苏科版数学八年级 上册 1.2 全等三角形 同步练习

一．选择题

1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

2．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ）

A．AC＝DE

B．∠BAD＝∠CAE

C．AB＝AE

D．∠ABC＝∠AED

3．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（ ）

A．12

B．7

C．2

D．14

4．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（ ）

A．30

B．27

C．35

D．40

5．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（ ） ①AC＝AF， ②∠FAB＝∠EAB， ③EF＝BC，

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④∠EAB＝∠FAC，

A．①② 二．填空题

6．如图，若△OAC≌△OBD，且∠O＝68°，∠C＝20°，则∠OBD＝ °．

B．①③④

C．①②③④

D．①③

7．如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是 ．

8．如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是 ．

9．如图△ABC≌△DCB，∠A＝75°，∠DBC＝40°，则∠DCA的度数为 度．

三．解答题

10．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．

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11．已知：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：AM＝DN．

12．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．

13．如图，已知△ABF≌△CDE．

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．

14．已知：△ABC≌△EDC．连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连结DH交BE于K．求证：∠DKF＝∠ACB．

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15．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为多少度．

16．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．

17．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点M，交DE于点F．若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数．

18．已知：△ABC≌△EDC．

（1）若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由．

（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连结DH交BE于K（如

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图2）．求证：∠DKF＝∠ACB

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参

一．选择题 1．B． 2． B． 3． A． 4． A． 5． B． 二．填空题 6． 92． 7． 2.7． 8． 5． 9． 25． 三．解答题

10．解：∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5， ∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5， ∴DF＝12﹣5＝7．

11．证明：∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝DE，∠B＝∠E， ∵AM，DN分别是△ABC，△DEF即AM⊥BC，DN⊥EF， ∴∠AMB＝∠DNE＝90°， 在△ABM和△DEN中∴△ABM≌△DEN（AAS）， ∴AM＝DN．

12．解：∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°， ∴∠ABD+∠CBE＝132°， ∵△ABC≌△DBE，

，

的对应边上的高，

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∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E， ∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°， ∵∠CPD＝∠BPE， ∴∠CDE＝∠CBE＝66°． 13．解：（1）∵△ABF≌△CDE， ∴∠D＝∠B＝30°，

∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°； （2）∵△ABF≌△CDE， ∴BF＝DE，

∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF， ∵BD＝10，EF＝2， ∴BE＝（10﹣2）÷2＝4， ∴BF＝BE+EF＝6． 14．证明：∵△ABC≌△EDC， ∴BC＝CD，∠ACB＝∠DCE， 在△BCF和△DCH中，

∴△BCF≌△DCH（SAS）， ∴∠FBC＝∠HDC， 在△FBC和△FDK中，

∵∠FBC＝∠HDC，∠BFC＝∠DFK， ∴∠DKF＝∠ACB． 15．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠D＝∠B＝30°， ∵∠ACB＝∠CAD+∠AFC， ∴∠AFC＝90°， ∴∠AFC＝90°，

∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠DFG＝180°﹣90°﹣30°＝60°． 16．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，

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∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°， ∵△ABC≌△DEF，

∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC， ∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF， ∵BF＝2， ∴EC＝2．

17．解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°， ∴∠DAE＝50°， 又∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D＝25°， ∠BAC＝∠DAE＝50°， ∵∠DAC＝10°， ∴∠BAD＝60°，

∵∠AMF＝∠BAD+∠B＝60°+25°＝85°， ∴∠DFB＝∠AMF﹣∠D＝85°﹣25°＝60°． 18．解：（1）∵△ABC≌△EDC， ∴∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD， ∵DE∥BC， ∴∠EDC＝∠ACB， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴AB＝AC，

即△ABC是等腰三角形． （2）∵△ABC≌△EDC， ∴BC＝CD，∠ACB＝∠DCE， 在△BCF和△DCH中，

∴△BCF≌△DCH， ∴∠FBC＝∠HDC， 在△FBC和△FDK中，

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∵∠FBC＝∠HDC，∠BFC＝∠DFK， ∴∠DKF＝∠ACB．

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