° 【解析】 【分析】

根据垂直的意义和性质,判断出∠DOE的度数,根据∠COE与∠COD的关系,求出∠COE的度数,然后利用角平分线的性质得出∠BOE,再根据互补角的意义,即可求出∠AOE的度数. 【详解】

解：∵OD⊥OE于O, ∴∠DOE=90°, 又∵因为∠COD=66°,

=24°, ∴∠COE=∠DOE－∠COD=90°－66°∵OE平分∠BOC, ∴∠BOE=∠COE=24°, 又∵点A,O,B在同一条直线上, ∴∠AOB=180°,

∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=180°－24°=156°． 【点睛】

本题考查了垂直的意义,角平分线的性质,解决本题关键是正确理解题意,能够根据题意找到角与角之间的关系.

25．（1）l2；APE；BPE；两直线平行，内错角相等；A；B；（2）

APBBA，推理过程见详解 【解析】 【分析】

（1）过点P作PE//l1，根据平行线的性质得APEA,BPEB，据此得出

APBAPEBPEAB；

（2）过点P作PE//AC，根据平行线的性质得出EPAA,EPBB，进而得出

APBBA． 【详解】

解：（1）如图1，过点P作PE//l1

l1//l2 PE//l1//l2

APEA,BPEB（两直线平行，内错角相等）

APBAPEBPEAB

故答案为：l2；APE；BPE；两直线平行，内错角相等；A；B；

（2）APBBA，理由如下： 如图2，过点P作PE//AC ∵AC//BD ∴PE//AC//BD

∴EPAA,EPBB ∴APBEPBEPABA ∴APBBA． 【点睛】

本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键．