用模拟法研究静电场—静电场的等势线乔卫平(上海交通大学,电力线的描绘陈新雷200030)u~静电场描绘是国内外理工类院校普遍开设的物理实验通常做法是用稳恒电流场的,电压模拟静电场的电势分布而对电力线和电极的电荷密度分布基本不作讨论,。0o-一口一Ud一O夕ìdJU戈一万妥万了,(2)由前所述电流场模拟静电场的理论基a或仅在础是两者的势函数均满足L程,place方程a,现方电磁学理论中给出等势线簇与电力线簇正交在既然电力线的分布函数也满足Lplac。结论的前提下绘出电力线。,由实验操作者根据正交关系,因而也可用电流场的电压分布研究静电。静电场的理论是完美的内容场的电力线分布线分布时相同,夕当我们模拟静电场的等势,是丰富的相比之下仅仅得到等势线的分布,则使实验内容过于偏狭且仅凭徒手画电力司取电流场的边界条件与静电场并以等势体(电极)在相应的位置上.线误差也较大为解决以上问题我们仍,采用数学模拟的方法用稳恒电流场的电压分布研究静电场电力线的分布用电流场模拟静电场的理论基础是两者的势函数都满足L电场相同,.。,取代电荷的电极处而在模拟电力线时2,电流场的边:界条件可依据(,)式进行变换得到,在原有2)将一绝缘体替代等势体(若电流场建立在导电纸可将此处挖空)新的等势体(电,极)可加在两条最边缘的电力线上此边缘的电力线可通过对电场的分析知道在变换上时.也可由(式变换得知方程因而只要使电流场的边界条件(包括几何条件)与静便可由微分方程的唯一性定理得知电流场的电压分布与静电场的电势分布为aplace.,,后的边界条件和电极的情况下,电流场中测。一一对应关系电流场的电压是易于测量的,物理量通过对它的测量便可得到静电场电势的分布。。得的电压分布即为静电场中的电力线分布绘实验看较为典型的模型有二种,根据目前国内一些院校开设的静电场描其边界条现行的静电场描绘几乎都是通过。此方法来实现的当对静电场的电势采用复势的形式表示时,件和电极变换如下一、。无限长异号均匀拉电荷电场我们知道二维(平面)静电场的复势形:式为f(二)=二u+f。“(1)(1)式中f()为复势,为静电场的自鲁,u势函数可定义为流函数(静电场中司理,uace和。均满足Lpla解为电力线函数)方程,且有关系式1卷第第44物理实验期图1()为模拟静电场等势线而确定的电,,极与边界条件当模拟静电场的电力线时电流场的电极与边界条件变换如图1(b)二、电力线)描绘仪(此仪器已报国家专利)所,做的结果在同一个仪器上先做电力线后(注)做等势线论相符..图中曲线表明,结果与我们的推长同轴柱面电荷电场④子。图2。图,、2(a)是模拟等势线的电极与边界条件图2(b)是模拟电力线的电极及边界条件三其它一些模型、仁注〕此问题研究的对象是无限大平面内的电,如大平板电容示波管电聚焦等(2)其电。场,但实验仪器的尺寸是有界的,,,因而测静电场电。极及边界条件也可通过式变换得到,势必受到边界条件的影响在测电力线时转化而来,这就与要求略有不同。由于在变换后的边界条件下测到的电力其边界条件从作等势线的边界条件线分布不再依赖于等势线簇的分布度大大提高正交性图。。因而精因而与要求也略有差别并且由于两者的测绘都是的,也能很好地证明等势线簇与电力线簇的1参考文献张立大学物理实验上海交通大学出版3是我们采用静电场双线(等势线,社。(1993年11月13日收稿)(上接148页)刀jx10目O加纵向磁场时,混合态的导电机制可以,这样解释:在混合态超导体内部同时存在.超导区(无磁力线通过的区域)和正常区(有磁力线穿过的区域)超导区内库柏对,电子导电子导电70,,为无阻载流。正常区内正常电因而出现电阻。感谢东北工学院有色冶金系樊占国老师名090刀K向我们提供了超导样品予热情地指导。。图4c感谢复旦大学低温物理系邱经武教授给小一,T。:应比不加磁场时的T。2。:。,T。所测曲线显T。/T)示出T由公式2H可推知(T)二H。.(0)(1参考文献1,这种样品具有很高的上临界场o)。:章立源吴杭生超导物理超导电性电子工业出版社。H。:(有关资料表明(。)>10T.,此种样品的上2.科学出版社临界场H(1993年6月25日欢稿)物理实验4卷第4期第1
