一次函数全部题型练习(经典)

一次函数全部题型练习

一、填空

1、 已知点（3，m）与点（n，－2）关于坐标系原点对称，则mn=_______

2、 点A为直线y=－2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么A点坐标为_____ 3、 函数函数y1x1与x轴交点坐标为

48y 4、 若函数

yaxb图象如图所示，则不等式axb0解集为__________

2 5．已知函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=______，•该函数的解析式为_________． 1 6．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

0 1 2 x 7．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 8．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_____时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

10．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

11．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______． 12．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

13.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。 14.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________． 15.已知y=3x+4当x_______时，函数值为正数

16.直线y=－3x－1与坐标轴围成三角形面积为________ y4A317.若函数y= -2x

m+2

是正比例函数，则m的值是 。

2C118.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。 -1O1234x-119.点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。

-220.一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么一次函数的表达式是____________。

21.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 22.在平面直角坐标系中，直线y=2x+3可以看成是将直线y=2x沿y轴向上平行移动3个单位得到

的，那么将直线y=2x+3沿x轴向右平行移动3个单位3得到的直线方程是____________. 23.若一次函数y(2m)xm的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是____________. 24.已知一次函数

y(k1)xk+3，则k= . 25.已知直线经过原点和P(-3，2)，那么它的解析式为______．

26.函数yx2中，y的值随x值的减小而 ，且函数图像与x轴、

y 轴的交点坐

标分别是 .

27.已知一次函数y(m2)x1，函数

y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围

是 .

28.已知函数y=3x-6，当x=0时，y=______；当y=0时，x=______．

29.已知直线yx6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 . 30.若函数y＝2x＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围是 . 31.若ab＞0，bc＜0，则直线

yaabxc经过第 象限.

32.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 33.若正比例函数y＝(1－2m)x的图像经过点

A(x1,y1)和点

B(x2,y2)，当

，则m的取值范围是 ．

34.函数中，当 时，它是一次函数，当

它是正比例函数.

35.要使直线经过二、一、四象限，则 0， 0.（填“＞”“＜”＝） 36.已知直线中，随的增大而减小，那么直线

经过 象限.

37.如图，是函数

的图象，要使图象处于虚线部分时自变量

的取值范围是 .这个取值范围也就是不等式 的解集.

38.如图，直线与直线相交于点P，

则P点的坐标是（ ， ）.不等式

的解集为

一、 选择题

1、如果直线y(m2)x(m1)经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）

A、m<2 B、m>1 C、m≠2 D、12、一次函数yx4和y2x1的图象的交点个数为（ ）个A、无B、1C、2D、无数 3、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为( C ) S/km S/km S/km S/km A 400 400 C 400 400 200 B 200 200 D 200 0 2 4 t/h 0 2 4 t/h 0 2 4 t/h 0 2 4 t/h 1

4、已知函数y3x1，当自变量x增加m时,相应函数值增加（ ）A.3m+1 B.3m C.m D.3m－1 5、若点A（－2，n）在x轴上，则B（n－1，n+1）在（ ）象限A.第一B.第二C.第三D.第四 7、观察不等式组

3x10的解集是( )A.x1 B.1x0.C.0x2.D.10.5x10333x2

8．下面哪个点在函数y=1x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）

29．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A．y=2x-1 B．y=C．y=2x2

D．y=-2x+1 10．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．1,2,3B．2,3,4C．1,2,4D． 1,3,4 11．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．012．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

13．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

14．骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误

了几分钟，为了按时到校，加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

15．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=x-3

16、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1(3)y= (4)y=2-1

-3x 中，是一次函数的有（ y ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

1 17、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( ) O 2 x （A）k12,b1（B）k12,b1（C）k12,b1（D）k12,b1

18、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ） （A）y3x（B）y3x2（C）y32x

（D）y3x2 19、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )

(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0 20、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn<0)图像的是( )．

11321.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于A.2 B.2 C.2 D.都不对

22.某公司市场营业员销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.由图中给出的信息可知,营销人员没

有销售时的收入是（ ）A.310 B.300 C.290 D.280 23.一次函数yx1的图象不经过（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

24.如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）

A. 小于3吨 B. 大于3吨 C. 小于4吨

D. 大于4吨

25.若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，当x1x2时，y1y2，则m的 取值范围是（ ）A. m0 B. m0

C. m1

D. 2m1

22

26.结合正比例函数y4x的图象回答：当x1时，y的取值范围是（ ）A. y1B.1≤x<4C. y4D. y4 27.若m1，则下列函数：①ym(x0)；②ymx1；③

xymx； ④y(m1)x

D. ③④

33、下列函数中，是 34、若把一次函数

的一次函数的是（ ）A、

B 、

C、

D、

中，y随x的增大而增大的是（ ）A. ①② B. ②③ y y y C. ①③

y 28.两条直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）

向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

、

、

的图象大致位置应是下图中的（ ）

O A x O B x O C x O D x A、 35、函数

B、

29.有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定. 已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满. 若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完. 现已知容器内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器中的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ）

Q(升）500

36、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（ ）A、

B、

C、

D、

37、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村.下列能表示该教师行走的路程s

500 Q(升）500 Q(升）500 Q(升）200 200 200 200 O 5

A 65t(分钟)3O 5 B 50t(分钟)3O 5 C 65t(分钟)3O 5 D 95t(分钟)9

（里）与时间t（分）的函数图象是（ ）

30. “高高兴兴上学来，开开心心回家去”小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程 s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，那么这天 小明到家的时间为（ ）A. 17时15分

D. 17时11分

B. 17时14分 C. 17时12分

18 15 8 s（百米）

38.如果直线

3 6 8 与交点坐标为（a，b），则是方程组_______

31.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；

0 t（分钟） 的解（ •）

三、解答题

、 、 、 、

S（千米） 18 1、某校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，

乙 甲 （3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地,其中符合图象描述的说法有（ ）

除租用刻录机需120元外每张还需成本费4元（含空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少？还是自刻费用少？说明你的理由

t（小时） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个

2、已知正比例函数

O 0.5 1 2 2.5 32.一个变化过程中有两个变量x、y对于x每取一个值，y都会有唯一的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.下图中表示函数关系的图象是（ ）

yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P（3，－6）

3

（1）求k1,k2的值

（2）如果一次函数yk2x9与x轴交于点A，求A点坐标

3.我市某乡A\\B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨，现将这些柑橘运到C、D两冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A运往C仓库的柑橘质量为X吨，A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用为Ya和Yb元。 （1）填写下表，并求出Ya和Yb与 收地 C D 总计 X之间的函数关系式。

产地 （2）试讨论A、B两村中，哪个村A X吨 200吨 的运费较少？

B 300吨 （3）考虑到B村的经济承受能力，总计 240吨 260吨 500吨 B村的柑橘运费不得超过4830元，

在各种情况下，问该怎样调运，才能使两村运费之和最少？求出这个最小值。

4、根据下列条件，求出函数解析式： （1）与

成正比例，且当

时，

； （2）一次函数图象经过点（-2，1）和点（4，-3）.

5、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费（元）与行车里程

（km）•之间的函数关系图

象．

（1）根据图象，写出当

≥3时该图象的函数关系式；

（2）某人乘坐2.5km，应付多少钱？

（3）某人乘坐13km，应付多少钱？

（4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？

6、A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台.已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元.（1）设A校运往C校的电脑为X台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于X的函数关系式； （2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

7．已知与成正比例，

与x－2成正比例，当x＝1时，y＝3.当x＝－

3时，y＝4.求x＝3时，y的值.

8．已知一次函数

y(2m1)x(n3)，求:

（1）当m为何值时，y的值随x的增加而增加；

（2）当n为何值时，此一次函数也是正比例函数；

（3）若m1,n2,求函数图像与x轴和y轴的交点坐标；

（4）若m1,n2，写出函数关系式，画出图像，根据图像求x取什么值时，y0.

4

9．如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，与x轴交 于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积.

10．作函数y＝2x－4的图像，并根据图像回答下列问题.

（1）当－2≤x≤4，求函数y的取值范围. （2）当x取何值时，y＜0?y＝0?y＞0?

11.已知y与x2成正比例，且x1时，y6.

（1） 求y与x之间的函数关系式；（2）若点(a,2)在函数的图象上，求a的值.

12.某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例. 当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么没2名运动员需要支付

多少元？

y（千米） 300 D N 13.在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线车 从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的轿 车 函数关系如图所示，试根据图象回答下列问：（1）货车比轿车150 P 货 早出发__________小时，轿车追上货车时行驶了__________M

0 C 1 K F E x（小时） 5 千米，A地到B地的距离为_________千米.

（2）轿车追上货车需要多小时？ （3）轿车比货车早到多少时间？

14、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；

15、已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6

(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值

16、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 1

2 x的图象相交于点(2，a)，

求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

17、某市自来水公司为单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。

（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式

①当用水量小于等于3000吨函数关系式为： ；②当用水量大于3000吨函数关系式为： 。

5

（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。 （3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？

18、已知函数y=(2m-10)x+m -3。(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且图像经过一、二、四象限，求m的整数值。

19、如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行使路程为8千米时，收费应为 元； (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

① ②

(3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x≥3)之间的函数关系式。

20.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；

（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像

21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

22．如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

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