您好,欢迎来到华佗健康网。
搜索
您的当前位置:首页山东省专用2019_2020学年高中物理第十二章机械波第2节波的图像讲义含解析新人教版选修3_4

山东省专用2019_2020学年高中物理第十二章机械波第2节波的图像讲义含解析新人教版选修3_4

来源:华佗健康网
第2节波的图像

1.正弦波在介质中传播时,波所到处的介质质点都做简谐运动。

2.波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移,

振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的

位移。

3.从波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的

点向上运动,简称“上坡下,下坡上”。

一、波的图像的画法

二、正弦波1.概念

波的图像是正弦曲线,这样的波称为正弦波,也叫简谐波,如图所示。

2.介质中有正弦波传播时,介质中的质点在做简谐运动。三、振动图像和波的图像

1.振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。2.波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。

1.自主思考——判一判

(1)波的图像表示质点在各个不同时刻的位移。(×)(2)只有横波才能画出波的图像。(×)

(3)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移。(√)(4)简谐波中各质点做的是简谐运动。(√)2.合作探究——议一议

如图甲为波的图像,图乙为振动图像,波的图像外形上与振动图像相似,如何辨别它们?

提示:可根据图像的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图像,若横坐标为位置x,表示波的图像。

对波的图像的理解

1.对波的图像的理解

(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。

(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动。

(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值,波谷即为图像中的位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。

2.由波的图像获得的三点信息

(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。

(3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确定该波的传播方向。

3.波的图像的周期性

在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图像不同。质点的振动位移做周期性变化,则波的图像也做周期性变化。经过一个周期,波的图像复原一次。

4.波的传播方向的双向性

如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播,也可能沿x轴负向传播,具有双

向性。

[典例] [多选]如图所示为一弹性绳3 s时的波形,有关这列波的说法以下正确的是(  )

A.若波向右传播,则3 s时质点P的振动方向向下B.若波向左传播,则3 s时质点P的振动方向向下C.若波向右传播,则质点Q的起振方向向下D.若波向左传播,则质点Q的起振方向向上

[解析] 若波向右传播,根据上下坡法,P点在3 s时处于下坡段,故向上振动,A错;若向左传播,P点处于上坡段,要向下振动,B项正确。质点的起振方向跟波的最前沿质点的振动方向相同。当波向右传播时,P点是最前沿,故Q点的起振方向向上,C项错;若波向左传播,M点是最前沿,故Q点的起振方向向上,D项正确。

[答案] BD

判断质点振动方向与波的传播方向的四种常用方法1.上下坡法

沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”。如图所示。

2.微平移法

原理:波向前传播,波形也向前平移。

方法:作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了。如图所示。

    

3.同侧法

在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧,如图所示。若波向右传播,则P向下运动。

4.带动法

原理:先振动的质点带动邻近的后振动质点。

方法:在质点P与波源之间的图像上靠近P点另找一点P′,若P′在P上方,则P向上运动,若P′在P下方,则P向下运动。如图所示。

 

1.[多选]一列横波沿绳子向右传播,某时刻形成如图所示的凸凹形状,对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点,下列说法正确的是(  )

A.它们的振幅相同B.其中D、F速度方向相同C.其中A、C速度方向相同

D.从此时算起,B比C先回到平衡位置

解析:选AD 简谐波中各个质点的振幅都相同,A正确;B、C、D三点速度方向相同,A、C位移大小相等,方向相同,速度方向相反,D、F两点速度方向相反,B、C错误;波向右传播,B离振源近,B比C先回到平衡位置,D正确。

2.如图所示为一简谐横波在某一时刻的图像,设波沿x轴正方向传播,下列说法中正确的是(  )

A.此时刻质点C振幅为负值

B.此时刻质点B、E的速度相同

C.此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D.此时刻质点D正沿y轴负方向运动

解析:选D 振幅即为振动的幅度,恒为正值,选项A错误;由波的传播方向可知,此时刻质点B、E的速度方向相反,选项B错误;质点在最大位移处时,速度为零,加速度达到最大值,选项C错误;由波的传播方向和波的传播特点,可判断此时刻质点D正沿y轴负方向运动,选项D正确。

3.[多选]一列简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,自右向左传播,已知在t1=0.7 s时P点出现第二次波峰(0.7 s内P点出现两次波峰),Q点的坐标是(-5,0),则以下判断正确的是(  )

A.质点A和质点B在t=0时刻的位移是相同的B.在t=0时刻,质点C向上运动C.在0.7 s末,Q点第一次出现波峰 D.在0.9 s末,Q点第一次出现波峰

解析:选BC t=0时刻,A、B的位移大小相等,方向相反,故选项A错误;因波向左传3

播,故此时质点C正向上运动,选项B正确;设质点振动的周期为T,则有1T=0.7

4

s,故

T=0.4 s,在0.7 s时该波传播到(-6,0)位置,而此时Q点正好位于波峰位置,故在0.7 s末Q

点第一次出现波峰,选项C正确,D错误。

振动图像与波动图像的比较

[典例] [多选]如图甲所示的y ­x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图,若以图乙所示情况为计时起点,那么y ­t图线表示的是(  )

A.当这列波沿x轴正方向传播时,是表示a质点的振动图像B.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示a质点的振动图像C.当这列波沿x轴正方向传播时,是表示b质点的振动图像

D.当这列波沿x轴负方向传播时,是表示b质点的振动图像[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点:

(1)简谐波的传播方向与质点a、b的振动方向的关系。(2)由图乙可知乙图所描述的质点在t=0时的振动方向。

[解析] 根据波的传播方向,确定质点的振动方向,进而画出该点的振动图像。如果这列波沿x轴正方向传播,a点应向上运动,b点应向下运动,这样振动图像表示的是a质点的振动图像;如果这列波沿x轴负方向传播,a点应向下运动,b点应向上运动,振动图像表示的是b质点的振动图像,故A、D正确。

[答案] AD

波的图像和振动图像的区别首先是横轴表示的物理量不同,波的图像横轴表示各介质质点的平衡位置,而振动图像横轴表示时间。另外,图像的意义、隐含信息等方面也不相同,

具体比较如下:

简谐运动的图像

物理意义研究对象研究内容

表示一质点在各个时刻的位移

一个振动质点

一质点位移随时间的变化规律

简谐波的图像表示某时刻各个质点的位移

所有质点

某时刻所有质点的空间分布规律

不同点

图像

图像变化一个完整图像所占横坐标的距离比喻图像形状

随时间延伸随时间推移

表示一个周期T表示一个波长λ(见下节)

单人舞的录像

正弦曲线

抓拍的集体舞照片

相同点及联系

可获得的信

息联系

    

质点振动的振幅、位移、加速度的方向质点的振动是组成波动的基本要素

1.一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速v=4 m/s。已知坐标原点(x=0)处质点的振动图像如图所示。在下列4幅图中能够正确表示t=0.15 s时波形的图是(  )

解析:选A 由题图可看出,t=0.15 s时质点位移为正,且此时刻该点正向y轴负方向振动,由此可断定只有A项正确。

2.一列简谐横波沿x轴负方向传播,图(a)是t=1 s时的波形图像,图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)。

图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图像(  )A.x=0处的质点     B.x=1 m处的质点C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点

解析:选A 当t=1 s时,由图(b)振动图像可知,质点在t=1 s时在平衡位置,正要沿y轴负方向运动,由图(a)波动图像向x轴负方向传播及题中所给选项可判断0处质点在平衡位置,正沿y轴负方向运动。

3.介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动,产生的简谐波沿x轴正向传播,t0时刻传到L处,波形如图所示。下列能描述x0处质点振动图像的是(  )

解析:选C 因波沿x轴正向传播,由“上下坡”法可知t=t0时L处的质点振动方向向

下,可知x0处的起振方向向下,故A、B两项均错;还可判断t0时刻x0处的质点振动方向也向下,故C项正确,D项错误。

1

1. 一列简谐横波沿x轴正向传播,某时刻的图像如图所示,坐标为(3,0)的质点经过周4期后该质点的坐标是(  )

A.(3,2)       C.(4,-2)

 B.(4,2) D.(3,0)

14

解析:选A 简谐波沿x轴正方向传播,坐标为(3,0)的质点振动方向沿+y方向,经过周期后该质点到达波峰,坐标为(3,2),A正确。

2.[多选]根据图甲、乙所示,分别判断下列说法正确的是(  )

A.甲是振动图像,乙是波动图像B.甲是波动图像,乙是振动图像

C.甲中A质点向下振,乙中B时刻质点向下振D.甲中A质点向上振,乙中B时刻质点向下振

解析:选BD 由横坐标单位可知,甲是波动图像,乙是振动图像,图甲中的A点向上振,图乙中的B时刻质点向下振,故B、D均正确。

3.[多选]如图所示,下列说法中正确的是(  )A.此列波的振幅是0.1 mB.x=15 m处质点的位移是0.1 m

C.若A的速度沿y轴正方向,则B的速度亦沿y轴正方向D.A的加速度沿y轴的负方向,而B、C的加速度沿y轴的正方向

解析:选ACD 从波动图像上可以直接读出振幅、某质点的位移,判定运动方向,可知A、C、D均正确。

4.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示。规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是(  )

解析:选B 根据题意知,t=0时P点正由平衡位置向下运动,故比较各图知,选项B正确。

5.如图所示,实线为简谐波在时刻t的图像,虚线为简谐波经Δt时间后的图像。则下列说法中正确的是(  )

A.这列简谐波一定沿x轴正向传播B.这列简谐波一定沿x轴负向传播

C.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置D.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置

解析:选D 经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的,也可能是向左平移(向左传播)得到的,根据题意无法判断这列简谐波的传播方向,A、B错误;波上质点在平衡位置上下两侧振动,并不随波迁移,故C错误,D正确。

6.如图所示为一列简谐波在t=0时刻的图像,已知质点P将比质点Q后回到平衡位置,则下列说法中正确的是(  )

A.波一定沿x轴正方向传播B.质点Q与质点R的运动方向相反C.质点P的速度正在增大D.质点R的加速度正在减小

解析:选A 因P点比Q点后回到平衡位置,可知P点向+y方向振动,Q点向-y方向振动,可判断波向+x方向传播,即P点远离平衡位置,速度正在减小,Q点靠**衡位置,速度正在增大;R点与Q点均向-y方向运动,R点正远离平衡位置,位移增大,加速度增大。

7.[多选]图甲为某沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,a、b、c、d是横

波上的四个质点;图乙是横波上质点d的振动图像,则下列说法正确的是(  )

A.t=0时质点a的速度大小比质点c的小B.t=0时质点a的加速度大小比质点c的小C.从t=0时刻开始质点b比质点c先回到平衡位置D.0~0.5 s时间内质点b的振动路程和质点a的相等E.0~3 s时间内质点a、b的振动路程均为30 cm

解析:选ACE 在简谐横波中,质点离平衡位置越远,速度越小,t=0时质点a的速度比质点c的小,选项A正确;质点离平衡位置越远,加速度越大,t=0时,质点a的加速度比质点c的大,选项B错误;由质点d的振动图像可知,t=0时质点d沿y轴负方向运动,结合波形图知,波沿x轴正方向传播,t=0时,质点b沿y轴负方向运动,质点c沿y轴正方向运动,质点b比质点c先回到平衡位置,选项C正确;0~0.5 s时间内质点b的平均速率比质点a的大,质点b的振动路程比质点a的大,选项D错误;由题图乙知周期T=2 Δt33

=,质点a、b的振动路程均为×4A=30 cm,选项E正确。T22

8.如图所示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图,a在正向最大位移处,b恰好处在平衡位置,经过Δt=的时间,关于a、b两个质点所通过的路程的关系,下列说法

8正确的是(  )

s,

TA.sa=sb       C.sa>sbB.sa解析:选B 根据波的形成和传播规律可知,图中时刻质点b正向上运动,在Δt=时

8间内,va9.一列横波在某时刻的波形如图所示,质点a的振动方向向下,则波的传播方向向________,在这时刻振动方向向上的质点有________,加速度方向向下的质点有________。

T解析:由“特殊点法”或“微平移法”可知波沿x轴负方向传播;根据波的形成过程中质点的带动特点,即都是由靠近波源的临近的质点来带动。所以,可以判断a、b、c、d、e质点的振动方向分别是:向下、向下、向上、向上、向上。所以,向上的质点是c、d、e;位移为正时,加速度为负,即加速度向下的质点是e。

答案:x轴负方向 c、d、e e

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- huatuo0.com 版权所有 湘ICP备2023021991号-1

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务