(完整word版)精馏习题课(习题含答案)

本章学习要求

1、掌握的内容

（1）双组分理想物系的气液平衡，拉乌尔定律、泡点方程、露点方程、气液相平衡图、挥发度与相对挥发度定义及应用、相平衡方程及应用；

（2）精馏分离的过程原理及分析；

（3）精馏塔物料衡算、操作线方程及q线方程的物理意义、图示及应用； 2、熟悉的内容

（1）平衡蒸馏和简单蒸馏的特点； （2）精馏装置的热量衡算；

（3）理论板数捷算法(Fenske方程和Gilliand关联图)；

（4）非常规二元连续精馏塔计算(直接蒸汽加热、多股进料、侧线采出、塔釜进料、塔顶采用分凝器，提馏塔等)。

3、了解的内容

（1）非理想物系气液平衡； （2）间歇精馏特点及应用；

（3）恒沸精馏、萃取精馏特点及应用。

1

第六章 蒸馏

1．正庚烷和正辛烷在110℃时的饱和蒸气压分别为140kPa和.5kPa。试计算混合液由正庚烷0.4和正辛烷0.6（均为摩尔分数）组成时，在110℃下各组分的平衡分压、系统总压及平衡蒸气组成。（此溶液为理想溶液） 解：

PAPAOxA1400.456kPaPBPBOxB.50.638.7kPaPPAPB5638.794.7kPa PA560.591P94.7yB1yA10.5910.409yA

2．在一连续精馏塔中分离苯－氯仿混合液，要求馏出液中轻组分含量为0.96（摩尔分数，下同）的苯。进料量为75kmol/h，进料中苯含量为0.45，残液中苯含量为0.1，回流比为3.0，泡点进料。试求：（1）从冷凝器回流至塔顶的回流液量和自塔釜上升的蒸气摩尔流量；（2）写出精馏段、提馏段操作线方程。 解：物料衡算：

FDWFxFDxDWxW则：

75DW

750.45D0.96W0.1F(xFxW)75(0.450.1)30.52kmol/h

xDxW0.960.1联立求解得：DW=F-D=75-30.52=44.48 kmol/h

（1）从冷凝器回流至塔顶的回流液量：LRD330.5291.56kmol/h

自塔釜上生蒸汽的摩尔流量：VV(R1)D(31)30.52122.1kmol/h （2）精馏段操作线方程：

yn1xR30.96xnDxn0.75xn0.24 R1R13131（3）提馏段操作线方程：

提馏段下降液体组成：LLF91.5675166.56

2

ym1

L'W166..480.1xmxwxm1.36xm0.03V'V'122.1122.1

3．某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下： 精馏段：y=0.8x+0.172 提馏段：y=1.3x-0.018

试求：原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：精馏段操作线的斜率为：

R0.8R4 R1由精馏段操作线的截距：

xD0.172塔顶馏出液组成xD0.86 R1提馏段操作线在对角线上的坐标为（xw, xw），则

yWxxWxW1.3xW0.018 xW0.06由于泡点进料，q线为垂直线。精馏段与提馏段操作线交点的横坐标为xF：

y0.8xF0.172 y1.3xF0.018

xF0.38

4．采用常压精馏塔分离某理想混合液。进料中含轻组分0.815（摩尔分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸气加热。要求塔顶产品含轻组分0.95，塔釜产品含轻组分0.05，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用：（1）逐板计算法；（2）图解法分别求出所需的理论塔板数和加料板位置。 解：物料衡算：

FDWFxFDxDWxW则：

FDW

F0.815D0.95W0.05 3

联立求解得：DF(xFxW)F(0.8150.05)0.85Fkmol/h

xDxW0.950.05W=F-D=0.15F kmol/h

提馏段下降液体组成：LLFRDF40.85FF4.4F 自塔釜上生成蒸汽的摩尔流量：VV(R1)D(41)0.85F4.25F 精馏段操作线方程：yn1提馏段操作线方程：ym1相平衡方程：

xR40.95xnDxn0.8xn0.19 R1R14141L'W4.4F0.15F0.05xmxwxm1.04xm0.0018 V'V'4.25F4.25Fy2.0xyx 1x2y（1）逐板计算法 因为：y1=xD=0.95 由相平衡方程得：

x1y10.950.905

2y120.95由精馏段操作线方程：y20.8x10.190.80.9050.190.914

交替使用相平衡方程和精馏段操作线方程至x各板上的汽液相组成

y x

第三块板为进料板，理论板数为10块。 （2）图解法

交替在相平衡方程和精馏段操作线方程之间作梯级，至x0.21.01 0.95 0.905 2 0.914 0.841 3 0.863 0.759 4 0.788 0.650 5 0.674 0.508 6 0.527 0.357 7 0.370 0.227 8 0.234 0.133 9 0.136 0.073 10 0.074 0.039 0.8Y 0.60.40.00.00.20.40.60.81.0 4

X 习题4附图

5．用一连续操作的精馏塔分离丙烯-丙烷混合液，进料含丙烯0.8（摩尔分数，下同），常压操作，泡点进料，要使塔顶产品含丙烯0.95，塔釜产品含丙烷0.95，物系的相对挥发度为1.16，试计算：（1）最小回流比；（2）所需的最少理论塔板数。 解：(1) 泡点进料，q=1 则xq=xF=0.8

xq1.160.8yq0.823

1(1)xq10.160.8RminxDyqyqxq0.950.8235.52

0.8230.8（2）全回流时的最小理论板数

Nmin

1xWx0.950.95lg[(D)()]lg[()()]1xDxW0.050.051138.7 (不包括再沸器)

lglg1.166．精馏分离某理想混合液，已知：操作回流比为3.0，物系的相对挥发度为2.5，xD=0.96。测得精馏段第二块塔板下降液体的组成为0.45，第三块塔板下降液体组成为0.4（均为易挥发组分的摩尔分数）。求第三块塔板的气相单板效率。 解：精馏段操作线方程：

yn1得y3

xR3.00.96xnDxn0.75xn0.24 已知x2=0.45，由精馏段操作线方程R1R13.013.01y30.750.450.240.5775

同理：x3=0.4，可得y4=0. y3*由相平衡方程求解

y3*x32.50.40.625

1(1)x311.50.4则第三块塔板的气相单板效率为：

EMV

ynyn10.57750.0.441

yn*yn10.6250.7．用常压精馏塔分离苯和甲苯混合液。已知精馏塔每小时处理含苯0.44（摩尔分数，下同）的混合

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液100kmol，要求馏出液中含苯0.975，残液中含苯0.0235。操作回流比为3.5，采用全凝器，泡点回流。物系的平均相对挥发度为2.47。试计算泡点进料时以下各项： （1）理论板数和进料位置；

（2）再沸器热负荷和加热蒸汽消耗量，加热蒸汽绝压为200kPa；

（3）全凝器热负荷和冷却水的消耗量（冷却水进、出口温度t1=25℃, t2=40℃）。

已知苯和甲苯的汽化热为427kJ/kg和410kJ/kg，水的比热为4.17kJ/(kg. ℃)，绝压为200kPa的饱和水蒸气潜热为2205kJ/kg。再沸器和全凝器的热损失忽略。 解：（1）理论板数和加料板位置

根据物系的相对挥发度，在x-y图上标绘平衡曲线和对角线。

精馏段操作线截距

xD0.9750.217 R13.51在图上连接点（0.975，0.975）和（0，0.217），即为精馏段操作线ac。

泡点进料，q线为通过xF=0.44的垂线ed，连接点b(0.0235, 0.0235)和点d，即为提馏段操作线。按图解法在图上画梯级，图解的理论板数为11（不包括再沸器），第六块理论板为进料板。 （2）、再沸器热负荷和加热蒸汽消耗量 先由物料衡算求D和W，即

FDWFxFDxDWxW则： 联立求解得：

D43.77kmol/hW56.23kmol/h

100DW

1000.44D0.975W0.0235

精馏段上升蒸汽量： V(R1)D(3.51)43.77196.97kmol/h 提馏段上升蒸汽量： VV(1q)F196.7(1q)100196.97kmol/h 因釜残液中苯含量很低，故可近似按甲苯计算，再沸器的热负荷为：

QBVrBMB196.97410927.43106kJ/h

水蒸气消耗量为：

msBQB7.431063370kg/h r2205（3）全凝器热负荷和冷却水消耗量

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因馏出液中甲苯含量很低，故可近似按纯苯计算，全凝器热负荷为：

QCVrAMA196.97427786.56106kJ/h

冷却水消耗量为：

msCQC6.561061.57105cpc(t2t1)4.17(3525)kg/h

8、有一正在操作的精馏塔分离某混合液。若下列条件改变，问馏出液及釜液组成有何改变？ 假设其他条件不变，塔板效率不变。

（1） 回流比下降；

（1） 原料中易挥发组分浓度上升； （2） 进料口上移。

解：（1）回流比下降，馏出液组成减小，釜液组成增大。 (2) xF上升，馏出液组成增大，釜液组成增大。 （3）馏出液组成减小，釜液组成增加。

9. 在一常压操作的连续精馏塔中，分离苯-甲苯混合液，原料中苯的含量为0.4（摩尔分率，下同），原料液量为100kmol/h，泡点进料，要求塔顶产品中苯的含量不低于0.98，塔釜残液中苯的含量不高于0.02，操作回流比为2，泡点回流，忽略热损失。试求塔釜加热蒸汽用量和冷凝器中冷却水用量。

已知下列数据：

1 加热蒸汽为101.3kPa(表压)的饱和蒸汽；

2 冷却水进口温度为15C，出口温度为30C，比热容为4.187kJ/kg·K； 3 苯的千摩尔质量为78.11kg/kmol, 甲苯的千摩尔质量为92.13kg/kmol； 4 80.2C时苯的气化热： r苯=31024.2kJ/kmol； 5 忽略热损失。

解 近似认为塔顶馏出液为纯苯，塔釜为纯甲苯，则塔顶温度为80.2C，塔釜温度为110.6C。

例9附表

温度 苯的摩尔比热容 甲苯的摩尔比热容 80.2C 153.5kJ/(kmol·C) 95C 157kJ/(kmol·C) 185.2kJ/(kmol·C) 110.6C 188.9kJ/(kmol·C) 7

（1）物料衡算

FDWFxFDxDWxW

将已知数据代入上式得 D=39.6kmol/h，W=60.4kmol/h. (2)加热蒸汽用量的计算

由苯-甲苯的 t-x-y 图查得泡点 tb=95C 原料液平均千摩尔比热容 原料液的焓

cp1570.4185.20.6173.92kJ/(kmol·C)

hFcpt173.92951.652104kJ/kmol46QFh1001.652101.65210kJ/h FF原料液带入的热量

回流液的焓近似取纯苯的焓 回流液带入的热量

hLcpt153.580.21.23104kJ/kmol

QLLhLRDhL239.61.231049.75105kJ/h

塔顶蒸汽的热焓近似地取纯苯蒸汽的焓

Hvrcpt31024.2153.580.24.33104kJ/kmol塔顶蒸汽带出的热量

QvVHv(R1)DHv(21)39.64.331045.14106kJ/h塔底产品的焓近似地取纯甲苯的焓 塔底产品带出去的热量 由能量衡算得

hWcpt188.9110.62.09104kJ/kmol

QWWhW60.42.091041.26106kJ/hQBQFQLQVQW

 QBQVQW-QF-QL5.141061.26106-1.625106-9.741053.801106kJ/h

101.3kPa(表压)的水蒸汽气化潜热为 r=3.97×104 kJ/kmol

水蒸汽用量msB为

msBQB3.80110695.74kmol/h1723.3kg/h4r3.9710

(3)冷却水用量的计算

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对塔顶全凝器作能量衡算

QCQVQLQD4

塔顶馏出液的焓等于回流液的焓 hD1.2310kJ/kmol

45QDh39.61.23104.87110kJ/h D塔顶产品带出去的热量 D

QC5.141069.751054.8711053.678106kJ/hcp4.187kJ/kgC

水的比热容

冷却水用量 6mQCct3.67810sC4.187(3015)5.86104kg/hp(2t1)

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