青少宫数学第2周教学

一、判断题

1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| ( ) 2. 若|a|=|b|，则 a = b ( ) 3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 ( ) 4. 若ab≥0，则a≥0且b≥0 ( ) 5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 ( )

6. 若 a < b ，则 |a| < |b| ( ) 二、填空题

1．绝对值小于4的整数是 ，其中 最小，

是非负数， 的绝对值最小；

2. a - b的相反数是 b – a ，如果 a≤b ,那么 | a – b | = ; 3. 若a,b,c在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = ;

a b 0 c

4. 如果 m11,那么 , 如果a 是有理数，那么

1maa= 5．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = 3a2b。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 6．若x6y50 ，则xy= 。

|x3||x1|的结果是___________。

x28．仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，．．

7．当1x3时，化简

，„„„„然后填出下面两空：（1）第7个数是 ；（2）第 n 个数是 。

三、选择题、

1．大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3

b2. 若a和互为相反数，则a的负倒数是（ ）

2b2 （A） -2b （B） （C）b （D）

2b3．如果两个有理数的积是负数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大

a4． 如果是a负数，那么 –a, 2a , a + |a| , 这四个数中,也是负数 的

a个数是（ ）

（A） 1 （B）2 （C）3 （D）4 5．设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）

（A）2008x （B）x + 2008 （C）|2008x| （D）|x| + 2008

6．如果a,b都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ ） （A） a < a + b < a – b （B） a < a – b < a + b （C） a + b < a < a – b （D） a - b < a + b < a

已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（ ） A．abb B．abb C．ab0 D．ab0

7．如果代数式4y22y5的值为7，那么代数式2y2y1的值等于（ ） A.2 B.3 C.-2 D.4

8．四个各不相同的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=9，那么a+b+c+d的值是（ ）

A.0 B.4 C.8 D.不能确定

9．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ） A. 7 B. 3 C. -3 D. -2 四、解答题

1.已知a5,b8,abab，试求a+b的值。

2．33.若m＜0,n＞0,且mn，比较-m,-n,m+n,m-n,n-m的大小，并用“＞”号连接。

五、竞赛题

1.已知：a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，求

abcabc的值。 abcabc2．如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在ab,b2a,ab,ba中，负数的个数有（ ） （“祖冲之杯”邀请赛试题）

aObA．1 B．2 C．3 D．4

3.已知│m│=5,│n│=2,│m-n│=n-m,则m+n的值是( ) A.-7 B.-3 C.-3或-7 D.±7或±3

4.不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A,B,C，如果

abbcac，那么

B点应为（ ）

A.在A,C点的右边； B.在A,C点的左边； C.在A,C点之间； D.以上三种情况都有可能 5．当a6时，化简|3|3a||的结果为 。

1111= 。 122334199920001111)(2)(3)。); 7．（1）求值：S = (1。。。+(201223342021 （2） 推出（1）中个括号相加的情形，用关于n的代数式来表示S。

6．