第２８卷第ｌ２期 吉 林 化 工 学 院 学 报 Ｖ０１．２８ Ｎｏ．１２ ２０１１年ｌ２月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＪＩＬＩＮ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ ＯＦ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ Ｄｅｃ． ２０１１ 文章编号：１００７—２８５３（２０１ １）１２－００４５－０４ 公差带图在尺寸公差与配合教学中的应用 高路 （吉林化工学院机电工程学院，吉林吉林１３２０２２） 摘要：公差带图是《几何量公差与检测》课程中的主要教学内容。本文通过公差带图的概念、极限意义、 配合关系和应用，简述了公差带图在尺寸公差与配合中的重要作用。 关键词：公差带图；公差与配合；教学；应用 中图分类号：Ｇ６４２．０ 文献标志码：Ａ 《几何量公差与检测》课程是机械类专业的 （一）公差带图的概念 一门技术基础课，包含几何量精度设计与误差检 公差带图实际上是公差与配合示意图的简化 测两方面的内容。公差与配合的标准采用了国际 表示方法。公差带图上不画出整个零件，是用一 公差制，具有先进性、科学性、系统性和实用性。 条直线表示孔和轴的基本尺寸（孑Ｌ和轴分别用Ｄ 教学中要求学生要掌握几何量公差标准的主要内 和ｄ表示），称为零线，并以此作为上、下偏差的 容、特点与应用，学生根据机器或零件的功能要 起点，按一定的比例画出的代表孔和轴上偏差 求，进行公差与配合的选用。为了讲清楚尺寸公 （孔和轴分别用Ｅｓ和ｅｓ表示）和下偏差（孔和轴 差与配合，公差带图以其简单明了、清晰透彻的特 分别用ＥＩ和ｅｉ表示）的两条平行直线所限定的 点，形象直观把孔与轴的尺寸公差与配合标准中 区域。零线上方代表正值，零线下方代表负值。 的许多基本术语、基本概念以及它们的意义和它 所以，当孔和轴的偏差为正值时，画在零线上方， 们之间的关系很好地贯穿起来，教学中利用公差 偏差为负值时，画在零线下方¨ｊ。如图１所示： 带图形成的原理，讲清楚公差带图中的各个层次 的概念和含义，把抽象的理论具体化，繁多的概念 和术语形象化，繁杂的公式简单化，化繁为简，在 ＋ 课程教学中起到了重要的作用。 Ｏ 上 ～ ，、 一 一、公差带图 Ｉ 圜三上 在《几何量公差与检测》这门课程中，基本术 图１公差带图 语、基本概念、符号代号很多，枯燥无味，学生在理 解、掌握和应用上有一定的难度。因此，公差带图 从图１中可以看出，公差带由其大小和位置 在这门课的教学中显得尤为重要。围绕尺寸公差 两个基本要素组成。公差带的大小是指图中公差 带的形成把基本概念和术语引出来，利用公差带 带在零线垂直方向上的宽度，它是由标准公差确 图把教学大纲要求的有关尺寸公差的内容贯穿起 定的。国家标准（ＧＢ／Ｔ １８００．２一ｌ９９８）规定，标 来，讲好公差带图帮助总结公差带图在尺寸公差 准公差用“ＩＴ”表示，在基本尺寸为２０—５００ ｍｍ 上的综合运用。 常用尺寸内，孑Ｌ和轴的标准公差共分ＩＴ０１、ＩＴＯ、 收稿日期：２０１１－０７．１８ 作者简介：高路（１９６３一），女，吉林四平人，吉林化工学院教授，主要从事机械设计及理论方面的研究。 吉林化工学院学报 ＩＴ１……ＩＴ１８等２０个精度等级，ＩＴ０１精度最高， ３．公差的意义 公差值最小，ＩＴ１８精度最低，公差值最大。公差 带的位置是指公差带沿零线垂直方向上到零线的 距离，是由靠近零线的上偏差或下偏差，即基本偏 差确定的…。国家标准（ＧＢ／Ｔ １８００．２—１９９８）规 定，孔和轴的基本偏差分别有２８个基本偏差系 列，这２８个基本偏差系列的孔与轴分别与基准轴 和基准孔配合形成不同的配合性质。 （二）公差带图的极限意义 公差带图可以清楚地表达出孔与轴的基本尺 寸、偏差、公差及极限尺寸的意义及其关系，在同 一公差带图中，孔和轴的基本尺寸必须相同。 １．极限尺寸的意义 在图２所示的基本尺寸相同的孔和轴的公差 带图中，孔和轴允许的最大和最小尺寸即为其最 大和最小极限尺寸（孔和轴的最大极限尺寸用 Ｄ 和ｄｍａ．表示，孔和轴的最小极限尺寸用Ｄ…和 ｄｍｉｎ表示），最大和最小极限尺寸是孔和轴的 尺寸允许变动的范围，如果孔和轴加工后的实际 尺寸在最大和最小极限尺寸范围内，孔和轴合 格 Ｊ。 ２．偏差的意义 如图２所示，偏差是相对于表示基本尺寸的 零线而言的，大于基本尺寸的极限尺寸偏差为正 值，小于基本尺寸的极限尺寸偏差为负值，等于基 本尺寸的极限偏差为零，如果孔和轴的上下偏差 为正值时，它们的公差带在零线上方，孔和轴的上 下偏差为负值时，它们的公差带在零线下方，如果 孔和轴的上下偏差为零时，它们的某一极限尺寸 与零线重合 。 涮 堡 毽 孔 ｊ４３】ｊ 『 理 堡 ｌ Ｊ ｌ ｒ（／／／／／／／／／／ｄ Ｉ １ 七’ Ｊ ｌ ｌｌ ’ Ｉ 零线 ： 廿 醛 Ｊ ÷ 符 轴 毯 鳍 ｊ：回｛《Ｌ ｛ 域 『１ 『’１ 『 ’ Ｉｌ 图２公差带图的极限意义 公差是一个允许尺寸变动的量是指公差带在 零线垂直方向上的宽度。如图２所示，孔和轴的 公差是最大极限尺寸与最小极限尺寸之差的绝对 值，也是上偏差与下偏差的之差的绝对值（孔与 轴的公差分别用Ｔ 和Ｔ 表示）。宽度越大，公差 越大，尺寸变动量也大，精度越低，反之精确度越 高，由此可根据公差带的大小来判断孔轴的精度 高低。 二、公差带图的作用和应用 在课程的讲授中，利用尺寸公差带图，帮助学 生巩固所学知识，并将其延续到后续的教学内容， 达到预期的教学效果。 （一）公差带图与孔和轴的配合关系 机器零部件的配合实质反映的是配合后孔和 轴的松紧变化，这种变化从公差带图上可以直观 地表达出来。孔与轴的配合关系有间隙配合、过 盈配合和过渡配合三种。当孔的尺寸减去相配合 的轴的尺寸之差为正值时为间隙，当孔的尺寸减 去相配合的轴的尺寸之负值时为过盈。如图３ａ 所示，装配后的孔的公差带在零线之上，轴的公差 带在零线之下，说明孔的最小尺寸比基本尺寸大， 轴的最大尺寸比基本尺寸小，表现为孔的公差带 在轴的公差带之上，孔与轴装配时为松的配合状 态，称为间隙配合。最大间隙ｘ…，最小间隙 Ｘ ｌｎ［２ 。 图３公差带图的配合关系 如图３ｂ所示，轴的公差带在零线之上，孔的 公差带在零线之下，轴的最小尺寸比基本尺寸大， 孔的最大尺寸比基本尺寸小，表现为孔的公差带 在轴的公差带之下，孔与轴装配时为紧的配合状 态，称为过盈配合。最小过盈Ｙ ｉ ，最大过盈 Ｙ 。 ［２。。 第ｌ２期 高路：公差带图在尺寸公差与配合教学中的应用 ４７ 如图３ｃ所示，孑Ｌ的公差带与轴的公差带相交 叠，孔的公差带可能在轴的公差带之上也可能在 轴的公差带之下，表现在装配时，孔和轴可能处于 间隙状态，也可能处于过盈状态，称为过渡配合， 但间隙量和过盈量都不大。最大间隙Ｘｍａｘ，最大 过盈Ｙｍａ】【［ 。 （二）公差带图与孔和轴的加工关系 公差带的大小表示孑Ｌ和轴加工尺寸的变动 量，即表示孔和轴加工的精度。公差值越大，孔和 轴加工尺寸变动量越大，加工精度越低，加工越容 易；反之，加工精度越高，加工难度越大。如图３ａ 所示，由于孔的公差带比轴的公差带宽，因此，孔 的公差比轴的公差大，孔的加工精度比轴的加工 精度低。如图３ｂ所示，轴的公差带比孔的公差带 宽，表示孔比轴的公差小，孑Ｌ的加工精度比轴的加 工精度高。如图３ｃ所示，孔和轴的公差带宽度相 等，说明孔和轴的公差相等，孔和轴的加工精度相 同。 （三）公差带图在公差与配合选用上的应用 公差与配合的选用是机械设计与制造中的一 个重要的环节，是在确定了基本尺寸基础上进行 的尺寸精度设计。工程上包括基准制、公差等级 及配合种类的选择。根据孔和轴的加工难易程 度，国家标准规定优先选择基孑Ｌ制。无论选择基 孔制还是基轴制，都是先确定孔或轴的公差带（Ｈ 或ｈ），然后，根据工程实际要求，在实现工作性能 的前提下，选择经济性较高的公差等级和配合种 类。即采用不同的轴和孔的公差带与基准孔或基 准轴的公差带间的相对位置，确定孔和轴的问隙 配合、过盈配合或过渡配合。对于过渡和过盈配 合，公差等级的选择不宜过大（孔≤ＩＴ８，轴≤ ＩＴ７），对于间隙配合，间隙小时，公差等级选择较 小，间隙大时，公差等级选择较大，以实现孔与轴 间的相对运动要求、传递转矩要求或既不能有相 对转动又要便于装拆等要求。 （四）公差带图在形状和位置公差中的应用 在形状公差中，表明零件某一实际要素的形 状所允许的变动全量也用公差带来表达。它是实 际要素变动的一个区域，这个变动的区域即公差 带的形状可能是距离为公差值的两条平行直线和 两个平行平面，半径差为公差值的两个同心圆和 两个同轴圆柱，直径为公差值的一个圆柱，直径为 公差值的一系列圆的两包络线间的曲线和直径为 公差值的一系列球的两包络面间的曲面 ｊ。如 果实际要素在该区域内变动，即在公差带范围内 零件合格，否则零件不合格。 位置公差中，表明零件实际要素的位置相对 基准要素所允许的变动全量同样用公差带表达。 它用来控制实际要素相对于基准相素的位置误 差，用以关联实际要素的变动区域。其公差 带的形状有两平行平面、两同心圆和圆柱，只是要 求公差带必须与基准要素满足一定的位置关 系 ３ Ｊ。如果实际要素在给定方向或给定位置和 跳动的公差带范围内变化零件合格，否则零件不 合格。 （五）公差带图在《机械设计基础》课程中的应用 滚动轴承是《机械设计基础》课程研究的主 要设计内容，也是《机械设计基础》课程设计中重 点设计和选用的零件。因此，轴承的公差与配合 在《机械设计基础》课中显得尤为重要。 滚动轴承的内、外圈分别与轴和外壳孔配合， 一般情况下，滚动轴承内圈与轴一起转动，因此要 求滚动轴承内圈与轴的配合要紧一些，同时轴承 在装拆过程中，既不要破坏轴承又不要破坏轴，因 此过盈量要小些。国家标准规定，对于轴承内圈 的公差带不同于普通基准孔（Ｈ）的公差带，而是 将基准孔的公差带沿代表基本尺寸的零线向下旋 转１８００，位于零线下方，采用基孔制公差带与不 同的轴的公差带配合，形成了小过盈，满足的轴承 内圈与轴配合的工作性能要求和装拆要求。滚动 轴承的外圈外壳孔没有转动，但考虑机器在工作 的过程中，由于温度的变化使轴热胀冷缩而产生 沿轴上伸缩，因此，要求配合松一些。国家标准规 定，轴承是标准件，因此在选择轴承外圈与外壳孑Ｌ 的配合时，选择轴承外圈为基准孑Ｌ，即采用基轴制 公差带与不同的孔的公差带的配合 。 三、结 语 公差带图在《几何量公差与检测》教学中有 着重要的作用。利用公差带图可以把很多有关尺 寸公差与配合的繁杂的概念、意义、关系直观、清 占林化工学院学报 晰地表达清楚，能够帮助理解，强化记忆，系统地掌 北京：中国计量出版社，２００６． 华金刚．浅析尺寸公差带图在教学效果中的作用 ［Ｊ］．科学时代，２０１１（１）：１５１—１５２． 握有关尺寸公差与配合的知识结构，在工程实际中 正确选择公差与配合，分析形状公差与位置公差的 意义，掌握轴承等标件的公差与配合选用，培养了 学生综合分析能力，达到了满意的教学效果。 成大先．机械设计手册［Ｍ］．５版．北京：化学工业出 版社，２０１０． 濮良贵，纪名刚．机械设计［Ｍ］．６版．北京：高等教 参考文献 ｆ１］廖念钊，占‘莹苍．互换性与技术测量［Ｍ』．４版 育出版社，１９９５． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｂａｎｄ ｄｉａｇｒａｍ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｔｏｌｅｒａｎｃｅｓ ａｎｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ＧＡ０ Ｌｕ （Ｃｏｉｌ ｇｅ。ｆ Ｍｅｃｈａｎｉ（ ａ１ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ＥｎｇｉｎｅｅｒｉＩ ｇ，Ｊｉｌｉ『１ Ｉｎｓｔｉｌｕ【ｅ（）ｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ ＴｅｃｈｎＯｌ。ｇＹＪｉｌｉｎ Ｃｉｔｙ １ ３２０２２，Ｃｈｉｎａ） ，Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｂａｎｄ ｄｉａｇｒａｍ ｉｓ ｔｈｅ Ｉｎａｉｎ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｃ０ｆ１ｔｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃｕｎ＇ｉｃｕｌｕ１１１‘‘Ｇｅｏｉｎｅｔｒｙ Ｑｑｕａｎｔｕｍ Ｔ。Ｉｅｒ－ ａｎ（ ｅ ａｎｄ Ｅｘａｍｉｎｅ Ｍｅａ ｅ”．Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｈａｓ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ｔｈｅ ｒ。１ｅ。ｆ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｂａｎｄ ｄｉａｇｒａｍ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｍｅｎ Ｉ卜 ａ１ ｔｏｌｅｒａｎｃｅｓ ａｎｄ ｃ。。ｒｄｉｎａｔｉ。ｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃ。ｎｃｅｐｔ。ｆ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｂａｎｄ ｄｉａｇｒａｍｔｈｅ ｓｉｇｎｉｉｃａｎｃｅ。ｆ ｌｉｍｉｔｔｈｅ（ｆ （）ｏｒ ，．ｄｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｂａｎｄ ｄｉａｇｒａｍ；ｔｏｌｅｒａｎｃｅｓ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ；ｔｅａｃｈｉｎｇ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
