真空技术基础知识.

真空技术基础知识 前言 1. 真空

“真空”来源于拉丁语“Vacuum”，原意为“虚无”，但绝对真空不可达到，也不存在。只能无限的逼近。即使达到10-14—10-16托的极高真空，单位体积内还有330—33个分子。 在真空技术中，“真空”泛指低于该地区大气压的状态，也就是同正常的大气比，是较为稀薄的气体状态。真空是相对概念，在“真空”下，由于气体稀薄，即单位体积内的分子数目较少，故分子之间或分子与其它质点（如电子、离子）之间的碰撞就不那么频繁，分子在一定时间内碰撞表面（例如器壁）的次数亦相对减少。这就是“真空”最主要的特点。利用这种特点可以研究常压不能研究的物质性质。如热电子发射、基本粒子作用等。 2. 真空的测量单位 一、用压强做测量单位

真空度是对气体稀薄程度的一种客观量度，作为这种量度，最直接的物理量应该是单位体积中的分子数。但是由于分子数很难直接测量，因而历来真空度的高低通常都用气体的压强来表示。气体的压强越低，就表示真空度越高，反之亦然。 根据气体对表面的碰撞而定义的气体的压强是表面单位面积上碰撞气体分子动量的垂直分量的时间变化率。因此，气体作用在真空容器表面上的压强定义为单位面积上的作用力。 压强的单位有相关单位制和非相关单位制。相关单位制的各种压强单位均根据压强的定义确定。非相关单位制的压强单位是用液注的高度来量度。

下面介绍几种常用的压强单位。 【标准大气压】（atm） 1标准大气压=101325帕 【托】（Torr）

1托=1/760标准大气压 【微巴】（μba） 1μba=1达因/厘米2

【帕斯卡】（Pa）国际单位制 1帕斯卡=1牛顿/m2 【工程大气压】（at）

1工程大气压=1公斤力/厘米2 二、用真空度百分数来测量

δ%=760-P⨯100% 760

式中P的单位为托，δ为真空度百分数。此式适用于压强高于一托时。

3. 真空区域划分

有了度量真空的单位，就可以对真空度的高低程度作出定量表述。此外，为实用上便利起见，人们还根据气体空间的物理特性、常用真空泵和真空规的有效使用范围以及真空技术应用特点这三方面的差异，定性地粗划为几个区段。但这种划分并不是十分严格的，下面介绍一种划分方法。 粗真空＜760~10托 低真空＜10~10-3托 高真空＜10-3~10-8托 超高真空＜10-8~10-12托 极高真空＜10-12托

4. 真空技术在国民经济中的应用

真空技术在工业生产和近代科学的发展中已日益渗透到各个领域，成为电子、冶金、机械、食品、化工、半导体、低温技术、原子能、宇航等国防、国民经济、科研部门中必不可少的新技术之一。其应用具体包括在如下几个方面。 一、形成压差，可以做功。 二、提高热、电绝缘性能。

三、利用真空，撤除氛围气体屏障。 四、延长粒子飞行路径。 五、减少有害气体作用。

六、促成材料出气效应。 七、模拟宇宙环境。 气体在平衡状态下的特性 1. 分子运动论的基本观点

气态是物质存在的各种状态中最简单的一种状态。气态的最主要特征是：它既无一定形状，也无一定体积。任一数量的气体，都能无限制地膨胀而充满于任何形状与大小的容器中。气体又能均匀的混合在一起。任何不同种类的气体，不论其比例如何，都能混合成均匀状态。

对于气体的大量现象及实验总结出来的规律，需进一步作出解释，于是发展起来了气体分子运动论。其基本观点如下： 一、物质是由分子组成的

从化学中已知一切物质都是由分子、原子构成的，而分子是物质保持其化学性质的最小单位。分子的直径大约是10-8厘米的数量级。

通过大量的实践，使人们认识到自然界中每一物体不管它处于什么状态，都不是密实的连续体，也就是说物质结构是不连续的，分子之间是有空隙的。不同的物质空隙大小不同。

二、分子永远在不规则的运动——热运动

扩散现象说明分子是在不停地运动的例子。分子运动的特点也只能从一些间接的实验中观察到。布朗运动就是其中一种。 三、分子之间存在相互作用力

已知物质是由分子组成，分子在不停的运动，而且分子间还有空隙。那么为什么物质内分子、原子又能结合成一个整体呢？这是因为分子有相互吸引力。当我们把物体的一部分分开时，必须加外力来克服这些分子间的引力才行。

另外我们压缩物体时也需要力，这说明分子间还存在着排斥力。正因为分子间的排斥力，才使物质分子不是一个挨着一个紧靠在一起，而是有一定的空隙。 因此分子之间不但存在着吸引力，而且也存在着排斥力。它们均为短程力。实验证明：当两个分子之间的距离约小于10-8厘米，斥力大于引力，分子间的作用表现为斥力；当两个分子间距离大于10-8厘米，小于10-6厘米时，吸引力大于排斥力，分子间的作用力表现为吸引力；分子间的距离大于10-6厘米时，作用力就十分微弱，可以认为分子间没有相互作用了。 2. 气体的实验定律和理想气体 一、气体的实验定律 玻义耳定律

一定质量的任何气体，在恒定温度下，气体的压强和体积的乘积为常数，换言之，即它们的压强和体积成反比，其数学表达式为：

PV=常数 盖·吕萨克定律

一定质量的任何气体，若变化过程中压强保持不变（这样的变化过程称为等压过程），而且变化过程中所经历的中间状态均可近似的看作平衡状态，则体积和温度之商保持不变。数学表达式为： V=常数 T 查理定律

一定质量的任何气体，若变化过程中体积保持不变（这样的变化过程为等容过程），而且变化过程中过经历的中间状态均可近似的看作平衡状态，则压强和温度之商保持不变。数学表达式为： P=常数 T

状态过程方程

一定质量的任何气体，当从一平衡态过渡到另一平衡态时，压强和体积的乘积与温度之商为一恒量。数学表达式为： PV=常数 T

阿伏伽德罗定律

在标准状态下（T0=273K，P0=1atm）一摩尔的任何气体的体积等于22.4升。（包含6.02×1023个分子）。

上述的几条定律是大量的气体实验的总结，而实验总是在一定的条件下进行的，所以定律有局限性，不同气体的局限性也不同。同时各种气体相对于定律的结论都有不同程度的偏离，也就是存在近似性。这种近似性既来源于测量的误差，也决定于各种气体本身的个性。这种个性趋于同一，很自然的使我们设想一种理想化的模型。 二、理想气体

凡是严格服从上述各条气体实验定律的气体，称为理想气体。这就是理想气体的宏观定义。

理想气体是一个理论模型，实际是不存在的。这个假想的概念引进的实际意义基于以下的事实，即在较低的压强和较高的温度下，各种气体都可以十分近似的看作理想气体，也就是在我们真空技术中所遇到的气体都可以当作理想气体。 从结构上看，理想气体具有以下特点：

（1） 分子本身大小比起它们之间的距离来可以忽略不计，因此可以把分子看作是没有体积的几何质点。

气体体积的确切意义应为分子能自由到达的整个空间，所以上述特点可以使气体体积这一状态参量更加明确，即可用容器的容积代替。

（2） 除了分子相互碰撞的瞬间外，分子间没有相互作用力。

也就是说除了分子碰撞瞬间外，可视为自由粒子，直线飞行，牛顿第二定律对个别粒子也是成立的。这一特点，保证了气体分子的压强不受分子间作用的影响。 （3） 分子在运动中不断相互碰撞，而且也不断地与容器壁发生碰撞，这些碰撞是完全弹性的。

由于碰撞的时间是如此的短，碰撞过程中的能量转换过程亦可忽略，由于没有动能损 4

失，气体分子的热运动平均动能亦不受损失。以后我们将看到，系统可由一确定的温度来描述其状态。

以上特点亦可作为理想气体的微观定义。实际气体对实验定律的偏离实质上也就是其结构上对上述特点的偏离。

现在我们再回过来看看为什么压强较低、温度较高的气体都可以十分近似地看作理想气体。首先，压强较低，气体显然处于较稀薄的状态，分子间的平均距离大，从而保证了理想气体结构上的第一个特点。其次，温度较高，分子飞行速度较快，在两次碰撞之间的时间里所受到其他分子的作用较小，从而保证了理想气体结构上的第二个特点。 三、理想气体状态方程

在真空技术中，除了研究状态参量的变化规律外，有时需要分析在某一确定状态下P、V、T三者和气体质量M之间的联系的规律。这种规律称为状态定态方程，简称状态方程或物态方程。其数学表达式为：

PV=M μRT

式中μ为一摩尔气体的质量，称为气体的摩尔质量。R为一常数，称为理想气体的普适常数。

R是对任何气体都适用的常数，在不同的单位制里，R有不同的数值和单位。常用的有 R=8.31焦耳/摩尔·开 R=2卡/摩尔·开 状态方程还可以有如下的形式：

P=nKT

其中n为气体的分子密度。K亦为一物理常数，称为玻尔兹曼常数，它定义为： K=R=1.38⨯10-23J/K N0

N0为阿佛加德罗常数，N0=6.02⨯1023个/mol 由状态方程，可得气体密度为

ρ=MμP= VRT

假如某种气体在温度不变的情况下，μ、R、T均为常量，状态方程可写为 PV=C·M

式中C为常数。这说明PV的乘积与气体的质量成正比，也就是PV决定了气体量的大小。所以真空技术中都用PV来表述气体量。

最后应指出，状态方程以及前述的一些气体定律对于未饱和蒸汽亦成立。至于饱和蒸汽，凡牵涉到状态的变化，上述有关定律就不适用了。 3. 理想气体的压强

气体对器壁的压强在各个方向都存在，且在平衡状态下，各个方向的压强都相等。气体压强起因不同于固体和液体。它既不是重力引起的，也不是流动性所致，而是由于分子不停的运动，撞击在容器壁上，把一部分动量传递给器壁。对个别分子而言，这种行为是偶然的和间断的，而对大量分子而言，传递的动量总和在单位时间里便是一个恒定的数值，也就是在宏观上表现出对器壁产生一个持续的作用。

气体压强的大小决定于单位时间内气体分子传递给器壁单位面积上法线方向的动量的多少。如果假定所有的气体分子都以同一个速度V运动，则这一传递的动量数值显然正比于每一个分子的动量mV，也正比于单位时间碰撞上去的分子数，而这一分子数既决定于单位体积内的气体分子数n，也决定于分子运动的快慢，即速率V。由此可推断：

P∝mV·n·V

考虑到气体分子实际上以各种可能的速率运动，应取其平均值，经严格的理论推到，可得 P= 或 21 mnV 3 P=

其中Ek=

22

mnEk 3 221

mV，为气体分子的平均平动动能。V为气体分子的速率平方的平均值，令 2 VS=2

VS为均方根速率，则

21

P=mnVs 3

上式便是理想气体压强公式，它是气体分子运动论的基本公式之一。

道尔顿分压定律

不互相起化学作用的混合气体的总压强等于各气体分压强的总和。所谓分压强是指个别气体在单独存在时，即在与混合气体的温度和体积相同并且与混合气体中所包含的这种成分的摩尔数相等的条件下所具有的压强。可用下式表示 P=P1+P2+P3+...+Pi

P为混合气体的总压强，P1，P2，„„Pi为各气体分压强。

分压定律的实质是指出压强的产生与分子间的碰撞无关，亦即分子间的碰撞并不影响分

子与器壁的碰撞。

在真空技术中所遇到的气体大都是混合气体，确定这些气体的总压强和分压强是真空测量的主要任务。实践证明，由测量来正确反应分压定律是不容易的。根据理想气体状态方程和道尔顿分压定律很容易推出混合气体的理想气体状态方程： （P1+P2+P3+...+Pi）V=（ M1 μ1 +

M1 μ1 +⋯⋯+ M1 Mi μi ）RT

Mi

式中P1+P2+P3+...+Pi=P为混合气体的总压强，的总摩尔数，用r示，于是有 M1 μ1 + μ1 +⋯⋯+ μi

为混合气体

PV=rRT

这就是理想混合气体的状态方程。

如果已知混合气体的总压强，如何求出分压强呢？下面我们给出两种常用的方法。

（1） 摩尔百分数

如总压强为P，某一分压强为Pi，总摩尔数为r，而i成分的摩尔数为αi，则 Pi=XiP Xi=αi

r，称为摩尔百分数。 （2）体积百分数

如总压强为P，某一分压强为Pi，i成分的体积百分数为βi，则

Pi=βiP

这里所谓的体积百分数是指某一成分的气体处在与混合气体相同的压强和温度下所具有的体积与混合气体的总体积之比。 4.气体分子的动能、温度的实质

根据理想气体的状态方程和压强公式，可以求得气体的温度和分子平均动能之间的关系，从而认识温度概念的微观实质。 由

P=nKT和P=

可得 22mnEk 3

Ek=23KT 2

由此可以看出，气体分子的平均平动动能只是与气体的温度有关，且与绝对温度成正比。它从分子运动论的观点阐明了温度的实质。温度标志着物质内部分子无规则运动的强度。由于物体的绝对温度是与其内部大量分子作无规则运动的平均动能Ek相联系，所以温度是大量分子热运动的集体表现，它是一个具有统计意义的宏观量。对个别分子来讲，它的温度是没有意义的，我们只能从它处于某一温度的系统中，来衡量它所携带的平均平动动能。 由

Ek=

得 211mV=mVS2 22

Vs=3KT3RT =mμ

气体分子的均方根速率一般在几百米/秒的数量级 5. 气体分子的速度分布

在温度一定时，气体分子的均方根速率是一定的，但对于单个分子来说，由于频繁地与其它分子碰撞，所以要不断地改变速度的大小和方向，其速率可具有各种可能的数值，而方向也包括各种可能的方向。所以某一时刻，大量分子的速率也是各不相同，方向各异。尽管如此，由于宏观参量一定，气体分子的速度分布还是呈现一定的规律。所谓速度分布，就是把分子按速度的大小分类，然后统计出速度在某一间隔V-V+dV内的分子数。 7

如果用dNV表示在速度间隔-+d内的分子数，则dN正比于总分子数N和速V 度间隔的大小d，即可表示成：

dNV=NF（）d 若函数F（存在，则说明气体速度分布存在一定的规律性。上式称为分子速度分布率。 麦克斯韦用几率概念和统计假设导出了这一分布率，所以称为麦克斯韦速度分布率。 处于平衡态的气体，其内部压强、密度、温度是处处均匀的，并且分子向各个方向运动的机会也是均等的。这很容易理解。否则，如果密度不均匀，则分子会从浓度高的流向浓度低的地方；如果分子向各个方向运动的机会不均等，则最终将堆积在某一方向上。这些现象显然是不会在平衡状态下发生的。

在稳定状态下，分子在空间分布均匀，分子速度沿空间各个方向分布也是均匀的。这就是所谓的分子混沌性假设。

在分子混沌性假设的基础上，麦克斯韦又提出三条假设条件：

（1） 分子数目极大，运动已达到平衡稳定，分子各方向的速度分布相同，与坐标无 关。

（2） 三维坐标的分速度分布彼此独立。 （3） 速度分布未受其它外界影响。

由于更多的情况下我们对分子运动速度大小即速率更感兴趣，所以我们给出麦氏关于速度大小的分布规律，称之为麦氏速率分布率。 m32-2KT dNV=4πN()VedV 2πKT

其中 2mV2

m32-2KT F（V）=4π()Ve2πKT

称为麦氏速率分布函数。其函数曲线如图所示：

2mV2

由上述分布函数可知，气体分子速率分布是在0-∞范围内变化。我们可以选择几种有代表性的速率，来大致描述气体分子的热运动情况。而麦氏分布函数可让我们方便地计算这些代表性速率的大小。 （1） 最可几速率

即在该速率单位速率间隔范围里是具有最大的相对分子数，其大小为 Vp=2KT m 这种速率就是气体分子所具有的各种不同热运动速率中出现机会最多的速率。它可以粗略地代替气体分子热运动的平均速率。 （2） 平均速率

该速率是所有气体分子热运动速率的平均值，它等于所有分子速率之和与总分子数相除所得的商。其大小为

V=8KT πm

平均速率能较准确的反映气体分子的热运动情况。 （3） 均方根速率

该速率是所有气体分子速率平方的平均值的平方根。其大小为 VS=3KT m

均方根速率的大小反映了气体分子热运动的平均动能大小。

从以上几种速率可以看出，分子速率不仅与气体温度有关，还和分子质量有关，即与气体种类有关。这一事实导致“选择作用”的出现——凡与热运动速率有关的现象，其结果对各种气体是不同。如扩散泵对氢的抽速比氮气、二氧化碳等较重气体大，就是一例。

6. 气体分子之间的相互碰撞

由麦克斯韦分布推出的气体分子平均速度大概是每秒几百米。然而一般有刺激性的气体从一处传到另一处需要相当长的时间。好像气体分子并没有那么大的速度。克劳修斯用分子彼此碰撞，因而不断地走弯路，来说明气体分子向指定方向进行速度不大。一个气体分子

9在进行中与其它分子碰撞，即可改变行进方向，一秒钟内碰撞约10次。前后、左右、上下

运动的机会均等，因而离开原位置向任一方向进行的净余速度实际很小。

气体分子彼此碰撞是决定气体特性的又一重要因素。气体通导的能力，热传导的特性，扩散的特性都和碰撞有关。电真空中遇到的很多物理现象如气体发光，电离等问题，也都是通过电子或正离子和气体分子或原子碰撞来解释的。所以气体分子间的碰撞过程是在分子运动论、真空技术、电真空器件中都很重要的过程。首先我们谈谈气体分子碰撞的实质。分子之间存在着相互作用力，当两分子距离较远时，表现为引力，非常接近时表现为斥力。就理想气体来说，除“碰撞”的瞬间外，相互作用可忽略不计。这意味着理想气体模型作近似模写时，除非常接近那瞬间的斥力外，引力可忽略不计。这样一来，一个运动的分子，在极度接近另一个分子时，就要受到该分子的斥力的作用，因而运动方向发生急剧的改变，这就是所谓分子间的碰撞过程。也就是说“碰撞”实质是一个分子在另一个分子的力场中被散射的过程。由于斥力的作用有一定的有效范围σ，所以我们把分子的碰撞用两个刚性球的碰撞来代替，而球的直径只要与σ相等即可。σ亦称为分子的有效直径。

气体分子在热运动过程中，相互频繁地碰撞。一个分子在单位时间内与其它分子的碰撞次数叫“碰撞次数”。由于运动杂乱无章的特点，不仅不同分子在同一段单位时间内有不同的碰撞次数，而且即使同一个分子在不同段单位时间内也有不同的碰撞次数。碰撞次数时多时少，具有偶然的特点，它和其它偶然事件一样，服从统计规律。“碰撞次数”在某范围内的几率和平均值都有确定的数值。我们把大量“碰撞次数”的平均值称为“平均碰撞次数”， 9 用符号Z表示。

假如一个分子在运动过程中，其它的分子都静止不动，我们很容易计算出分子的平均碰撞次数。 Z=nπσ2V

然而事实上所有的分子都在运动，而且速度各不相同，并在变化中，但服从麦克斯韦分布。考虑到上述情况，经严格计算可得平均碰撞次数

Z=2πσ2nV 若考虑单位体积内分子的总碰撞次数，只需将上述结果乘以n即可， 2

Zn=2πσ2n2V 2

对于混合气体，我们假定一种分子的存在并不影响另一种分子的碰撞，也就是说一种分子与其它分子的总碰撞次数可视为这种分子与其它分子单独进行碰撞的总和。

如果混合气体中只有两种气体分子，那么第一种分子的平均碰撞次数 z1=2πσ12n1v1++

第二种分子的平均碰撞次数 m1σ1+σ22π()n2v1 m22 m2σ1+σ22()n1v2 m122z2=2πσ2n2v2++

对K种分子的混合气体我们也有类似的结论，即

zA=∑+

i=1KmAσA+σi2π()nivA mi2

式中：mA，mi分别为第A种和第i种分子的质量； σA，σi分别为第A种和第i种分子的有效直径； ni为第n种分子的密度。

由以上结论可知，气体分子间的碰撞是相当频繁的，同时随着真空度的提高，分子间的碰撞显著减少。 7. 气体分子的平均自由程

气体分子在连续两次碰撞之间所走过的路程称为分子的自用程。由于气体分子在热运动中不断地和其它分子碰撞，其中心走着曲折的轨迹。若以理想气体作为近似模型，分子间的引力忽略不计，则分子在连续两次碰撞之间所走的路程是一段近似的直线，而自由程长度是长短不一的。这是由于气体分子热运动杂乱无章的特点形成的，但它也服从统计规律，也就是说自由程的平均值和它的数值在某一范围内的几率都是一定的。大量自由程的平均值称为“平均自由程”。

气体分子的热运动平均速率为v，则表示分子在单位时间内经过了v数值的距离。而分子的平均碰撞次数为z，表示分子在单位时间里经过了z段自由程，由于z的数值很大，所以自由程的平均值 λ=v=z12πσn2

这就是平均自由程。

平均自由程在真空技术中是很重要的概念。在以后讨论非平衡态过程如气体流动问题时，将看到气体的许多重要性质和现象取决于分子碰撞过程中是分子与器壁的碰撞占主要地位，还是分子间的碰撞占主要地位。平均自由程和容器的线性尺

寸d的比值称为克奴d曾数，如<<1，在分子间碰撞是主要的，反之，分子与器壁碰撞是主要的。 d

P可把平均自由程表示为 KT据理想气体的状态方程n=

λ=

当温度和气体种类一定时 KT2P2 P=常数

因此在温度一定的情况下，平均自由程与压强成反比。当压强越低时，平均自由程越长。有时为了估计不同压强下的平均自由程，往往先计算出给定温度下单位压强P1时的平均自由程λ1。然后再求任何压强下的平均自由程 =P1λ1 P -5 常温下空气在P1=1Torr时的平均自由程λ1=7.7⨯10m。

气体在标准状态或低真空状态下，平均自由程很小，而在高真空状态下，平均自由程可

-6达到几米到几千米，在显像管中，真空度达10托，此时平均自由程为77米，所以阴极发

射的电子可以毫无碰撞地到达屏幕。这也是电真空器件为什么需要在很高的真空度下工作的原因。

由混合气体的平均碰撞次数我们可类似地得到混合气体的平均自由程，这里我们着重介绍两种有意义的特殊情况。 （一） 离子在气体中的平均自由程

在真空技术和电真空技术中，常常遇到在电场作用下的离子在气体分子中的运动情况。即使在不太强的电场中，离子受到电场的加速，其运动速度一般比分子热运动要快得多。这样在考虑离子的碰撞时，可以认为气体分子是不运动的，为此离子的平均碰撞次数要比中性 11

分子少，而其平均自由程则比中性分子大，即 i=2 λi为离子的平均自由程

（二） 电子在气体中的平均自由程

由于电子的质量比分子和离子小得多，故即使不处在电场中，其运动的速度也要比中性分子和离子大得多，另一方面电子的有效直径也远远小于中性分子和离子。这两方面的原因使得电子的平均碰撞次数小于气体分子，从而平均自由程也大于中性分子，即

e=42 λe为电子的平均自由程

气体分子在两次碰撞之间飞行的自由程，其数值具有偶然性，是一随机变量。一个分子在足够长的时间里要经历大量的自由程；所有分子在某一时刻记录下的自由程也是大量的。而这些大量的带随机性的自由程都遵循着一定的规律性。我们下面简单介绍有关这方面的两个结论。

（一） 一个气体分子经历了N0个自由程（N0是一个很大的数），这N0个自由程中长度度大于x的数量 N=N0e-x

也可以把N理解为在某一瞬间观察个N0个分子（当然N0也必须是一个很大的数），其中自由程大于x的分子数。

（二） 一个气体分子经历了N0了自由程（N0是一个很大的数），这N0个自由程长度处在x-x+dx范围内的数量 dN=1

N0eλdx -x

以上两点称为自由程长度的分布规律。同样也适用于电子和离子的碰撞，只需带入电子和离子的平均自由程 e 和i即可。 在真空技术和电真空器件中，绝大多数情况都是自由程的平均值λe 和λi长于电极间的距离d，看来电子和离子都将毫无碰撞地从一个电极飞到另一个电极，这个结论是不符合实际情况的，如从自由程分布率来理解这个问题，就很显然了。依据分布率，自由程有长有短，遵从指数规律的分布，因此尽管平均说来e(i)＞d，但仍有一小部分小于d的自由程，在电极间实现了碰撞。在高真空甚至超高真空状态下，正是这少量的小于d的自由程起着关键性的作用。 8. 气体分子与容器壁的碰撞

真空技术中，许多问题都涉及到分子与容器壁的碰撞，特别是往往需要计算单位时间内气体分子与单位面积器壁发生碰撞的分子数或单位时间内通过气体中某假想平面单位面积的分子数。这是研究气体流动，扩散泵以及吸附泵的抽速的理论基础。

由于气体分子在空间是均匀分布的，因此单位时间撞击单位面积的分子数在压强和温度一定的情况下是恒定的。但随着分子运动方向与表面法线方向的夹角不同，在单位时间内 12

碰撞在单位面积上的从不同方向的单位方向间隔飞来的分子将有不同的数值。下面我们给出有关气体分子与表面碰撞的两种理论结果。

dv=nvcosθdΩ 4π

其中θ是分子飞行方向与表面法线方向的夹角。上式给出的是单位时间撞击在单位面积上的沿着θ方向dΩ立体角内飞来的分子数。称为气体分子碰撞器壁的余弦定律。它揭示了即使在相同的立体角范围内，由于入射的方向的不同而入射的分子数也不相同。

将上式对一切可能的方向求和，则可以得到单位时间碰撞到单位面积上的气体分子数 v=1nv 4

这就是余弦定理的积分形式，或称碰壁数公式。 碰壁数也可以表示成质量的形式 vm=1nvm 4

此外，还可以表示成体积形式。如果这些与器壁碰撞的分子都被器壁吸附（或者穿过器壁被抽走），则空间的气体分子数要减少，因此计算这部分气体分子在空间占有的体积vv则有很大的意义。

vv=v1=v n4

碰撞于器壁的分子，反射后的飞行方向遵循什么样的规律呢？克努曾从大量的实验中总结出如下的反射规律。 克努曾余弦定律

碰撞于固体表面的分子，它们飞离表面的方向与原来的方向无关，并按与表面法线所成的角度θ的余弦分布。此定律揭示，碰撞于表面的一个分子，其离开表面时位于立体角dΩ（与表面法线成θ角）中的几率为

dP=

式中系数dΩπcosθ 1

π是由规一划条件即位于2π立体角中的几率为一的要求出现的。

反射方向与飞来方向无关这一点特别重要，这意味着飞来的分子可以如一束分子那样从一个相同的方向飞来，亦可以按任何方向分布飞来，特别是可以像平衡气体中的那样按余弦分布飞来，其结果都是一样。反射分子的余弦分布与平衡气体的入射分子的余弦分布，两者之间并没有任何联系，这一点应该特别注意。 为了解释这个定律，克努曾提出“吸附层”假说，认为凡是碰撞于表面的分子，都被表面暂时吸附，停留在表面一段时间后重新“蒸发”。

我们用碰壁数公式来计算金属的蒸发率。若金属放在密封容器内蒸发，金属表面外存在有金属蒸汽。而从微观来看，“蒸发”和“凝结”将是同时进行的，通常把单位时间内通过金属单位面积由固态转变为气态的质量称为“蒸发率”，而把单位时间内通过单位面积由气态转变为固态的质量称为“凝结率”。当蒸发率大于凝结率时，宏观上表现为蒸发，当凝结率大于蒸发率时，宏观上表现为凝结。当两者相等时，宏观上表现为“既不蒸发也不凝结”，这时金属的固态和气态处于暂时的相对稳定状态，这样的状态称为“饱和状态”。饱和状态 13

下蒸汽的分子密度和压强称为饱和蒸汽密度和饱和蒸气压，分别用nb和Pb表示。

蒸发率和金属的温差有关，温度越高，分子热运动越剧烈，逸出金属表面的分子就越多，因而蒸发率也就较大。因此温度升高蒸发率增大，所以在温度较高的饱和状态下，其饱和蒸气压也必然较大，因此只有这样才能形成较大的凝结率和增大了蒸发率相平衡而达到的饱和状态。所以饱和蒸气压和饱和蒸汽密度都和温度有关，温度越高，Pb和nb就越大。

在温度为T的饱和状态下的凝结率可通过余弦定律来计算。设温度为T时，饱和蒸汽密度nb，则在单位时间内打到单位金属表面上的金属蒸汽分子数为

v=

若每一金属蒸汽分子质量为m，则 凝结率=vm=1nbV 41μ nbVm=Pb42πRT 在饱和状态下，凝结率和蒸发率是相等的，故温度T时的蒸发率

G=Pbμ 2πRT

以上公式的导出，虽然利用了“饱和状态”的条件，但因蒸发率是与金属特性和温度有关，所以不管饱和不饱和，只要温度为T，均可按此公式计算。 迁移现象

前面我们讨论了气体在平衡态下的性质。但物质的状态经常处在变动之中，平衡只是暂时的现象，为了更全面地认识气体的性质，还必须考虑非平衡态的问题。气体是由大量分子组成的。气体的压强、温度等宏观特性，就其本质来说，都是这些大量分子热运动的反映。因为分子热运动是杂乱无章的，所以一般地说，气体各部分的温度、压强等宏观量是不一致的，而气体各部分宏观量的差异是气体宏观上发生运动变化的根据。气体内部宏观量的不一致状态称为非平衡态。非平衡态是不稳定的，还没达到均匀分布之前的气体处在变化之中，从宏观上看正在运动，这个变化运动的过程称为迁移现象或输运过程。

由于气体分子的热运动和相互碰撞，使气体各部分的宏观量趋于近似一致时，气体达到暂时的相对的稳定状态，这样的状态称为平衡态。平衡态虽然是暂时的，相对的，但它在实践中往往被用来作为气体各部分宏观量差异较小的非平衡态的近似模写。

对于非平衡态下的迁移现象我们主要讨论以下三种： （1） 粘滞现象

由于气体各部分整体运动的速度不等，而存在着气体各部分之间的相对运动，或者气体与器壁之间的相对运动，气体分子在杂乱运动中可在较快部分与较慢部分之间交换地位，因而迁移了动量，使较慢的部分加快，同时使较快的部分减慢，这就表现为气体的内部摩擦作用，又称为粘滞性。 （2）热传导现象

气体各部分的温度不同，或者器壁之间，器壁与气体之间温度不同，气体分子在杂乱运 14

动中可由较热部分进入较冷部分，因而迁移了动能，使较冷部分获得热量，这就表现为气体的热传导。 （3）扩散现象

气体各部分某一组元的密度不同，在杂乱运动中，由较密部分进入较疏部分的这组元分子更多，因而迁移了质量，使这组元密度渐趋均匀，表现为气体的扩散现象。

所有的迁移现象都是分子热运动的表现，而分子热运动的速度是相当大的，但这几种现象（如热传导或扩散）进行则较慢。因为这些作用是由于多次碰撞而表现的，因此这些现象的进程与分子的自由程有密切地联系。在我们的讨论中都要用到自由程的概念和数值，这种建立在平均自由程概念上的初级输运理论称为自由程方法，它虽有局限性，但也具有简明直观的特点。依照它的观点，一个分子在一个自由程的进行中，实际是将一处的平均动量（速度）或动能（温度）或质量迁移到一个自由程以外的地方去。倘若向一方输运的较相反方向的为多，就有净余的迁移量，等到向一方输运的动能或动量或质量恰与相反方向迁移的相等时，气体就达到了平衡状态。

这些迁移现象的规律和真空度有密切的关系，真空度不同，迁移现象的机理有质的差别，这可分为三种情况。

（1）当压强较高时，分子的平均自由程远小于气体容器的线度d（即＜＜d）这时气体分子间碰撞，远高于气体分子与容器壁之间的碰撞，或者气体分子在空间飞行的时间远长于分子滞留于器壁表面的时间，所以物理量的迁移主要靠气体分子之间的碰撞，研究时主要考虑气体本身为主要矛盾。这通常称之为气体分子运动的空间过程，一般这种情况出现在粗真空范围。

（2）当压强较低时，气体分子平均自由程大于气体容器的线度d（即＞＞d），这时气体分子间的碰撞可以忽略，而主要考虑气体分子和器壁之间的碰撞，迁移现象以考虑器壁为主，此时气体分子滞留于器壁表面的时间大于气体分子的自由飞行时间。这通常称为气体分子运动的器壁过程，一般这样的情况出现在高真空范围，这也是真空技术主要关心的方面。

（3）当压强介于上面两种情况之间，即λ接近于气体容器的线度d（即λ～d），这就需要综合考虑，这种情况一般出现在低真空范围。

以上几种迁移现象在真空技术的各领域中是普遍存在的，因此有一系列实际问题：如分析扩散泵的抽气机理，分析各种真空设备中的热交换，分析气体沿真空管道流动的规律等，都将运用这部分理论基础。 1. 高压气体的粘滞现象

运动着的气体，在常压下具有内摩擦现象，称为气体的粘滞性。

我们先来分析实验现象。设有两块无限大的平行平板，其间存在气体，下板是静止的， 15

而上板以u=u0的速度沿y方向运动，假定这气体被分割成许多平行平板的薄层，作为初级近似，其顶层附着在运动的平板上，具有u0的速度，同理底层速度为零，而中间各层的速度介于0到u0之间。由于各层的速度不同，所以相互间存在摩擦力，任一薄层要受到上层向前的推力和下层向后的拉力。平衡时，这两个作用力大小相等，方向相反，所以各层都以稳定的速度运动，而从上到下建立起一个稳定的速度梯度。

考察任意处两相邻薄层，实验发现作用在两薄层界面某一元面积ds上的摩擦力 dF=ηduds dz

上式便是气体内部摩擦力的实验定律。η为比例系数，数值上等于速度梯度为1个单位时，作用在单位面积上的力，称为内摩擦系数或粘滞系数，单位为千克/米·秒。

根据分子运动论的观点，内摩擦力的产生是由于气体分子定向动量的迁移。进一步分析可知：

η=ρvλ

由于气体密度ρ正比于压强P，而平均自由程反比于压强，故在高压下，内摩擦系数于压强无关，这是一个很重要的结论。关于这一点，也可以给出以下的物理上的解释，当压强减小时，分子密度也减小，故单位时间通过单位面积交换的分子对数减少，但同时由于自由程增大，每一对分子交换的净余量增大，所以总的迁移量不变，也就是η不变。同理反之亦然。 2. 高压下气体的热传导现象

气体中的热传导现象是输运现象的又一类型。我们先分析实验现象。

设有两块无限大的平行平板，其间充满气体，第一块平行板的温度为T1，第二块平行板的温度为T2，且T2＞T1。作为初级近似，可以认为紧贴1板的气层具有T1的温度，同样紧贴2板的气层具有T2的温度，而两板之间的气体温度由T1连续变化到T2，在稳定情况下两板之间建立起一个稳定的温度梯度。

考察两板间任一假想元面积ds，实验发现单位时间通过ds传递的热量 dQ=-K13dTds dx

比例系数K称为热传导系数，它的意义是，当温度梯度等于1时，单位时间通过单位面积的热量，K的单位是千卡/米·秒，度。式中符号表示传热方向与温度梯度方向相反。 16

以上就是热传导现象的实验规律。根据分子运动论的观点，热传导现象是由于分子热运动动能的迁移。进一步分析可知

K=1ρvCv 3

Cv是气体的定容比热。

同样的原因，气体在高压下的热传导系数与压强无关，我们亦可以作出类似的物理上的解释。 3. 扩散现象

当气体中某种成分的密度不均匀时，由于热运动的结果，密度将逐渐趋于均匀一致，这就是所谓的扩散现象。

扩散可以发生在同种气体中，也可以发生在不同种气体中，前者称为自扩散，后者称为互扩散。此地我们只讨论自扩散现象。

所谓自扩散是在总压强P和总分子数n处处保持一致的情况下，一种气体扩散于同种气体中。我们可以设想将一部分气体分子打上“标记”以区别其它分子。如果“标记”分子出现浓度差，便出现自扩散。

假定空间存在某种气体，密度处处均匀，都等于n，而其中的所谓“标记”分子密度不均匀，为简单起见，假定此密度仅为Z坐标的函数，即n1=n1(z)。由于密度梯度dn1的存dz

在，出现自扩散现象。这一现象通常用单位时间流过某一假想平面ds的质量数来表示。实验发现，单位时间通过ds扩散的“标记分子”总质量

dm=-Ddρds dz

2 式中的负号表示质量流的方向与ρ增加的方向是相反的。D为比例系数，称为自扩散系数，它的意义是，当密度梯度为1时，单位时间通过单位面积的质量流量。D单位为米/秒。

以上是自扩散现象的实验规律。根据分子运动论的观点，在这一过程中实质上迁移的是一分子属于标记分子的几率，即n1这一物理量，进一步分析可知 n 1v 3 D=

以上结论说明，自扩散系数正比于，故反比于P，即压强越高，扩散就越慢。这点与内摩擦和热传导现象不同，在扩散系数与压强有关，这是因为压强高时，分子间的碰撞频繁，不易散布开的缘故。另外自扩散系数正比于v，即温度越高，分子运动越快，扩散越快。同时分子越轻，扩散越快，这导致了不同气体有不同的扩散速率。这一点十分重要。

自扩散的理论可以在如下几种情况下得到应用，其一是它可以适用于一种假想的情形，即一种分子运动着的稀薄气体在一种气体分子不动的气体中扩散，这种扩散有时称为“单纯扩散”，而这种扩散可以在慢中子在物质中扩散里实现。其二是在均匀的总压强下任意浓度的气体在任意浓度的同种气体内的扩散，这就是我们所讲的“标记分子”的扩散。这可以借助同位素示踪分子近似地予以实现，或者是

两种性质极为相近的气体混合后所实现。其三是一种浓度很小的气体在另一种气体中的扩散，这实质上是一种互扩散现象。 4. 低压下的粘滞性和热传导

此处所说的低压是指气体分子的平均自由程比容器的线度为大的情况。如前所述，在这种情况下，气体分子相互间的碰撞可以忽略，起主要作用的是分子与器壁的碰撞，也就是迁移的机制发生了质的变化。在平板模型中，气体分子携带着一个板的速度或该板温度相应的动能直接飞向另一板，并与之发生动量或动能的交换。由于气体分子迁移的物理量大小完全制约于器壁的条件，因此往返于器壁之间的气体分子的数量决定了所迁移的量的多少。这就使得低压下的粘滞性和热传导具有与高压下显著不同的特点，即与压强有关，随着压强的降低，迁移的分子数减少，输运量也随之减少。这一点在真空技术中有很重要的作用。 气体的流动

分析气体通过小孔和管道流动，是设计真空系统的主要课题之一。同时也是某些真空实验（如泵的抽速测定实验，真空规刻度校正实验）的理论依据。 1、 气体的流动

（一） 气体沿管道的流动状态

当气体两端存在压强差时，便会出现气体从压强高的一端往压强低的一端的流动。气体 的流动有两种重要情况，即一是在管道中的流动，另一是通过小孔的流动。

（1） 湍流

当气体的压强和流速较高时，气体的流动是惯性力在起作用，气体流线不直，也不规则，而是处在漩涡状态，即漩涡时而出现时而消失。流线则随着漩涡的出现消失而回旋曲伸。管路中每一点的压强和流速随时间而变化。气体分子的运动速度和方向与气流的平均速度和 18

气流的方向大致相同。实验证明，管道中气体的流量与气体压强梯度的平方根成正比，即

Q∝dp dx

湍流仅在气体开始运动的一瞬间才出现（排气过程中），粗抽泵在大气压附近工作时，就会形成湍流。除特别大的真空系统外，一般湍流持续时间很短，因而计算时通常不考虑这一流动状态。 （2） 粘滞流

粘滞流出现于气体压强较高流速较小的情况，它的惯性力很小，气体的内摩擦力起主要作用。此时，流线程直线状，只是在管道不规则处少许弯曲，管道中气体的流量与压强平方的梯度成正比，即 d(P2)Q∝ dx

管壁附近的气体几乎不流动，一层气体在另一层气体上滑动，流速的最大值在管道中心，亦称层流。气体分子的平均自由程比管道截面的线性尺寸小得多。 （3） 分子流

分子流出现于管道内压强很低，气体分子的平均自由程λ＞＞d（管道直径）的情况下，此时气体的内摩擦力已不存在，分子间的碰撞可以忽略，气体分子与管道之间的碰撞频繁，气体分子依靠热运动，自由而独立地通过管道。通过管道的流量与压强梯度成正比，即

Q∝dP dx

（4） 粘滞——分子流

介于粘滞流和分子流之间的流动状态称为粘滞——分子流。

（二） 各种流动状态的判断

湍流到粘滞流的过渡不仅与气体的压强、流速有关，而且与管道的直径和气体的粘滞性有关，雷诺综合了这些因素，给出一个定量的判据，即雷诺数Re，雷诺数是加速度（惯性力）所做的功与摩擦力所作的功的比值，可表示为

Re=udρ η

式中u为气体流速（m/s）,d为管道当量直径，对圆管道即为几何直径（m），ρ为气体密度

3（kg/m），η为粘滞系数（kg/m·s）。 所以雷诺数是一个无量纲数，由实际观察，当 Re＞2200 为湍流 Re＜1200 为粘滞流

1200＜Re＜2200 为湍流——粘滞流 λ粘滞流和分子流的判断则用克努曾数表示。当 d

1λ＜ 为粘滞流 d100 ＞1 为分子流 d

1λ＜＜1 为粘滞——分子流 100d

λ为气体分子的平均自由程，d为管道直径，对于非圆截面管道，d取截面最小尺寸。

（三） 表征气体流动特性的基本参量 （1） 气体量G

气体量是气体的压强与其体积的乘积 G=PV

由气体的状态方程可知上述定义的根据。 （2） 流量Q

指单位时间内通过给定截面的气体量，在真空技术中，常用它来表示气流的强弱。

G=PV t

确切地讲，气体通过任一管道截面的流量在数值上等于单位时间内通过这截面的气体体dV（或称抽速）和这截面处的压强P的乘积，即 dt

dVG=P=PS dt

S称为抽速，将P=nKT带入，得 dVd(nV)dN=KT=KT G=nkT dtdtdt dN式中是单位时间内通过截面的总分子数。 dt积

由上式可以看出，在温度不变或变化不大的情况下，流量正比于单位时间内通过管道截面的气体分子数，因此它能够量度气流的强弱。流量的量纲与功率的量纲相同，可以J/s,Torr·L/s表示。 （3） 流导U和流阻W

理论和实践证明，当气体通过两边的压强为P1和P2的管道（或小孔）流动时，流量Q和压强差之间存在下列关系：压强差越大，流量Q就越大，用公式表示为 PQ 1-P2=W

式中比例系数W是和气体流动状态及管道或小孔的几何形状有关的常数，称之为流阻。 流阻的倒数1称为“流导”或通导能力，用U表示，表示气体沿管道流动的能力。 W

U=

流动等于单位压差下的流量。 根据W和U的定义，可推出 A、 管道串联时 1Q= WP1-P2 （1） 总流阻等于各段流阻之和

W=W1+W2+„„+Wi

（2） 总流导的倒数等于各段流导倒数之和 1111=++„„+ UU1U2Ui B、 管道并联时

（1） 总流阻的倒数等于各分支流阻倒数之和 1111=++„„+ WW1W2Wi

(2)总流导的倒数等于各段流导倒数之和

U=U1+U2+„„+Ui

对于气体的稳定流动，压强差、流量、流导或流阻之间存在着与恒电流类似的欧姆定律关系。

2、 小孔和长圆管的流导

在设计一个真空系统时，必须计算各种管道的流导。而流导不仅与管道的几何形状有关，还与流动状态和气体的形状有关。

对于小孔我们只给出分子流状态下的流导。根据流导的定义及分子运动论的有关理论，我们可得到 U孔=RTA 2πμ

A为小孔的面积，如果直径为D的圆孔，则 U孔=

特别是对于20℃的空气，有 12RT2D 8μ U孔=9.12D2L/s（D取厘米单位）

对于长圆管道，我们先讨论粘滞流状态下的流导。在管道是够长时，当管道两边的压强差为P1-P2时，通过管道的流量由伯肖叶公式确定。 πD4

Q=P(P1-P2) 128ηL

D为管道的直径，L为管道的长度，P为管道内的平均压强。 根据流导定义，我们可得 U管粘

特别是对于20℃的空气，有 πD4=P 128μL U管粘D4=182P （L/s） L

上式中P取Torr为单位，D、L取厘米单位。

在分子流状态下，在两端压差为P1-P2的情况下，通过管道的气体流量由克努曾公式给出

12RTD3

Q=(P1-P2) 6μL

根据流导的定义，可得 Q管分

特别是对于20℃的空气，有 12πRTD3 =6μL U管分D3=12.1 （L/s） L 式中D、L取厘米为单位。

3、 过渡流状态下的流导

过渡流是介于粘滞流和分子流之间的一种流动状态，其流导可以用下面两种方法得到。第一种方法是将粘滞流的流导公式用滑动现象加以修正。第二种方法是将粘滞流和分子流的公式结合起来，配合实验得出经验公式。这里只以长圆形管道为例简单介绍第二种方法。

对于20℃的空气，粘滞流和分子流的长圆形管道的流导公式分别为 U管粘D3D3，U管分=12.1 =182PDLL

过渡流的流导应介于两者之间，取 U过=U粘+U修正

此修正项应与分子流的流导有关，设U修正=KU分得： U过=U粘+KU分

因为分子流和粘滞流的差别是由于DP值不同，因此，K应和DP有关，也就是说K应是DP的函数 K=f(DP) 测定不同的DP下的K的值，画出随DP变化的曲线，即可以从数学上确定f(DP)的函数形式，就20℃的空气来说，实验结果f(DP)的函数形式为

K=

故对于20℃的空气来说，有 1+256PD 1+316PD

U过D4D31+256PD =182P+12.1⋅LL1+316PD 4、 短管的流导

在计算长管流导时，要求管道足够的长，这是与管道的直径相比，即要求L＞＞D，此时可忽略入口对气流的阻力。当上述条件不满足时，入口处对气流的阻碍作用便不能忽略，应同时考虑管道阻力和管孔阻力的双重影响。

一种简单的方法是把短管的流导表示成入口孔和管道本身两个部分流导的串联，即

111=+ UUtUo

Ut和Uo分别为管道本身的流导和管道入口的流导。 所以有 1=U

或 1U Utt1+Uo

1=U1U Uoo1+Ut

这种管孔串联的近似求解方法同时适用于分子流和粘滞流。它的优点是方法简单，适用于各种流动状态和管道截面。

对于短管的分子流流导，还可通过传输几率的概念而准确地确定。 长圆管和圆孔的分子流流导分别为 12πRTD3

Qt=6μL Uo=

如用Uo来表示，Ut，则有 12πRT2D 8μ

Ut=4DUo=WUo 3L

即管道的流导可通过管道入口的流导来表示。W称为流导几率或传输几率，它表示一个分子进入管道后不被反射回来的几率，也就是一个分子进入管道后能够通过管道的几率。

这样我们便可通过孔的流导和传输几率表示任何截面的管道的分子流流导。 由流导几率的意义，显然它应与孔的入口面积和管道的管壁面积之比有关，也就是与L/D有关。

克劳辛由流导几率的定义出发，就圆截面管道建立克劳辛积分方程，由此方程的近似解得到圆形管道的传输几率与L/D的关系，因此传输几率亦称克劳辛系数，用K表示。

5、 几个判断标准

（1） 管道“长”和“短”的标准

短管道的流导公式是由长管道公式为基础修正后得到的，两者之间只差一个因子(1+4D4D)。当L＞＞20D时，的值将小于0.07，在这样的条件下，即使按长管道流导3L3L

公式计算，不加修正，其误差也不会超过7%，而真空技术中，一般只要求计算误差不超过10%，所以一般情况下，可按下列标准来确定管道的长短 L≥20D 作长管计算 L＜20D 作短管计算

（2） 孔壁“厚”与“薄”的标准

薄壁小孔流导公式有两个方面的限制，一是壁“薄”，一是孔“小”，此处只讨论前者。壁薄是相对于壁厚来说的，因为壁一厚，孔就变成短管了。短管的流导公式和小孔的流导公式之间只差一个克劳辛系数。

当L/D≤0.1时，K值将大于0.9092，故在此条件下，用小孔的流导公式计算流导，不加修正，其误差也不超过10%。故可按下列标准区别孔壁的厚薄。 当L＞0.1D 作为厚壁，按短管计算 当L≤0.1D 作薄壁孔计算 （3） 孔的“大”和“小”的标准

孔的大小是和入口管道直径D径相对比来说的，若孔的大小D孔＜＜D径，则可看作小孔。若D径和D孔相差不大，则应将薄壁小孔的流导公式作如下修正 U大孔=U小孔 U孔21-（）U径

据此，当(D孔/D径）之值不超过0.1或D孔/D径不超过0.32时，按小孔流导公式计算不2

加修正，误差亦不会超过10%，故判断孔大小之标准为 D孔/D径＞0.32 按大孔计算 D孔/D径＞0.32 按小孔计算 6、 真空基本方程

典型的真空系统如图所示，在抽气过程中，系统各处的压强不同，因而才能产生气体的流动。在稳定的流动过程中，通过任一截面的流量是相同的，所以不同截面处的抽速，也就是单位时间流过的气体体积不一样。我们可以得到如下的关系 S1=S0U U-S0 或

S0=S1U U+S1

以上称为真空基本方程。可见抽速S1的泵通过流导为U的管道对真空容器抽气，则有效抽速S0小于S1，管道的流导越小，抽速损失越大，这点在设计真空系统时应特别注意。 吸附现象

前面我们所讨论的是气体分子在空间的现象，属于气体分子运动轮的范畴，并未涉及到固体表面与气体分子的相互作用机理。现在我们要讨论的是固——气界面现象，这类现象对超高真空技术极其重要，因为此时分子间的碰撞已可忽略不计，起关键作用的只是分子与表面的碰撞。 1、 固——气表面的作用

处在稀薄气体中的一个表面，不论受到中性气体分子的碰撞，或是电子、离子、光子等粒子的作用，都要发生一系列的物理现象。这些现象发生在表面上，但却不可避免要导致空间的效果。例如中性分子与表面的碰撞，在单位面积的表面上，每秒钟要遭受v=1nV次4

的分子碰撞。如果表面在开始时是干净的，在将有一部分分子不立刻返回气相，而暂时留在表面上，出现了吸附现象。反之，在一定条件下，这些吸附分子又可重新释放出，返回空间。气体分子在表面与空间之间的这种相互转换，在真空技术中有特别重要的意义。例如，设有一个体积为一升的球形容器，如果其内表面吸附有单分子层气体，则表面上共吸附有约5×17-210个分子。而这些分子全部脱附，变为气体，则将在容器中造成1.4×10托的压强，即 -4使不是全部，而是1%脱附，亦将造成1.4×10托的压强。在电真空器件中，这是十分可观

的压强，能导致大部分器件报废。而反过来，若能将气相分子转换为表面吸附分子，则能实现抽气作用，各种吸附泵就是根据这个原理制成的。气体分子在表面与空间的相互转换也给真空测量带来一系列困难。当带电粒撞击表面时，除造成气体脱附外，还能引起电子、离子、光子等的发射，使得气体压强、成分及空间的电流发生变化。情况就更为复杂了。 2、 固体表面对分子的作用

固体是由大量分子组成的，固体表面对气体分子的作用力实际上是构成固体的大量分子对其的作用力的总和。而分子与分子之间的作用力有两类，一类是范德瓦尔力，一类是化学吸附力。

范德瓦尔力又称物理吸附力，它存在于任何气体分子之间。它包括 （1） 静电力：极性分子与极性分子之间的作用力。 （2） 诱导力：极性分子与非极性分子之间的作用力。 （3） 色散力：非极性分子与非极性分子之间的作用力。 （4） 斥力：这是近距离内，外壳层电子云的排斥作用。

这些力就其本质而言都属于电磁作用，前三种均为引力作用。可以把二分子间的相互作用的位能用下式描述。

E=λ r12-μr6

化学吸附力包括

（1） 价力：离子键力、共价键力。这是一种吸引力的作用。 （2） 斥力：极度接近时内层电子云的排斥作用。

根据以上的分析，可以把固体表面对气体分子的范德瓦尔作用用下式描述。 E=E0[1r091r0()-] 45r3r3

而固体表面对气体分子的相互作用力及相互作用能可用如图所示的曲线描述。

3、 物理吸附和化学吸附

由固体表面对分子作用曲线可以看出，当分子接近表面时，将受到吸引力，且随着距离的接近此力减少到零。若距离继续减小，则出现斥力，故力的零点为一稳

定平衡位置，而对应的势能取最小值。由于上述特征，固体表面则具有一种俘获气体分子并使之滞留于势能谷中的作用，此现象称为吸附现象。

吸附物质称为吸附剂，被吸附气体称为吸附质。按吸附分子所受作用力的不同可分为物理吸附和化学吸附。

物理吸附：吸附力是范德瓦尔力，即分子间的相互作用力。因范氏力是普遍存在的，故任何气体和固体之间均能发生物理吸附。物理吸附的过程和气体液化相似，吸附热具有与气体液化热或蒸发热相同程度的大小，一般在20千卡/摩尔以下。

物理吸附时，分子离表面较远。约2-4埃。

由于范氏力普遍存在任何分子之间，吸附了一层之后仍可以再吸附第二层，第三层，即为多分子层吸附。然而第一层和以后几层的吸附热不一样，因为前者吸附于表面，而后者吸附于同种分子之上。

物理吸附是可逆的，在吸附后如果气体压强降低，则分子可以脱附返回气相。 物理吸附的位能曲线如图所示，q为吸附热，脱附能Ed=q。

化学吸附：吸附力是表面原子的剩余价力，可视为一种松散的化学反应，故化学吸附热与化学反应热大致相同约几百千卡/摩尔。

化学吸附只能在一定的气——固表面间产生，因为只有能交换电子才能产生价力。 化学吸附时分子离表面较物理吸附为近，约1-3埃。因为电子力的影响所及只不过2-3埃，与分子直径大小相当，故吸满一层，则力已用尽，不能再吸附第二层。所以与物理吸附的多层吸附特点不同，单分子层吸附是化学吸附的特点，化学吸附若是由物理吸附转变而来的，则称为激活化学吸附，其势能曲线如图所示。

处于物理吸附的分子，当获得能量并能越过激活能Ea时，就转变为化学吸附，并进一步接近表面，而化学脱附能Ed=Ea+qc，即等于激活能和吸附热之和。对于惰性气体只存在物理吸附。 4、 描述吸附现象的几个物理量 （1） 吸附热q

不论是物理吸附还是化学吸附，被吸附的分子都处在势能曲线的最低点，所以吸附过程是势能减少的过程，减少的势能以热量的形式放出。固体表面吸附1摩尔

气体所放出的热量称之为吸附热。反之脱附的过程是势能增加的过程，需要外界供给能量，使1摩尔分子气体脱附所需的能量以热量的单位表示称为脱附热。对于物理吸附，脱附热和吸附热数值上是一致的。对于激活化学吸附，则脱附热在数值上应和吸附热和激活能之和相等。 （2）覆盖度θ

在化学吸附中，固体单位表面具有一定数量的吸附中心，我们把气体分子所占据的吸附中心数和总吸附中心数之比称为覆盖度。若固体单位面积所具有的吸附中心数为NA,当其中有N个吸附中心被分子占据时，则覆盖度为

θ=N NA

在物理吸附中，不存在吸附中心的概念，但单位表面可吸附的气体总数也是一定的，所以也有覆盖度的概念，并有多层覆盖度。 （3） 平均居留时间τ

吸附在固体表面的分子，在不断地作热运动。它既可在平衡位置震动，也可沿着表面移动。在与其它分子的作用时，如获得足够大的能量，则可摆脱固体表面对它们的束缚而产生脱附。一个分子从吸附开始到脱附为止所经历的时间叫居留时间，大量分子居留时间的平均值，叫平均居留时间，一般用τ表示。平均居留时间可以用统计理论计算，其结果由弗朗克公式确定

τ=τ0eq RT

式中τ0是被吸附的气体分子在垂直固体表面方向的震动周期，q为吸附热。 （4） 打击系数α

打击系数是描述吸附过程的基本物理量。因为吸附是在气体分子打击固体表面时产生的，因此单位时间吸附于单位表面的分子数vA应和单位时间打击到单位表面的分子数v成正 27 比，即

vA=αv

式中α称为打击系数，它是打在固体表面上的分子能被吸附的几率。

打击系数的值和气体分子的动能与固体表面的性质有关，需由实验测定。 5、 平衡吸附

一般讲，吸附和脱附的过程是同时进行的，当吸附速率大于脱附速率，则宏观上表现为吸附。在一定条件下，这两种相反的过程可达到暂时的平衡，此时单位面积上保持确定的吸附量。这就是平衡吸附的图像。这一定的条件便是一定的压强和温度，也就是说吸附量、压强和温度之间满足确定的关系。

研究吸附现象，往往固定以上三个量中的一个，而讨论另外两个量之间的关系。所以总的说有三种模式： （1） T恒定，则有

σ=f(p)

σ称为吸附量，即单位面积上吸附的气体分子数，上述称为吸附等温线。 （2） P恒定，则有 σ=f(T)

上式称为吸附等压线。 （3）σ恒定，则有

P=f(T)

上式称为吸附等量线或等吸附线。

在真空技术中，常遇到的是等温现象，故吸附等温线尤其重要。根据需要，改变压强和温度，使吸附和脱附达到新的平衡，这在真空技术中有特别重要的意义。 电子运动

1、 电子在均匀磁场的运动

一个位于静电场中的电子，将受到一个恒定的电场力作用，这个力等于电子的电量和电场强度的乘积 F=-e·E

式中负号表示，由于电子带的负电荷，所以作用在它上面的力与电场的方向相反，也就是说电子在电场力的作用下运动，总是向着电位增长的方向。

电子在电场的作用下运动，电场能将转换为电子的动能。因为电场是保守场，所以电子动能的变化仅与经过的电势差有关，而与运动的路径无关，只决定于电子的起止位置。

特别地，当电子由静止开始运动，当其经过的电势差为U时，它的速度大小为 V=2eU m

现在我们来讨论电子在均匀电场中的运动轨迹。我们选择这样一个坐标系，使x轴方向 28

与电场方向相反，初速V。处在xy平面内。初速在x和y方向的分量分别为VoxVoy。在这种情况下电子实际作两种运动，一种是在x方向上作初速为Vox的匀加速直线运动，一种是在y方向上作速度为Voy的匀速运动。即

x=1e2Et+Voxt 2m y=Voyt

运动完全限制在XY平面内。两种运动的合成使得电子沿着一条抛物线的轨迹运动。

x=1eE2Voxy+y 22mVoyVoy

特别地，当Vox=0，Voy=V0，则

x=1eE2y 2mV02

在这种情况下，电子的轨迹是顶点经过原点的抛物线。

以上的情形在电真空器件中常常用来改变电子束运动的方向，这就是所谓电偏转，如通过一平行板电容器的电子束将改变它原来的方向。

如图，电子以初速V0由O点进入均匀电场，电子在电场力的作用下在两电极板内作抛物线运动，并偏向正极板，当离开电场时，则保持不变的速度打到屏幕上，其离开y轴的距离即为偏转量A，由计算可得

A=

式中C=1LUUl=C 2dU0U01Ll是只与偏转装置结构有关的常数，称为结构常数。U为两电极板间的电位2d

差，U0为与电子初速度相应的加速电位。

2、 电子在均匀磁场中的运动

当电子磁场内运动时，将受到磁场给予的所谓劳伦茨力的作用 F=-eV⨯B

它的大小正比于电子的速度和磁场的强度，方向同时垂直于电子运动方向和磁场的方向。

我们现在讨论电子在均匀磁场中的运动。设电子以初速V0进入均匀磁场，V0与磁场方向成ψ角，让直角坐标系的x轴正向与磁场方向一致，并使速度矢量V0落在xy平面内。

根据劳伦茨力的特点，磁场只对垂直于它的电子的运动产生作用，而对它平行的方向的运动没有作用。因此我们可以把电子的初速分解成x方向和y方向的运动，在x方向因速度与磁场平行，所以不受磁场的作用而保持匀速直线运动。而在y方向的运动则要受到磁场的作用，并且该作用力垂直于电子的运动方向，使得电子的运动发生偏离。经计算可获得下列结果 y=Voym BeeBt) m

VoymeBz=t)+ BemBe

即电子在YZ平面内做一圆周运动，其轨迹为 Voym y2+(z-

而圆周的半径 VoymBe)2=(VoymBe)2

R=mVoy Be

圆心在z轴上，与原点的距离为圆的半径。因为电子沿x轴的速度是不变的，所以电子在均匀磁场里运动时，如果它的初速度和磁力线成一个角度，它将沿着螺旋线行进。

电子在yz平面内做圆周运动的速率始终为Voy，即作匀速圆周运动，其周期

τ=2πR2πm= VoyBe

在这个时间里，电子沿x方向运动的路程即为螺旋线的螺距

h=Voxτ=2πmVox Be

由以上讨论可知，电子进入磁场时的初速越大，它的轨迹受到的弯曲越小，它运动的圆周的半径越大。另方面，给定了初速，轨迹的曲率就与磁场强度成正比，电子所走的圆的半径随着磁场的增强而减小。电子沿着圆周运动的周期与它的速度没有关系，这点应该注意。由于磁场的作用始终垂直于电子的运动方向，故磁场不对电子做功，不与电子交换能量，只是使电子运动方向发生变化，运动轨迹发生弯曲，并且运动方向越是垂直磁场方向时，弯曲得越厉害。

利用磁场对运动电子的作用，我们可以将电子束按其速度分开，也可以得到速度均匀一致的电子束。

均匀磁场可以用于阴极射线管和其它电子束器件的聚焦。从阴极发射出的一束发散角很小的电子锥，在磁场中将以不同的半径做螺旋运动，其半径和螺距分别为 R=mV0sinα2πmV0cosα ，h=BeBe 当α很小时，上面两式可近似为 R=mV0α2πmV0，h= BeBe

所以尽管电子束中的电子按大小不同的半径做螺旋运动，但螺距是近似一样的。也就是电子束从阴极发射出以后，经过h的距离又会聚在一起，以后每经过h距离都会聚一次，这就是磁场对电子束的聚焦的根据。

利用均匀磁场亦可类似电场一样使运动的电子束发生偏转，这就是所谓的磁偏转。

3、 电子在正交均匀电场和磁场中的运动 设均匀电场和均匀磁场同时存在且相互垂直。选择坐标，使沿着Y轴的负向，朝Z轴的负向，则电场对电子的作用力沿着Y轴的正方向，磁场对电子的作用力总是垂直B，所以总在XY平面上，而电子在Z方向上始终不受力。为简单起见，假定电子在原点由静止出发，当t=0时，既然电子的速度V=0，则磁场作用力也等于零。但电场力却要使电子沿Y轴正向做加速加速运动，只要电子一开始运动，磁场力就不再为零了，在开始运动的瞬间，磁场对电子的作用力与电子在Y轴正向的速度Vy成正比，而且此力指向X轴的正向，结果电子开始运动后，一方面朝Y轴加速，同时还要弯向X轴，可见电场在电子上的作用力与磁场在电子上的作用力互相影响。而运动方程的解为

x=ut- y=

其中ω=uωsinωt uω(1-cosωt) eBE，u= mB

u上述结果给出的电子运动轨迹如图所示，称为旋轮线，它与半径r=ω的轮子沿着X

轴滚动时，其边缘的一点所划出的轨迹一致。

更普遍的情况是初速不为零，此时电子的轨迹是各种可能的长幅旋轮线或短幅旋轮线。 电子在正交场中运动具有显著的特点，只要E及B固定不变，而且电子初速与B垂直，则电子始终在与B垂直的平面上运动，这时电子运动的周期是常数，即T=2πm，不管电Be

子初速度大小和方向如何，只要从原点出发，则经过一周期后电子都会集合在一点，此点在X轴上，与原点距离为2πmE。由此可见，正交的电场和磁场具有聚焦作用，它比之静电eB2

场和磁场的聚焦作用更有效，因为它对各种大小和方向的初速的电子都能使之聚焦。 气体放电

1、 弹性碰撞和非弹性碰撞

要使原子从能量较小的定态跃迁到能量较大的定态，必须要有外界对原子发生作用，这种作用实质上就是电子、光子、离子或其它原子等粒子对原子的碰撞。它是气体放电中主要的物理过程。

所有这些碰撞可以分为两大类，一类是弹性碰撞，一类是非弹性碰撞。但它们在过程中都遵从动量守恒和能量守恒的基本原理。

所谓弹性碰撞，是指在碰撞过程中两粒子的动能并未和粒子内部能量发生相互交换。因此不仅总能量，总动能也是守恒的。

而非弹性碰撞，是指在碰撞过程中两粒子的动能和其内部的能量发生了相互转变，因此两粒子的总的能量虽然守恒但总的动能就不再守恒了。如果碰撞中原子的内部变化是低能级向高能级的跃迁，原子内部能量增加，而粒子的总动能因转化为原子内部能量而减少，这一类非弹性碰撞称为第一类非弹性碰撞。如果碰撞中原子内部变化是高能级向低能级的跃迁，

则两粒子的总动能因得到了原子内部能量而增加，这一类非弹性碰撞称为第二类非弹性碰撞。

在弹性碰撞中电子几乎不传递能量给中性分子，而离子能把一半的能量传递给中性分子。当电场存在时，虽然电子和离子都能从电场获得能量，由于上述原因，离子在气体中，它的平均能量和气体分子相同，而电子的平均能量则要比气体分子的平均能量大。在电场取消后，离子很快地与气体分子达到能量平衡，而电子则必须经过较长的时间才能达到平衡。在气体放电中，在电场作用下，经常有动能比气体分子大得多的电子和离子出现，在弹性碰撞中，离子传递的能量要比电子传递的多得多。

然而在非弹性碰撞中，电子最多几乎能把全部的能量转化为原子内部的能量，一般地也能传递自己的大部分动能。但离子与弹性碰撞的情况一样，只是将自己一半的动能转化为原子内部的能量。 2、 激发和放电

激发和电离是气体放电中最常见的两种非弹性碰撞。

激发，是指原子在其它离子碰撞时，由较低的能级向较高的能级发生跃迁的过程。也就是说，原子从能量较小的定态到能量较大的定态的跃迁称为激发。因为原子定态能量只能是ε1，ε2，ε3„„εn等一系列特定数值，所以原子被激发时所吸取的激发能，也只能是ε2-ε1，ε3-ε1，„„ε3-ε2，ε4-ε2，„„εn-εm等一系列特定的数值。其中最小的称为第一激发能，它是使原子激发所需要的最起码的激发能。激发能往往用“电子伏特”为单位表示。用这种单位表示的激发能的值，也叫激发电位。与第一激发能相应的激发电位称为第一激发电位。

通常的气体，其原子一般处在与基态相应的最低能级上。由于其它粒子的撞击，它可以被激发，跃迁到能量较高的激发态能级上去。激发态虽然也是稳定的状态，但相对于基态来说不稳定，它有通过自发辐射返回基态能级或其它能量较小的能级的可能性。因此，原子只能在某一激发态能级上居留短暂的时间。原子在某一能级上能居留的平均时间，称为平均寿

-7-8命或寿命。一般的激发态能级的寿命为10-10秒，但有些特殊的激发态能级，其寿命比较

-2-4长，可达10-10秒。后一种能级称为亚稳能级，相应的定态称为亚稳态。 理论和实践告诉我们，对某种一定的原子来说，总有某些特殊的能级存在，原子特别容易在这些能级之间发生跃迁，称为特征跃迁。由特征跃迁形成的辐射称为特征辐射，由特征辐射所产生的光称为特征光。不同的原子有不同的特征光的频率和波长。这正是不同原子辐射光具有不同颜色的根据。例如钠原子的特征光波长为5890埃和5896埃，所以钠蒸汽在放电时辐射的光是黄色的。又如汞原子的特征光波长在绿光波长范围内，所以水银灯的光是绿色的，据此我们可以根据气体放电中发光的颜色来判断气体的种类。

原子处在能量较大的激发态上是由于原子吸收外界能量而激发的缘故，而处于激发态上的原子又有返回基态或能量较低的定态的趋势。因此激发必然伴随着发光。若激发是由于价电子的运动状态变化造成的，则原子辐射的光的频率较低，属红外线、紫外线和可见光范畴。若激发是由于内壳中的电子的运动状态发生变化造成的，则原子辐射的光的频率较高，一般属X光的范畴。

当原子与其它粒子发生非弹性碰撞时，如原子获得的能量越多，电子运动状态的变化就越厉害。当原子吸收的能量大到一定的值时，电子将可脱离原子核而成为独立运动的电子。这种电子脱离原子核的过程称之为电离。

在电离中，由于有电子脱离了原子，原子外围电子的数目比原子核内质子的数目减少了，整个原子显正电性。这种由于失去电子而显示正电性的原子称之为正离子。所以电离过程也 33

就是原子失去电子而成为正离子的过程。根据失去电子的数目，电离又可分为一次电离，二次电离等等。

使原子电离所需要的能量叫电离能，一次电离所需要的能量叫一次电离能。电离能也往往用电子伏特为单位表示，所得的数值称为电离电位，与一次电离能相应的电离电位叫一次电离电位。 3、 其它类型的非弹性碰撞 （1） 附着过程

在气体放电中，电子和正常原子可以互相结合，结合后，原子外围的电子比原子核中的质子多了，整个原子显示负电性。这样的粒子称为负离子。电子和正常原子结合成负离子的过程称为附着过程，它可以用下列公式表示

e+A=A-

式中e、A和A分别表示电子、原子和负离子。

电子最容易附着在能形成负价的元素的原子上，因为这类原子最容易吸引外来电子。在气体放电中最常见的是氧和卤素族气体的原子。附着过程属于第二类非弹

性碰撞。原子的能量和电子的动能都损耗了。负离子的动能大于附着电子和原子的动能总和。一般在电子和原子运动较慢时才能发生。 （2） 复合过程

复合过程是指带正电的粒子和带负电的粒子结合成中性粒子的过程。正负离子的复合称为离子复合，复合后形成两个中性原子。电子和正离子的复合称为电子复合，复合后形成一个 中性原子。它们是在放电气体带电粒子消失中起主要作用的物理过程。

复合过程属于第二类非弹性碰撞，是电离能反过来转化为动能的过程。

气体放电中复合速率是指单位时间内的复合碰撞数，它和气体中正、负带电粒子的密度成正比。若我们用n+和n-分别表示正、负带电粒子的密度，则 - dn+dn-==Rn+n- dtdt R称为复合系数。 若n+和n-相等，则

dn

dt=Rn2

复合系数的值和复合粒子的速度有关。速度越小复合系数越大。在气体放电中，一般说来电子的速度总比离子的速度大得多，所以电子复合系数总比离子复合系数小得多。另外复合过程的几率和压强有关，压强越大，复合几率也越大。 复合过程是消电离最主要的形式。消电离也可以和电离过程同时并存，平衡时放电空间电子和离子的浓度可达到一个稳定的数值。 （3） 转荷过程

当离子和中性原子相互作用时，不但可以发生能量交换，也可以进行电子交换。正离子和中性原子相遇时，正离子从原子获得一个电子成为中性原子，但仍保持原来较大的速度。原来的原子则变为正离子，但具有较低的速度。负离子同原子相遇时也可以把它多余的一个电子交出而成为速度较快的中性原子，同时使原子变为速度较慢的负离子。以上所述的交换 34 电荷的过程叫做转荷过程。用下列公式表示 A++B→A+B+

A+B→A+B

在气体放电中，正离子由于直接从电场获得能量，其动能比原子大，经转荷过程变为原子后，将保持较大的速度。这使得原子的平均动能增加，温度升高。这就等于借电场把中性气体加热了。

+若A原子的电离能比B原子大，则转荷过程中A离子释放的能量除B原子电离外，多余

的部分将转化为动能，这样的转荷过程属于第二类非弹性碰撞。反之，A原子的电离能小于B原子，则在转荷过程中A原子释放的能量不足以使B原子电离，

不足的部分将取自动能。结果总动能减少了，这样的转荷过程属于第一类非弹性碰撞。

（4） 潘宁效应

被激发的原子和中性原子相遇时，若前者的激发能大于后者的电离能，则有可能发生下列情况:被激发的原子释放能量成为正常原子，而中性原子获得能量电离成电子和正离子。这个现象称为潘宁效应。可由以下公式表示。 --

A*+B→A+B++e

发生潘宁效应只有被激发的原子能在较长时间内存在的条件下才有较大的可能性。也就是说，只有气体中存在着被激发到亚稳态的原子时，才会发生显著的潘宁效应。

在制备氖放电管时，所以要在氖气中掺入少量氩气，就是利用潘宁效应。因为，氖放电管点炽是使氖原子有足够量的电离才能实现，但氖电离的几率较小，要使氖气中有足够数量的电离比较困难，但使氖从基态激发到能量为16.53eV的亚稳态的能级的几率较大，而且该激发能比氩气的15.76eV的电离能要大。这样我们就可以利用潘宁效应，先将氖原子激发使之处于亚稳态，而后使这些处于亚稳态的氖原子打击氩原子，使氩原子电离以点炽放电管。实践证明这种点炽方法比直接用电子打击氖原子、使氖原子电离而点炽放电管要有效得多。

对各类非弹性碰撞发生的可能性，我们可统一引入宏观有效截面的概念来进行描述。从物理意义上讲它相当于某粒子在气体中经过单位路程能发生该类碰撞的几率。如电子和中性原子产生产生激发碰撞的宏观有效截面，或是电子和中性原子产生电离碰撞的有效截面等。它应等于发生碰撞的宏观有效截面与在碰撞中产生某种过程的几率的乘积，一般是粒子能量的函数。 4、 气体放电的基本特点

气体基本上是由中性原子或分子组成的。一般来说，气体是一种完全的绝缘体，它本身不存在可参与导电的带电粒子（或称为载流子），气体所以具有导电性，是由于

（1） 外界对气体的刺激。自然界存在各种辐射线，如紫外线、宇宙射线、放射性元素发出的γ射线等等。这些辐射线的光子和气体分子碰撞时，可使气体分子电离，形成电子和正离子，和电极碰撞时，可引起电极的光电子反应。用火焰加热气体，使气体分子热运动加剧，产生电离碰撞产生电子和正离子，或通电使电极温度升高产生热电子发射等等。由此产生的载流子称为被激载流子或原始载流子。

（2） 在气体放电过程中，参与导电的电子和正离子通过气体时，和气体分子碰撞，使气体分子电离产生新的载流子；在气体放电中激发碰撞产生的光子撞击气体分子形成光电离，产生电子和正离子；撞击电极形成光电发射产生光电子等等。由此产生的载流子称为自激载流子次级载流子。

气体的导电是载流子在外电场的作用下形成定向运动而产生电流，因此其导电能力与载 35

流子的浓度及平均自由程有关。由气体导电机构上的特点，在外界条件变化时，或是外电场变化时，载流子的运动亦发生变化，故而产生次级载流子的条件发生变化，或是气体压强发生变化要引起平均自由程的变化，这些都将导致气体导电能力的变化。所以对气体来说，电导率是变量，电阻也是变量。

在气体导电中，被电场所加速的不仅有电子而且还有离子，它们和气体分子的碰撞不仅可以是弹性的，而且还可以是各种非弹性碰撞。如激发、电离、复合、附着等等。同时还可以和电极直接发生碰撞。这时，载流子从电场获得的能量不仅可以转化为热运动的能量，而且还可以转化为激发能、电离能、光能等等。 从以上可以看出，气体导电比起金属导电要复杂得多。 5、 被激导电和自激导电

我们用气体放电实验装置可以获得气体放电的伏安特性曲线。

放电管内的真空度一般为十分之几托或几十托。管内有阳极A和阴极K，放电管通过可变电阻R和开关K和电源ε相串联。可变电阻的作用是限制电流强度使之不超过放电管所能负担的允许值，称为限流电阻。放电电流的强度和放电电压均可由微安计和伏特计读出。

实验得到的放电电流随放电电压变化而变化的曲线如图所示。

图中oa段，是电流随电压增加而逐渐增加的阶段；ab段，电流随电压增加缓慢上升的阶段；bc段，电压增加电流基本保持不变的阶段；C点以后，电压增大一些，电流有较大的上升，此时气体放电由非自持放电变到有部分自持放电；当电压继续上升，到达Vs后，全部转变为自持放电，即使没有外界电离源，放电也能维持。Vs称为破裂电压。一般把从自激载流子参与导电开始，直到发展到破裂变为自持放电为止，称之为汤生放电。也就是图中T1和T2两个区域的放电。 图中OC段，参与导电的都是被激载流子，这种主要由被激载流子参与的导电称为被激导电，当一撤去原始电离源，放电立即停止。

在oa段，当外电场较弱时，只是部分原始载流子参与导电，故随着外场的增强，电流也随着上升，当外电场增强到一定程度，所有的原始载流子都参与了导

电，电流就达到了饱和，这就是bc段的情况。此时由外因单位时间内产生的载流子和单位时间内进入电极的载流子相等，所以饱和电流是在外界条件恒定的被激导电中可能达到的最大电流。

达到饱和电流后，随着外电场的继续增强，电子和正离子在外场中获得足够的能量，能和气体分子发生电离碰撞，而产生了自激载流子，所以电流又随着电压的升高而增大了，这时参与导电的不仅有被激载流子，而且有自激载流子。这种有自激载流子参与的导电称为自激导电。但此时的自激导电也属于非自持放电，一旦去除外界电离源，放电也立即停止。 6、 汤生放电

从自激导电开始，到自持放电为止，汤生首先提出了这一区域的放电理论，所以称为汤生放电。汤生放电理论的实质是电子繁衍过程。他认为在这一区域放电中，随着外电场的增强，伴随发生了三类主要的物理过程。即电子碰撞电离过程简称α过程，离子碰撞电离过 36

程简称β过程，离子碰撞阴极产生二次电子发射过程又称γ过程。

α过程。当一原始电子从阴极向阳极运动过程中，从电场获得足够的能量，与气体分子发生电离碰撞，便产生一个新生的电子和一个新生的离子，新生电子与原始电子继续向阳极运动，再分别与气体分子发生电离碰撞，又产生两个新生电子和两个离子，再继续下去„„这样逐次碰撞下去，参与导电的电子便成倍的增长，如同连锁反应，使得放电电流迅速增长。

设一个电子经过单位距离平均能产生α个新生电子，α称为汤生第一电离系数，它与气体的性质、状态，外电场等因素有关。经计算可知当n0个原始电子从阴极出发向阳极运动，在达到阳极的时候，能够繁衍出的电子数为

nd=n0eαd

d为阴极和阳极间的距离。

α过程在放电的T1区域发生，并延续到T2区域。

β过程。当外电场继续增强，在电子电离碰撞中产生的正离子向阴极运动的过程中，由于从电场获得足够的能量，与气体分子发生电离碰撞，这使得气体中的载流子进一步增加。 设在一定的电场和压力下，一个正离子在经过单位距离时能产生β次电离碰撞。β称为汤生第二电离系数。考虑到这一过程。经计算可得放电电流

(α-β)e(α-β)d I=IO(α-β)dα-βe

IO为被激导电中的饱和电流。

β过程仅在放电的T2区域发生。

γ过程。由于α过程和β过程，一个原始电子在导电过程中能繁衍出一系列的新生电子，使电流大大增加。但是一旦没有原始电子，繁衍就不能进行，所以此时

放电还是依靠外因，属于非自持放电。当正离子从电场获得足够的能量，不仅能产生电离碰撞，而且在与阴极碰撞中，能产生二次电子发射，这一现象也称之为表面电离过程。

设一个正离子与阴极碰撞平均打出γ个二次电子。而一个原始电子从阴极出发，到达阳极时变为ead个，也就是该电子繁衍出ead-1个新生电子，同时也产生ead-1个正离子，

ad当这些正离子轰击到阴极表面时，平均要产生γ(e-1)个二次电子。如果γ(ead-1)＜1，

这说明阴极发射的二次电子还不足以补偿原始电子，放电还需依靠外因，不能自持。但若γ(ead-1)≥1，则情况就发生了质的变化。由放电自身发展的结果，使得一个原始电子及其派生的电子进入阳极后，从阴极又能发射出一个或一个以上的电子来替代这个原始电子，使放电能够自持，而无需依靠外来电离源的维持。从非自持放电变为自持放电的突变过程称为破裂，又称为着火，在放电伏安特性曲线上，当外加电压达到Vs时，即出现破裂，所以Vs又称为破裂电压。 7、 破裂后的放电形式

破裂后的自持放电有各种不同的性质和形式，这与很多条件有关，主要有气体的性质，气体的压强，电极的形状，电极间的距离，外加电压的大小，外加电源的功率等等。

图中给出一条理想的放电曲线，它描述的是由非自持放电到自持放电，破裂后再进一步发展的过程。

OA段属于自激导电阶段，AS属于汤生放电阶段，S点为破裂点，破裂后的电压稍有下降，从S到B电流变化，电压几乎不变。此时在放电管内出现辉光，电极表面的辉光面积随着电流增大而逐渐增大，直至覆盖整个阴极表面。这一阶段放电电流增加但电流密度保持不变，它称为正常辉光放电。B点以后，电流又随着电压的增加而增加，这一阶段称为异常辉光放电，当电流增大到某一数值，即达到E点后，电压突然变得很小，直到F点后，电压便不再变化，电流却达到很大的数值，这一段称为弧光放电。 8、 辉光放电

辉光放电具有特殊的外形，而这外形是放电气体中激发、电离、复合等各种原子过程的反应。

辉光放电外形包括以下四个区域 一、阴极位降区。这一区域又包括 （1） 阿斯顿暗区 （2） 阴极辉区 （3） 阴极暗区 二、负辉区

三、法拉第暗区

四、阳极区或正辉区。在这一区域与阳极之间有时还会出现 （1） 阳极暗区 （2） 阳极辉区

所以最完整的辉光放电包括以上八个区域。

当气体压强P和两电极间距离d发生变化时，辉光放电的外形也发生变化。 若压强保持不变，将两电极之间的距离逐渐缩短，则可发现，首先阳极区逐渐缩短而消失，紧跟着是法拉第暗区、负辉区相继缩短而消失。在这过程中，阴极位降区的宽度却始终保持不变，当两电极之间的距离缩短到和阴极位降区的宽度相等时，放电管中将只有阴极位降区存在。若再缩短两极间的距离，则辉光熄灭。 若电极间距离保持不变，抽气使压强降低，可以发现，阴极位降区将逐渐增长。与此同时，首先正辉区缩短、消失，而后负法拉第暗区和负辉区相继缩短、消失。当压强降到某一数值时，放电管中将又单独剩下阴极位降区，若再降低压强，则辉光熄灭。

以上的事实说明，在辉光放电中，唯有阴极位降区在任何条件下都存在，为特征区域。而其它区域只有在P和d的一定范围内才出现。

在辉光放电的各明暗相间的区域中，凡是亮区，其中必有激发和复合过程，而在暗区中，不是电子能量偏小，不能产生非弹性碰撞，就是电子能量大到足以使气体分子电离，所以不伴随发光过程。特别是在正辉区内，存在大量的密度相等的电子和正离子，称为等离子体，具有极好的导电能力。在这一区域里发生着大量的激发、电离和复合过程。