北京课改初中数学八年级下册《16.7《梯形的中位线》教案(2)

教学课题： §16.7梯形的中位线 （2） 课时1

教学目标：

知识与技能：1.使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理．

2．掌握梯形面积的第二个计算公式．

过程与方法：1.使学生会运用梯形中位线定理来解决相关问题；

2.通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节，培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力． 情感与态度：1.培养学生理论联系实际的科学态度，树立事物间普遍存在联系的哲学观点．2.通过

创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣．

教学重点：梯形中位线的概念及其定理；

教学难点：梯形中位线定理的发现和论证的思想方法． 教学方法： 引导发现法

AD教学过程：

一、课题引入

N1、叙述三角形中位线及其定理； M2、上述基础上引出梯形中位线的概念． 让学生根据上述引入过程，自己用文字概括出梯形中位线的定义；

BC梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线

二、定理的发现

1、强调三角形中位线与第三边的双重关系，提出如下问题让学生思考：

（1）梯形中位线与底边的位置关系如何？

（2）梯形的中位线与两底之间存在怎样的数量关系？

2、用多媒体课件中的测量功能，动态地、分多次测量这三线段的长度，让同座的学生分工合作：一个观测报数，一个记录．

3、给2分钟的时间让学生处理数据，并得出结论． 4、将数量关系推广到一般，得出如下猜想：

（2）梯形中位线的长度等于两底和的一半 三、定理的证明

提出论证猜想的重要性，引导学生用推理的方法证明猜想：

1、利用转化思想，提出能否将梯形的中位线问题转化为三角形的中位线问题，然后用所学知识来解决新问题？

2、如何利用所学的梯形辅助线的作法，合理地添加辅助线，使上述意图得以实现？ 3、给学生5分钟，按每4个人一组，分小组让学生讨论． 4、每组推荐一人汇报研究成果．

D A 5、鉴别各组的设计方案，确定可行的方案． 4 1 6、让学生口述证明过程，教师板书记录．

N 7、出示完整的推理过程，让学生阅读理解． M 2 3 E B C

8、教师板书梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

四、定理的应用 基础练习 A D 最新初中数学精品资料设计 1

M B

N C

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如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线． （1）若AD=3，BC=5，则MN= ______；

（2）若AD=a，MN=7，则BC= ______； （3）若BC=12，MN=b，则AD= _______；

（4）如下图，MN是梯形ABCD的中位线，与对角线BD交于点P，则P是BD的中点吗？

强化练习（一）

（5）若BC-AD=4，MN=8，则BC=______． （6）若MN=6，BC=2AD，则BC的长为（ ）

A、4 B、8 C、6 D、12

（7）若AD=4，BC=8，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=____. （8）若MN=6，梯形的高AE=5，则S梯形ABCD=_____．

归纳总结出梯形的又一个面积公式： S=

A M B

D N C

P AMDN1(a+b)·h=l·h （l为梯形的中位线） 2BEC

强化练习（二）

2

（9）已知梯形的面积是12cm，底边上的高线长是4cm，则该梯形中位线长是_____cm.

2

（10）一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm，则这梯形的高是（ ）

A.62cm B.6cm C.32cm D.3cm

D A

六、课堂小结

M N 1、梯形中位线的概念；

2、梯形中位线在同一题设下的两个结论：

C （1）位置关系：梯形的中位线平行于两底； B E （2）数量关系：梯形的中位线等于两底和的一半； 3、梯形面积公式：S=七、布置作业

1(a+b)•h=l•h （l为梯形的中位线） 2最新初中数学精品资料设计 2