期末考前大冲刺高频考点必考题(一)-2022-2023学年六年级上册数学试卷(青岛版)(有答案)

满分：100分考试时间：80分钟

亲爱的同学，本学期的学习之旅即将结束，相信你已经顺利完成本学期的学习任务，请认真分析下面的每一道题，相信你一定能获得满意的答卷！

一、选择题（每题2分，共18分）

1．元旦期间甲、乙两个超市对同一种定价相同的饮料举行促销活动，甲超市买5送1，乙超市降价20%。要为运动员买一些这样的饮料，到哪个超市去买比较便宜？（ ） A．两超市一样

B．甲超市

C．乙超市

D．不能确定

2．实验小学大课间活动时间是30分钟，比一节课短（ ）。 A．20%

B．25%

C．33%

3．比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的110，则比值就（ ）。 A．相等 B．扩大到原来的100倍

C．缩小到原来的

110 D．扩大到原来的

10倍

4．甲和乙拿各自零花钱的13买文具，甲花了20元，乙花了30元，原来（ ）的钱多。

A．甲 B．乙 C．无法判断

5．古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失。这就是我们研究圆面积时用的（ ）的方法。 A．化曲为直

B．化圆为方

C．化直为曲

6．要画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。 A．2.5

B．5

C．10

D．20

7．如图，长方形的面积等于圆的面积，圆的半径为r，阴影部分的面积是（ ）。

A．πr2

B．3πr214

C．14πr2

D．2πr2

8．甲数与乙数的比值是35，那么乙数与甲数的比是（ ）。

A．3:5 B．5:3 C．3:8

D．8:5

9．有两根2米长的绳子，从第一根上剪去它的2，从第二根上剪去233米。余下部分相比（ ）。 A．第一根比第二根长长

B．第二根比第一根长

C．一样长

二、填空题（每空1分，共14分）

10．6∶11的后项加上22，要使比值不变，前项应该是( )。

11．把218%，...2.18，2.18%，2.18从大到小排列是：( )＞( )＞( )＞( )。 12．一项工作，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成，甲乙两人工作效率的最简整数比是( )。13．24吨的34是( )吨，( )米的37是21米。

14．下图中的双阴影部分用算式表示为( )。

15．王大妈养的鸡比鸭多25只，已知鸡与鸭的只数比是7∶2，养的鸡和鸭共( )只。

16．盒子里有完全相同的8个白球和3个红球，再放入( )个红球，摸到白球和红球的可能性相等。 17．六年级一班男生人数和女生人数的比是2∶3，男生人数占全班人数的( )%，女生人数比男生人数多( )%。

18．古希腊时期，人们认为最美的人体应该符合黄金分割比例，即从脚底到肚脐的高度与身高的比大约是0.618∶1，这样整个人就会看起来很美。罗马神活中爱和美的女神维纳斯的身高比例就符合黄金比。如果维纳斯的身高是170cm，那脚底到肚脐的高度是( )cm。（保留整数）

三、判断题（每题1分，共9分）

19．一班和二班足球比赛的比分是4∶2，化简是2∶1。( ) 20．如果A、B都是不等于0的自然数，那么5A56B6BA。( )

21．一个非零的自然数a除以一个假分数所得的商一定不大于a。( )

22．有3张电影票，分别在5排、8排和9排，随机抽取1张，抽到奇数排的可能性大。( )

23．一个不为0的数除以分数，商一定大于被除数。( )

24．小明与小红的年龄比是7:8，5年后两人的年龄比仍是7:8。( )

3325．将一根彩绳截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳长的比是1∶1。( )

44（2）再想办法解答。

1326．1吨棉花的和3000千克钢铁的一样重。( )

4427．在学校组织的400米跑步测试中，小刚用时4.2分，小明用时3.5分，则小刚和小明的速度之比是5∶6。( )

四、计算题（共24分）

28．直接写得数。（每题1分，共10分）

2.95＋0.5＝ 98－25＝ 18×0.3＝ 609÷3＝ 0.3×0.4＝

26＋0.2＝ 1142123 55 39 634

29．脱式计算。（能简算的要简算）（每题2分，共8分）

（1）8.86.759.20.25 （2）9750.2893472

（3）253212.5 （4）1627525716

30．解方程。（每题3分，共6分）

34293195x10 4x2x4

五、解答题（第31题5分，其余每题6分，共35分）

31．洋洋绕操场跑步，他跑到142圈时用了5分钟，照这样的速度，跑5圈用多少分钟？

32．在即将举行的2022年北京冬奥会上，五棵松冰上运动中心将采用国内领先的溶液除湿系统，年平均用电约90万度，比传统的转轮除湿系统节约23，传统转轮除湿系统每年平均用电约多少万度？ （1）先画线段图表示出本题的信息和问题。

33．根据山东气象台预测，今年我省冬天可能会出现极端寒流天气，为保证无棣县冬季正常采暖，工程队对

县区内的供暖管道进行检修，第一天完成全长的14，第二天完成了25千米，相当于第一天完成的23，这条检

修管道总长多少千米？

34．学校组织“传承红色文化”征文比赛，按照4∶5设置一、二等奖，已知获二等奖的人数是35人，获一、二等奖的同学一共有多少人？

35．大润发超市9月份与10月份销售额的比是5∶6，10月份的销售额是3000万元。9月份的销售额是多少

万元？

36．科学研究表明戴口罩能有效地减少新冠病毒的传播，为了更好地做好防疫工作，五（1）班一共准备了150个一次性医用口罩，准备的N95口罩的数量比一次性医用口罩多25，五（1）班准备了多少个N95口罩？

亲爱的同学，恭喜你已经完成本学期的学习答卷，请再一次认真检查已经完成的每一道题，一定会交出自己满意的答卷！

参：

1．C

【分析】令买60瓶这样的饮料，设相同饮料的定价为x元，则根据甲超市买5瓶送一瓶，求出在甲超市买1瓶饮料的钱数，进而求出买60瓶的钱数；再根据“乙超市降价20%”，即现价是原价的1－20%＝80%，所以现在每瓶饮料的价钱是80%x，进而求出买60瓶需要的钱数，然后进行比较，即可得出答案。

5【详解】甲超市1瓶饮料的价格为：x×5÷6＝x（元）

65买60瓶的钱数：x×60＝50x（元）

6乙超市1瓶饮料的价格为：x×（1－20%）＝0.8x（元） 买60瓶的钱数：0.8x×60＝48x（元） 50x＞48x

即去乙超市买比较合算。 故答案为：C

【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是理解买5瓶送一瓶，即花5瓶的钱买6瓶饮料，及降价20%是指原价的80%。 2．B

【分析】小学一节课的时间是40分钟，求30分钟比40分钟短百分之几，用少的10分钟除以40分钟求出即可。 【详解】403040

1040 25%

故答案为：B。

【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的方法。 3．B

【分析】比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。 根据商的变化规律，被除数乘几，商就乘几；除数除以几，商反而乘几。 【详解】10×10＝100

比的前项扩大到原来的10倍，比的后项缩小到原来的故答案为：B

【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的运用。 4．B

1【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以即可求

31 ，则比值就扩大到原来的100倍。

101出甲原来的钱数；用30除以即可求出乙原来的钱数。再进行比较即可。

31【详解】20＝60（元）

3130＝90（元）

390＞60

则原来乙的钱多。 故答案为：B

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 5．B

【分析】推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干偶数份，重新拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的面积推导出圆的面积计算公式，所以我们运用“化圆为方”的方法研究圆的面积计算公式，据此解答。

【详解】

分析可知，古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失。这就是我们研究圆面积时用的化圆为方的方法，研究圆的周长时，我们用的“化曲为直”的方法。 故答案为：B

【点睛】掌握圆的面积计算公式的推导过程是解答题目的关键。 6．B

【分析】圆规两脚之间的距离就是半径，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的2，据此解答。 【详解】10÷2＝5（厘米）

所以，圆规两脚之间的距离是5厘米。 故答案为：B

【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。 7．B

【分析】由圆的面积公式：S＝πr2，可知：圆的面积是πr2；又长方形的面积等于圆的面积，

111所以长方形的面积也是πr2；长方形中，空白部分是圆的面积，用长方形的面积－圆的

44面积＝阴影部分的面积；据此解答。 【详解】长方形的面积＝圆的面积＝πr2

113阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积＝πr2－πr2＝πr2

444故答案为：B

【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。 8．B

【分析】根据比的意义可知甲3份，乙5份，则乙数与甲数的比是5∶3。 【详解】由分析得，

3甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是5∶3。

5故答案为：B

【点睛】此题考查的是比的意义，明确比的意义：两数的比表示两数相除是解题关键。 9．B

【分析】分别求出两根绳子余下部分的长度，比较即可。第一根：将绳子长度看作单位“1”，剪去它的，还剩它的（1－），绳子长度×剩下的对应分率＝余下长度；第二根：绳子长度－剪去的长度＝余下长度。 【详解】2×（1－） 1＝2×

3232323＝（米） 2－＝

23234（米） 342＜，余下部分第二根比第一根长。 33故答案为：B

【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 10．18

【分析】先求出比的后项加上22后，后项扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，据此解答。 【详解】（11＋22）÷11×6 ＝33÷11×6 ＝3×6

＝18

所以，前项应该是18。

【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 11． 2.18 2.18 218% 2.18%

【分析】把百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大；十分位相同的，就看百分位，百分位的这个数就大…，以此类推，据此解答。 【详解】218%＝2.18 2.18%＝0.0218 2.18＝2.18888……

....2.18＝2.181818……

2.18888……＞2.181818……＞218%＞2.18% 2.18＞2.18＞218%＞2.18%

.....【点睛】利用百分数与小数的互化，以及小数比较大小的方法，进行解答。 12．5∶4

【分析】把这项工作看作单位“1”，甲的工作效率是他们的工作效率之比，化简即可。

【详解】由分析可知，甲乙两人工作效率比是

11 ，乙的工作效率是 ，据此写出121511∶，化简得5∶4。 1215【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出甲、乙的工作效率是解题关键。 13． 18 49

【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，据此解答。 3【详解】24×＝18（吨）

4321÷＝49（米）

733所以，24吨的是18吨，49米的是21米。

74【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。 3214．×

43【分析】把长方形整体看作单位“1”，把整体平均份4份，单阴影部分占其中的3份，所以

3单阴影部分用分数表示为，再把单阴影部分看作整体，平均分3份，双阴影部分占其中的

42份，所以双阴影部分相当于单阴影部分的，据此答题即可。 【详解】由分析可知：

32图中双阴影部分用算式表示为×。

4323【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 15．45

【分析】根据题意可知，25只对应的多的5份，用25÷5即可求出每份多少只，再乘总份数即可。

【详解】25÷5×（7＋2） ＝5×9 ＝45（只）

【点睛】先求出每份多少只是解答本题的关键。 16．5

【分析】当袋子里的红球也是8个时，摸到白球和红球的可能性相等。据此，利用减法求出需要再放入几个红球即可。 【详解】8－3＝5（个）

所以，再放入5个红球，摸到白球和红球的可能性相等。

【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。 17． 40 50

【分析】根据比，将男生人数看作2份，女生人数看作3份，那么班级总人数有5份。用男生人数除以总人数再乘100%，求出男生人数占全班人数的百分之几；先利用减法求出女生人数比男生人数多几份，再将差除以男生人数乘100%，求出女生人数比男生人数多百分之几。

【详解】2÷（2＋3）×100% ＝2÷5×100% ＝40%

（3－2）÷2×100% ＝1÷2×100% ＝50%

所以，男生人数占全班人数的40%，女生人数比男生人数多50%。

【点睛】解决本题先把比看作份数，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”求解。 18．105

【分析】根据已知条件：从脚底到肚脐的高度与身高的比大约是0.618∶1，把从脚底到肚脐的高度看作0.168份，把身高看作1份，用维纳斯的身高170cm，除以对应的份数，求出1份量是多少，再乘从脚底到肚脐的高度对应的份数，即可求出脚底到肚脐的高度是多少，得数保留整数。 【详解】170÷1×0.618 ＝170×0.618 ≈105（cm）

即脚底到肚脐的高度是105cm。

【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是把比转化为份数，求出1份量，即可解答。 19．×

【分析】根据比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，由此可知，比是除法的另一种表示形式，是两个数之间的关系；足球比赛的比分是4∶2，表示的是两个队比赛进球的情况，4和2表示进球的个数，不是数学中的比，据此解答。

【详解】根据分析可知，一班和二班足球比赛的比分是4∶2，不能化简成2∶1； 原题干说法错误。 故答案为：×

【点睛】本题考查比的意义与进球比的不同，进球比不是数学中的比。 20．×

【分析】根据分数除法的计算方法，一个数（0除外）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。据此判断即可。 【详解】由分析可知：

5A5B（A、B都是不等于0的自然数）。所以原题干说法错误。 6B6A故答案为：×

【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 21．√

【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 一个非零的自然数a除以一个假分数，即除数≥1；

根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以1，商等于原来的数；据此判断。

【详解】当除数＝1时，商等于这个非零的自然数a； 当除数＞1时，商小于这个非零的自然数a；

所以一个非零的自然数a除以一个假分数所得的商一定不大于a。 原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查假分数的认识以及利用除数与1的关系，判断商与被除数之间的大小关系。 22．√

【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大；再结合奇数的定义判断即可。

【详解】因为5和9都是奇数，8是偶数。奇数的个数多于偶数。 所以抽到奇数排的可能性大。原题干说法正确。 故答案为：√

【点睛】本题考查可能性的大小，结合奇数的定义是解题的关键。 23．×

【分析】在除法中，当除数小于1（0除外），商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．由此即可做出判断。 【详解】一个不为0的数除以分数，

当除以一个假分数时，所得的商小于或等于被除数， 当除以一个真分数时，所得的商大于被除数，

所以，一个数不为0的除以分数，所得的商不一定大于被除数。 故答案为：×

【点睛】此题考查了根据除数与1的大小关系来判断商与被除数的大小关系方法的运用。 24．×

【分析】由题意可知，设小明的年龄为7，小红的年龄为8，5年后他们的年龄分别是7＋5＝12，8＋5＝13，然后根据比的意义，用小明的年龄比上小红的年龄即可。 【详解】设小明的年龄为7，小红的年龄为8 （7＋5）∶（8＋5）＝12∶13

则5年后两人的年龄比是12∶13。原题干说法错误。 故答案为：×

【点睛】本题考查比的意义，求出小明和小红5年后的年龄是解题的关键。 25．×

331【分析】把这根彩绳的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，

444然后用第一段占全长的分率比上第二段占全长的分率即可。 33【详解】（1－）∶

4413＝∶ 4413＝（×4）∶（×4）

44＝1∶3

则两段绳长的比是1∶3，原题干说法错误。 故答案为：×

【点睛】本题考查比的意义，求出第一段占全长的分率是解题的关键。 26．√

33【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用1乘即可求出1吨棉花的是

4411多少；用3000乘即可求出3000千克钢铁的是多少，最后再统一单位，然后再对比即可。

4433【详解】1×＝（吨）＝750（千克）

4413000×＝750（千克）

413则1吨棉花的和3000千克钢铁的一样重。原题干说法正确。

44故答案为：√

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 27．√

【分析】速度＝路程÷时间，据此先表示出小刚和小明的速度，再作比化简出二人的速度之比即可。

【详解】（400÷4.2）∶（400÷3.5）

＝（400÷4.2×4.2×3.5）∶（400÷3.5×4.2×3.5） ＝（400×3.5）∶（400×4.2）

＝（400×3.5÷400）∶（400×4.2÷400） ＝3.5∶4.2

＝（3.5÷0.7）∶（4.2÷0.7） ＝5∶6

所以，小刚和小明的速度之比是5∶6。 故答案为：√

【点睛】本题考查了比，掌握比的化简方法是解题的关键。 28．3.45；73；5.4；203；

110.12；26.2；；4；

657；8 9【详解】略

29．（1）11；（2）975； （3）10000；（4）

17 24【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为8.8＋9.2－（6.75＋0.25）进行简算；

（2）把分数化成小数为9.75，再根据积的变化规律，把式子转化为975×0.28＋975×0.72，再根据乘法分配律进行简算即可；

（3）把32看作（4×8），根据乘法交换律和结合律，把式子转化为25×4×（8×12.5）进行简算；

（4）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法。 【详解】（1）8.86.759.20.25 ＝8.8＋9.2－（6.75＋0.25） ＝18－7 ＝11

3（2）9750.28972

4＝975×0.28＋9.75×72 ＝975×0.28＋975×0.72 ＝975×（0.28＋0.72） ＝975×1 ＝975

（3）253212.5 ＝25×（4×8）×12.5 ＝25×4×（8×12.5） ＝100×100 ＝10000

1627（4）

52571651＝ 68＝

17 243830．x＝；x＝9

932923【分析】x，先计算减去的差，再除以，即可解答；

45101031993311xx，先计算出减去的差，再用除以减去的差，即可解答。

22444424329【详解】x

4510923解：x＝－

510421815x＝－ 5202023x＝ 520x＝x＝

32÷ 20535× 20238x＝

319xx 424293解：x－x＝

44419x＝

4491x＝÷

449x＝×4

4x＝9 31．8分钟

41【分析】已知洋洋在绕操场跑步时，跑到2圈时用了分钟，要求得他跑5圈用多少分钟，

5514可先求得他每分钟跑几圈，根据速度＝路程÷时间，列式为：2÷＝（圈）；再根据：时

855间＝路程÷速度，则跑5圈要用时5÷＝8（分钟）。

8514【详解】2÷＝（圈）

8555÷＝8（分钟） 8答：照这样的速度，跑5圈用8分钟。

【点睛】运用分数除法解决有关速度、路程、时间的问题，一定要熟练掌握这三者间的关系。 32．（1）见详解； （2）270万度

【分析】把转轮除湿系统的用电量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，溶液除湿系统的用电量占其中的（3－2）份，溶液除湿系统的用电量占转轮除湿系统用电量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出转轮除湿系统的用电量，据此解答。 【详解】（1）分析可知：

23

（2）90÷（1－） 1＝90÷

323＝270（万度）

答：传统转轮除湿系统每年平均用电约270万度。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 33．150千米

【分析】先将第一天完成的长度看作单位“1”，用第二天完成的长度除以，求出第一天完

231成的长度。再将全长看作单位“1”，用第一天完成的长度除以，求出这条检修管道的总长。

421【详解】25÷÷

341＝37.5÷

4＝150（千米）

答：这条检修管道总长150千米。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，能根据题意正确列式是解题的关键。 34．63人

5【分析】按照4∶5设置一、二等奖，总份数4＋5＝9，二等奖的人数占总人数的，已知获

9二等奖的人数是35人，根据分数除法的意义，即可求出总人数，据此解答。 【详解】4＋5＝9 535÷＝63（人）

9答：获一、二等奖的同学一共有63人。 【点睛】此题主要考查比的实际应用。 35．2500万元

【分析】9月份与10月份销售额的比是5∶6，把9月份的销售额看作5份，10月份的销售额看作6份，再根据10月份的销售额是3000万元，求出一份是多少，再求出9月份的销售额即可。

【详解】3000÷6×5 ＝500×5 ＝2500（万元）

答：9月份的销售额是2500万元。

【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。 36．210个

【分析】根据题意可知，“一次性医用口罩数量×（1＋可。

2【详解】150×（1＋）

57＝150×

52）＝N95口罩的数量”，据此解答即5＝210（个）；

答：五（1）班准备了210个N95口罩。

【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。