一种基于平行基线的稳健圆阵干涉仪测向算法

２０１６年第３期　２０１６，Ｎｏ．３　电子对抗　总第１６８期　Ｓｅｒｉｅｓ　Ｎｏ．１６８　ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ　ＷＡＲＦＡＲＥ　一种基于平行基线的稳健圆阵干涉仪测向算法　阳　凯徐汉林杨善国　（电子信息控制重点实验室，成都６１００３６）　摘要在很多现实环境中，多径信号广泛存在。强多径信号将严重影响相位干涉仪的　性能。文章提出了一种基于圆阵的稳健相位干涉仪测向算法。由于圆阵的圆对称性，使　得平行基线的存在。利用相同长度平行基线相位差的平均，能一定程度的减小多径信号　对测角的影响。并利用平行基线解长基线模糊。最后通过多条不同指向的长基线．采用　最小二乘方法进行测角，从而提高测角精度。本文算法通过数值仿真得到了验证。　关键词　圆阵相位干涉仪测向　多径效应　Ａ　Ｒｏｂｕｓｔ　Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　Ｆｉｎｄｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｂａｓｅｌｉｎｅｓ　ｆｏｒ　Ｃｉｒｃｕｌａｒ　Ａｒｒａｙ　Ｐｈａｓｅ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　Ｙａｎｇ　Ｋａｉ　Ｘｕ　Ｈａｎｌｉｎ　Ｙａｎｇ　Ｓｈａｎｇｕｏ　（Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｎ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｍａｎｙ　ｒｅａｌ　ｗｏｒｌｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｍｕｈｉｐａｔｈ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｉｄｅｌｙ　ｅｘｉｓｔ．Ｓｔｒｏｎｇ　ｍｕｈｉｐａｔｈ　ｓｉｇｎａｌ　ｗｉｌｌ　ｗｏｒｓｅｎ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａ　ｒｏｂｕｓｔ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｆｉｎｄ－　ｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｃｉｒｃｕｌａｒ　ａｒｒａｙ　ｐｈａｓｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｄｕｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｉｒｃｕｌａｒ　ｓｙｍｍｅｔｒｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｉｒｃｕｌａｒ　ａｒｒａｙ，ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｍａｎｙ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｂａｓｅｌｉｎｅｓ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｐａｒａｌ—　ｌｅｌ　ｂａｓｅｌｉｎｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ｔｏ　ｌｅｓｓｅｎ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｍｕｈｉｐａｔｈ，ａｎｄ　ａｐｐｌｙ　ｔｈｅ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｂａｓｅ—　ｌｉｎｅｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｄ，ｓｅｖｅｒａｌ　ｂａｓｅｌｉｎｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｓ　ａｒｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｒｒｉｖａｌ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅ．Ｆｉ－　ｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｖａｌｉｄｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘａｍｐｌｅｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｉｒｃｕｌａｒ　ａｒｒａｙ；ｐｈａｓｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ；ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｆｉｎｄｉｎｇ；ｍｕｈｉｐａｔｈ　用空间的优势，在二维测向中应用广泛。　０　引言　相位干涉仪测向是通过直接或间接测量天线　对于宽带相位干涉仪，一个主要关心的问题　就是解相位模糊问题，特别是在通道误差、噪声甚　至多径信号存在情况下。一种解模糊方法是通过　阵列中不同天线单元间接收信号相位差来测向　的。相位干涉仪因其测向精度高、结构简单、处理　时间短等优点在电子对抗、雷达等领域得到了广　两长基线相位间的和差相位来求解二维角，并利　用圆对称性得到多组这样的基线组，通过各组解　的聚类程度来解模糊…，该方法运算量较大，不具　实时性，同时在相位误差较大时，解模糊成功概率　较低。另有学者利用平行基线来减小整周模糊范　泛的应用。要实现目标空间定位，需要对目标进　行二维测向，圆阵凭借其圆对称性和更有效的利　收稿日期：２０１６年１月６日　总第１６８期　阳凯，等：一种基于平行基线的稳健圆阵干涉仪测向算法　２５　围　Ｊ，该方法减少了运算量，但并没有利用所有的　平行基线，对相位误差的稳健性依然不高。　在复杂电磁环境中，多径的存在使得相位干　涉仪测向精度急剧变差　ｊ。当强多径信号与直达　信号在时间上差异较大时，通常可以采用脉冲前　沿测向来避免多径的影响；而当它们间时间差异　小时，对测向影响很大。本文首先分析了强多径　信号下，干涉仪测向信号模型，然后提出了一种基　于平行基线的稳健干涉仪测向算法，该方法能一　定程度上减小多径对测向的影响。最后通过与现　有基于平行辅助基线算法对比，验证了本文方法　的优越性。　１数学模型　如图１所示的一个位于ｘｏｙ平面内的Ⅳ元均　匀圆阵（Ⅳ为４的倍数），半径为ｒ。对于一远场　目标，设入射信号为窄带信号ｓ（ｔ），入射方向为　（Ｏｏ，　。），载波频率为／，波长Ａ。以圆心为原点，　则第　个阵元的接收信号为：　（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅｊ２　‘　（１）　其中咖　为第　个阵元位置在极坐标下的角度，因　此第ｎ个阵元与第ｍ个阵元的相位差为：　．　＝ａｒｇ｛．９￣ｎＸ，ｍ　｝＝　兰　ｓｉｎ００［ｃ０ｓ（　。一咖　）一ｃｏｓ（　。一咖　）］＝　［　。　（（咖　＋　）／２）一　Ｍｏｓｉｎ（（咖　＋咖　）／２）］　（２）　其中，ａｒｇ表示求角度，　．　的上划线表示测量得　到的模糊相位，ｄ　．　为阵元，ｚ与阵元ｍ组成的基　线，（　。，　。）为人射方向的方向余弦　ｕｏ＝ｓｉｎＯｏ　㈩　砌。对入射角度的估计只要估计出方位余弦（“。，　。）　后即可求解（Ｏｏ，　。）。　１．１多径模型　在复杂环境中，由于强反射的存在，使得干涉　仪测向误差增大甚至错误。设一强多径信号从方　向（０　，　）进人，人射信号为　（ｔ）ｅ　，其中，　∈　（０，１）为衰减因子，　为相角，它包含反射系数的　相位和由多径与直达信号路程差引起的相位差。　则第凡个阵元的接收信号为（假设无噪声）：　（ｔ）＝ｓ（ｔ）ｅＪ２＇ｎｒｓｉｎＯ０ｃｏｓ（￣ｏ－６ｎ　ｎ＋　∞（　）ｅｊ２＂ｒｒｒｓｉｎＯ１ｃｏｓ（　邶　（４）　第ｎ个阵元与第ｍ个阵元的相位差为：　．　＝ａｒｇ｛ＸｎＸｍ　｝＝　ａｒｇ　蛾ｍ＋　ｅＪ吐ｍ＋　ｅｊ２￣ｒ（　ｉ“Ｏ０。。　（　０一　ｎ）－ｓｉｎＯ１　。　（　１一ｅｒａ））／ａ－ｉＯ＋　ｅｊ２，ｒｒｒ（　ｉ“　１　。　（　）　“Ｏ０　。　（盯　ｍ））　｝　（５）　其中　．　分别为只有直达信号和只有多径　信号时的相位差。　Ｉ…………一　８　０　，、　』　一　呷　＆一……………一　＿　，　一　…………一，　毒　…一　＝　【３　图１　１６元阵示意图　在式（５）中，ＯＬ　＜ｃｚ＜ｌ，因此第三项和第四项对　测向影响较大。下面通过平行基线来尽量减小第　三项与第四项对测向的影响。　如图１所示的ｌ６元阵，可以看出基线ｄ　和　基线ｄ　。平行且等长，这两基线对应的相位差为　和　。与式（５）对应，这两相位差的第一项　与第二项是相同的，而第三项与第四项不同。若　对两相位差　求平均，则第一二项相当于　相干积累，而第三四项为非相关积累。利用这个　思想，定义基线ｄ　。对应相位为：　１．８＝ａｒｇ｛　１ｘ８　＋　Ⅳ　｝　（６）　其中，上波浪线表示通过两平行且相等基线求出　的模糊相位。　１．２基于平行基线的解模糊算法　对于Ⅳ元均匀圆形阵列，任意基线都有Ｎ／２　—１条基线与其平行，其中有Ｎ／４条基线长度不　同。以１６元阵为例，如图１所示与基线ｄ　平行　且长度不同的有ｄ：．７、ｄ。－６、ｄ　－５。对于这组基线　［ｄ。，　ｄ：．　ｄ，．　ｄ　，　］，可以看成一个一维线阵（它们　的长度为［Ｚ　，　，Ｚ。，ｆ４］，Ｚ　＞ｚ：＞ｚ，＞ｌ４），它们对应的　相位差由式（６）给出，即由与其平行且长度相等　电子对抗　２０１６年第３期　基线的相位差的平均值。利用这组平行基线，采　用最小二乘方法　，可以对最长基线ｄ　的相位　差进行解模糊，得到无模糊相位差　。然而由　于误差的存在，可能解模糊错误，因此保留解模糊　中均方误差最小的ｍ个模糊相位，而非一个，记　这些模糊相位为｛砂：　…，　｝。　同理，对于基线ｄ　，仍然有７条基线与其平　行，其中３条与其长度不同，利用这组平行基线，　解出基线ｄ　，　的一组仍然带模糊的相位组｛　，　２３－４，…，　，　｝。　利用基线ｄ　与ｄ，　即可解出方位余弦（　，　）。将式（２）写为矩阵形式为：　ｃｏｓ（　（＋１＋　＋８）／２－ｓｉｎ（（　＋咖８）／２）１　－，２）　ｓｉｎ（（咖　３＋咖　）／２）Ｊ　２，ａＡ　－Ｉ　【１［￣　０　１１３，（７）　，．．ｓ４　】Ｊ　当　１．８，　１３．　无模糊时，即可用式（７）解出方　向余弦，从而得到入射角。通过上面的分析，我们　分别得到了　，　１３．　的ｍ个可能值，这些可能值　的任意组合都可以计算出一组方向余弦。因此通　过式（７）可以解出ｍＸｍ组可能的方向余弦（　，　），ｉ＝１，２，…，ｍＸｍ。　下面从这些方向余弦组中，选出最有可能的　一组。对于任意一组方向余弦（ｉｉ，　，　），可利用式　（２）求出所有长基线ｄ…所对应的相位　｝ｍ　对于　如图１所示的ｌ６元阵，有８条互不平行的长极　限，这些长基线为：ｄ　ｄ　ｄ６…．　，　，　，ｄ１１．　。定　义方向余弦（　，　）所对应的代价函数为：　Ｎ／２　７７　＝∑△　　△ｎ　（Ｌ８）６　　ｎ　１１　其中，下标ｎ表示第　条长基线ｄ，　，△　由式　（９）给出：　Ｎ／４　△　＝∑Ｉ　ｍｏｄ（ｋ　一　，２，ｒｒ）ｌ　（９）　ｍ＝ｌ　其中，　＝ｆ　／ｌ　，　≤１，函　表示第ｎ条长基线对应　的相位，　表示通过（６）式计算出的与第　条　长基线平行的长度为ｆ　的基线的模糊相位。ｍｏｄ　（·，２，ｒｒ）表示关于２，ｒｒ余数，并且落到［一耵，　］之　间。　通过式（８）和（９），代价函数叼　最小对应的　（　，　）即为估计得到的方向余弦。为了充分利　用各长基线，方位角的估计由式（１０）给出：　－ｃｏｓ（（　４＋　３）／２）一ｓｉｎ（（咖　＋　１　）／２）１　ｌ　。　－＋　／２　一　ｉｎ　咖　＋　／２　ｊ［　］：　ｌ　ｌＩ　ｌ　ｊ　通过最小二乘得到（ｕ。，／３。），然后计算入射角度。　由于式（１０）中利用了多条长度相同指向不同的　基线，采用最小二乘方法降低了相位误差对测角　的影响。因此使得该方法的测角误差小于同孔径　线阵（十字阵）的误差。　需要指出的是，以上算法虽然是以ｌ６元阵列　为例进行描述的，但对于任意Ⅳ元均匀圆阵（Ｎ　为４的倍数），都适用。　２数值仿真　假设一个１６元均匀圆阵，圆阵半径ｒ：　０．７５ｍ，工作频率为．厂＝６ＧＨｚ。假设一窄带信号从　角度（０，　）＝（４０。，６０。）入射，同时有该信号的一　强多径信号从远场（０　，　）进入，其衰减因子为　∈（０，１），相角为／３，这里不考虑直达信号与多径　信号达到时间差。采用第二节描述的方法对人射　角进行估计，采用文献［２］所述方法作为对比。　假设强多径信号的人射角与直达信号的入射　角为均方根值为１Ｏ度的高斯分布，直达信号与多　径信号间的相位差为随机值，衰减因子Ｏ／∈［０．１，　０．８］。采用本文方法与参考方法，每种情况做　２０００次蒙特卡洛试验，统计不同衰减因子情况下　能正确估计出直达信号入射角的概率。如图２给　出了两种方法在不同衰减因子下的成功测角概　率。可以看出，本文方法具有更好的稳健性，当衰　减因子不大于０．４时都能正确测角。　增加阵元数可有效的提高成功测角概率，以　Ｏｔ：０．８为例，１６阵元对应的成功解模糊概率为　４４％，而当使用２０元均匀阵列时，成功解模糊概　率提高到６７％。　当衰减因子继续增加时，成功解模糊概率将　进一步降低。极限情况，即强多径信号与直达信　号具有相同的信号幅度，且入射角不同时，干涉仪　总第１６８期　阳凯，等：一种基于平行基线的稳健圆阵干涉仪测向算法　２７　将完全测角错误。这是因为这两个信号为相干信　号，它们的叠加将等效于一个从另外方向入射的　３　结论　信号。而当多径信号与直达信号相比较小时，可　以将多径信号当成噪声处理。　本文从强多径信号对干涉仪测角的影响出发，　提出了一种基于均匀圆阵的相位干涉仪测角方法。　该方法充分利用了圆阵中平行基线来降低多径信　号或噪声对测角的影响。通过仿真验证了本文方　法相较于参考文献方法对多径误差更加稳健。　参考文献　１王琦．圆阵干涉仪测向研究［Ｊ］．航天电子对抗，　２００９，２５（５）：３３—３５．　２桂新涛，蒲刚，程婷，何子述．一种基于平行辅助基线　的干涉仪测向算法［Ｊ］．现代雷达，２０１４，３６（１）：３０－３４．　图２不同衰减因子情况下的成功测角概率对比　３刘亚平．多径传播对反反舰导弹相位干涉仪测角影响　的建模与仿真［Ｄ］．国防科学技术大学，２００７．　对于通道误差与多径信号对测角的影响，由　４周龙健，罗景青，谌雄，宋成瑞．噪扰条件下多基线相位干　于通道间误差相关性小，而通道间的多径信号具　涉仪测向解模糊快速算法［Ｊ］．电子对抗，２０１４（６）：９—１３．　有强相关性，因此在相同功率情况下，多径对测向　的影响更大。采用本文方法，在衰减因子为０．６　作者简介　阳凯（１９８６一），男，博十，工程师，研究内容为阵列信　时（假设无噪声），成功解模糊概率为７７％，而取　号处理。　信噪比为４．４（此时噪声功率等于多径信号功　徐汉林（１９６５一），男，研究员。　率），成功概率提高到８４％。　杨善国　（１９７７一），男，工程师，研究内容为天线技术。　美国空军战斗机和无人机计划在２０２０年代装备机载激光武器　美国空军计划为喷气式战机和无人机装备可将敌方空中目标烧为灰烬的高技术激光武器。机载激　光武器终将实现工程化并具有广泛应用的潜力，包括空空作战、近距离空中支援、反无人机、反小型舰　船、对地攻击，甚至是导弹防御。　美国空军首席科学家格雷格·扎卡赖亚斯博士在一次访谈中表示，激光能够利用强烈的热和光精　确地将目标烧毁，同时不产生巨大的爆炸。该武器能以极高的速度攻击目标，这使其具有即时摧毁快速　运动目标、防御敌方攻击的能力。美国空军研究实验室官员透露，该实验室已计划在２０２３年前为机载　激光武器安排一个在册项目。军方官员表示，被称为高能激光（ＨＥＬ）的激光武器，其地面试验－已于去年　在白沙导弹靶场展开，首次空中试验预计在２０２１年前进行。　美国空军官员表示，当前的研究集中在提高功率和现有激光武器的制导精度上，功率有望从数十千　瓦提高到数百千瓦。扎卡赖亚斯补充表示，空军武器开发者同时开展制导系统的研究，以使激光武器能　够对特定目标持续跟踪照射。他同时还解释，需要重点研究的是，如何对激光武器的尺寸、重量和功率　进行优化，以满足载机平台对机载激光武器的负载能力需求。开发出足够小的、可移动的激光源以将其　集成到快速运动的喷气式战斗机上，这仍是激光技术面临的一大挑战。　采用激光武器的关键优势是，它可以在不必产生爆炸的情况下熔化／烧毁来袭导弹或敌方目标。另　外，不同于飞机内埋或外挂６～７枚导弹，激光武器仅凭ｌ加仑航空燃料就可以发动上千次攻击。　一位高级军官表示，有朝一日，美国空军无人机将发射高技术激光武器，从空中摧毁高价值目标、执　行精确打击，以及烧毁敌方特定区域。至于无人机载激光武器何时能投入应用还没有一个时间表，但这　种武器技术的发展非常迅猛。（肖霞供稿）