机载相控阵火控雷达信号的截获概率分析

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

2009年6月

󰀁

雷达科学与技术

RadarScienceandTechnology

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁

󰀁󰀁June2009

Vol.7No.3

机载相控阵火控雷达信号的截获概率分析

邵涛,胡以华,石亮

(1.电子工程学院,安徽合肥230037;2.安徽省电子制约技术重点实验室,安徽合肥230037)多功能、高探测与跟踪能力、形成不同形状波束、󰀁󰀁摘󰀁要:机载相控阵火控雷达具有射频功率效率高、

极高的可靠性等优点。论文根据侦察截获的充分条件,首先分析了侦察截获所要求的侦察接收机系统灵敏度,在此基础上,分别建立重合概率、检测概率以及脉冲丢失概率计算模型,仿真分析了影响各概率的主要因素。仿真结果表明,合理配置侦察接收机、改善信噪比和减小内部信号密度均可提高对机载相控阵火控雷达截获的可靠性,并最终为对其进行有效干扰做好准备。

关键词:机载相控阵火控雷达;侦察截获;超低副瓣;截获概率

中图分类号:TN959.73;TN958.92󰀁󰀁文献标识码:A󰀁󰀁文章编号:1672-2337(2009)03-0184-05

AnalysisonInterceptProbabilityofAirbornePhased-Array

Fire-ControlRadarSignals

SHAOTao,HUY-ihua,SHILiang

(1.ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China;

2.KeyLaboratoryofElectronicRestriction,Hefei230037,China)

󰀁󰀁Abstract:Airbornephased-arrayfire-controlradarpossessesthemeritsofhigh-efficiencyradiofrequen-cy,mult-ifunction,highdetectionandtrackingcapability,formingbeamsofdifferentshapes,highreliabil-ity,andetc.Accordingtothesufficientconditionofreconnaissanceinterception,thepaperfirstlyanalyzesthesystemsensitivityofreconnaissancereceiverneededbyreconnaissanceinterception.Onthebasis,themodelsofsuperpositionprobability,detectionprobabilityandpulse-losingprobabilityarebuiltuprespectively.F-inally,themainfactorsthataffecttheprobabilitiesaresimulatedandanalysed.Thesimulationresultsindicatethatreasonableconfiguringreconnaissancereceiver,improvingSNR,anddecreasingthesignaldensityofin-teriorcanimprovethereliabilityofinterceptingairbornephased-arrayfire-controlradarsoastomakeprepa-rationsforefficientjamming.

Keywords:airbornephased-arrayfire-controlradar;reconnaissanceinterception;ultra-lowsidelobe;interceptprobability

1󰀁引言

󰀁󰀁相控阵天线由于其波束的灵活性,具有机械扫描雷达无法比拟的优点,广泛应用于地面和舰载雷达,但机载火控雷达的特殊性使得相控阵机载火控雷达经过漫长的研制过程才得以问世。与传统机载火控雷达相比,机载相控阵火控雷达具有射频功率效率高、多功能、高探测与跟踪能力、形成不同形状波束、极高的可靠性、隐身性能好[1]等特点。目前,APG-77装备F-22投入使用,装备

收稿日期:2008-12-11;修回日期:2009-02-23F-35的APG-81正在进行飞行试验,F-15C、F-16C/D和F-18E/F已从装备机械扫描雷达升级为装备有源相控阵雷达[2]。因此,迫切需要加强对相控阵雷达进行侦察和干扰的研究,以期提高现役雷达对抗装备性能和改进雷达对抗战术。文献

[3]讨论对相控阵雷达主瓣干扰的可行性,文献[4]提出对相控阵雷达旁瓣实施欺骗干扰的方法,文献[5-6]研究了对相控阵雷达的侦察识别方法,但无论是相控阵雷达的侦察识别还是主旁瓣的干扰均是建立在雷达信号的充分截获基础上的。要实现对信号可靠地截获,侦察接收机必须同时满

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邵涛:机载相控阵火控雷达信号的截获概率分析

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足时间、方位、频率、极化方式上的对准和必要的接收灵敏度[7],故本文在对雷达信号的截获要求基础上,建立对机载相控阵火控雷达的截获模型,讨论了影响雷达对抗系统对相控阵机载火控雷达截

获性能的要素。

2.2󰀁机载相控阵火控雷达信号的󰀁四域󰀁截获󰀁󰀁对相控阵机载火控雷达的截获可看作是3个独立概率的联合概率,即雷达发射机和侦察接收机的重合概率、侦察接收机前端对辐射源信号的检测概率以及接收机处理器或者操作系统识别雷达发射机的概率,上述可以用下面的数学模型表示:PI(t)=P(t)󰀁Pd󰀁(1-Pmiss)(3)

式中,PI(t)为侦察t秒后的信号截获概率;P(t)为侦察t秒后的重合概率;Pd为侦察接收机对接收到信号的检测概率;Pmiss为脉冲丢失概率。式(3)表明,信号截获概率是时间的函数,假定信号是连续稳定的,则侦察时间越长,则对相控阵雷达火控辐射源信号的截获概率就越高。2.2.1󰀁重合概率

󰀁󰀁重合概率也可称作方位-频率-时间联合搜索截获概率,是指侦察装备的接收机天线在方位上对准辐射源发射天线、接收机的侦察频带与辐射源的工作频率对准以及时间上对准的概率。

可将重合概率看作为几何概率问题来分析,用窗函数来描述侦察装备的侦察接收和辐射源的发射过程,只有当n列脉冲重叠时才能出现截获,其原理如图1所示。

B

2󰀁对相控阵雷达信号的截获

2.1󰀁侦察接收机系统灵敏度

侦察机载相控阵火控雷达信号时,到达侦察接收机前端的辐射源信号功率可按照下式求出:

t,󰀁t)Ft(󰀁r,󰀁r)󰀁Pr=PtGtGrFt(󰀁2(4󰀁R)

2

(1)

式中,Pt为相控阵雷达发射机平均功率;Gt为相

t,󰀁t)为天线阵在侦察接控阵天线功率增益;Ft(󰀁

收机方位和俯仰角的方向图系数;Gr为侦察接收

机天线功率增益;Fr(󰀁r,󰀁r)为侦察接收机天线在雷达天线阵方位和俯仰角的方向图系数;󰀁为工作波长;R为侦察接收机和雷达两者之间天线的距离。

为降低天线旁瓣,天线阵采用超低副瓣技术,利用海明函数、台劳函数和切比雪夫函数对天线进行幅度加权,现假设采用切比雪夫函数对天线阵进行修正,则修正后的天线阵方向图系数为

N-1

[7]

Ft(󰀁t,󰀁t)=

󰀁(1+kcos(ncos

2

2

i=0

-1

wi))e

ji2󰀁d(sin󰀁-sin󰀁)

󰀁(2)式中,n为切比雪夫函数的阶数;k为切比雪夫调整系数;w为[-1,1]上等间隔采样构成的向量;wi为w的第i个元素;d为相控阵阵元之间的间距(一般取󰀁/2);󰀁为目标方位;󰀁B为波束扫描方位。

取n=2,k=2.96即可很好地满足要求,则经过加权后的半功率点波束宽度为68.58󰀁/D,相对增益为0.81,第一旁瓣电平为-40dB。

现假设侦察接收机和相控阵火控雷达参数如下:Pt=800W,Gt=20dB,Gr=25dB,󰀁=0.03m,侦察接收机与雷达发射天线之间的径向距离为200km,则根据式(1)计算出第一副瓣侦察时,到达侦察接收机前端的功率约为-104.4dBW,而主瓣侦察时,接收到的功率约为-83.5dBW。因此,要对采用低副瓣技术的雷达信号进行侦察截获,则侦察接收机的系统灵敏度优于-105dBW的微波接收机较为适宜。P(0)=

[7]

图1󰀁窗函数原理图

󰀁

则t秒后的截获概率为

P(t)=1-(1-P(0))exp(-t/T󰀁0)

式中,T󰀁0为重合之间的平均周期,T󰀁0=

k=1

n(4)Tk

)󰀁k

;

󰀁(

n

k=1

󰀁(

n

(1)󰀁kk=1󰀁Tk

),󰀁k为窗口函数的宽度,Tk为窗口󰀁k

函数的周期。

但在接收机截获辐射源脉冲的情况下,必须要求截获到的辐射源脉冲数量满足k个脉冲(一般情况下,k=4),则有:󰀁󰀁󰀁󰀁186

d=(k-1)Tr

雷达科学与技术

(5)

第7卷第3期

在计算对脉冲辐射源两次截获的平均间隔时间T󰀁0时,应以(󰀁i-d)取代󰀁r,将辐射源与侦察装备的空域、时域和频域活动特性诸󰀁窗口函数󰀁代入,便可得到各种情况下侦察截获性能的计算公式。

(1)相控阵火控雷达进行空域搜索且工作频率不变,而侦察接收机侦察装备在空域和频域宽开,则有:

󰀁0=T󰀁0=

󰀁r󰀁

󰀁r+󰀁󰀁r

T󰀁󰀁rT󰀁r󰀁r

󰀁r-(k-1)T󰀁r󰀁r+󰀁󰀁r

󰀁󰀂r

P(t)=1-(1-)exp(-t/T󰀁0)

T󰀁󰀁rT󰀁r󰀁r

(6)

图2󰀁侦察接收机分别采用空域搜索、增加数量与

空域宽开的时间-重合概率关系图

2.2.2󰀁检测概率

󰀁󰀁机载相控阵火控雷达的宽频带覆盖特点,使得侦察接收机基本采用信道化体制实现频域上的快速截获。

当射频带宽与视频带宽之间的比值,即BR/BV>4时,检测概率可用下式表达:

Pd<0.5时,󰀁Pd=B/APd>0.5时,󰀁Pd=(A-C)/A

式中,

1K3K411K4)+[-erf(-)]3/2(K4-1)exp(-22222󰀁6K2

1K3K211K25B=(K-1)exp(-)+[-erf(-5)]53/2

2222󰀁6K222

1KK1K353C=(K2)-+(K4-1)󰀁5-1)exp(-3/23/2

6K26K222󰀁2󰀁KKK4

󰀁󰀁exp(-4)+[-1erf(-5)+1erf(-)]

22222V-K11K5=T;󰀁VT=2ln()

PfaK2A=

󰀁󰀁(2)相控阵火控雷达进行空域搜索且工作频率不变,而侦察接收机侦察装备在频域宽开,在空域上进行搜索则式(6)修正为

󰀁󰀁0=T󰀁0=

󰀁r󰀁e󰀁

󰀁󰀂e󰀁rr󰀁󰀁e+󰀁r󰀁e+󰀁

T󰀁r󰀁󰀁TrT󰀁󰀁e󰀁e󰀁󰀁r

󰀁󰀁e-(k-1)󰀁Tr󰀁󰀁e󰀁󰀁r+󰀁Tr󰀁󰀁r+󰀁󰀂e󰀁󰀁rr󰀁󰀁r󰀁e-(k-1)󰀁e󰀁

󰀁󰀂r󰀁e

P(t)=1-(1)exp(-t/󰀁T0)

T󰀁󰀁rT󰀁r󰀁T󰀁e󰀁e󰀁r

(8)(9)

(7)

式中,󰀁r为辐射源波束半功率点宽度(󰀁);󰀁e为侦察装备的侦察天线半功率点宽度(󰀁);󰀁为辐射源辐射脉冲宽度(s);󰀁r为辐射源发射天线空域搜索平均速度((󰀁)/s);󰀁e为侦察装备侦察天线空域搜索平均速度((󰀁)/s);T󰀁󰀁r为辐射源发射天线空域搜索平均周期(s);T󰀁󰀁e为侦察装备天线空域搜索平均周期(s);T󰀁r为辐射源脉冲信号的平均重复周期(s);k为截获所需要的脉冲信号数目。

现假设机载相控阵火控雷达参数为:󰀁=5󰀁s,Fr=30kHz,󰀁r=3,󰀁r=600󰀁/s,T󰀁󰀁r=0.2s,侦察天

e=13线参数为󰀁󰀁e=60󰀁/s,T󰀁󰀁e=6s,󰀁󰀁,脉冲数目k=4,分别选取侦察接收机数量为4台、6台、8台

以BR=1,1.5,2GHz,BV=5MHz为例,则可得到

检测概率与信噪比之间的关系如图3~5所示。

三种情况对上述两种情况进行搜索实验,得到图2所示的结果。

若采用空域搜索体制时,如果短时间内可靠地截获到相控阵火控雷达信号,可采用增加侦察机数量并划分责任空域的方法进行快速截获。综合考虑增加接收机数量的成本时,可考虑采用非搜索法测向体制的侦察接收机实现对相控阵火控雷达的快速截获。图3󰀁噪声存在正弦波的单个脉冲检测与信噪比和虚警

概率的函数关系(󰀁=200)

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邵涛:机载相控阵火控雷达信号的截获概率分析

󰀁187󰀁󰀁

在侦察接收机的虚警概率确定时,为加强对相控阵火控雷达信号的检测,可采用脉冲积累(非相参积累)等技术手段改善信噪比。2.2.3󰀁脉冲丢失概率

󰀁󰀁虽然重合概率可能达到100%,但由于侦察空域所处电磁环境的复杂性、雷达信号测量时间、信号处理速度、接收雷达信号后的恢复时间等因素均会造成侦察接收机对相控阵机载火控雷达脉冲

信号的丢失。

在高密度信号环境中,由于进入接收机信道的信号密度可能超过系统负载,信号被检波放大后,视频脉冲大量丢失,在脉冲丢失概率很高的情况下,后端的信号处理将形成大量虚警和漏警。脉冲丢失概率的典型计算公式如下:

Pmw=(1-exp(-󰀁))󰀁(1-󰀁exp(-2󰀁))(10)式中,󰀁为信号的占空比,󰀁=fr󰀁(r+󰀁),r表示接收机的恢复时间(󰀁s),󰀁表示信号的平均脉宽(󰀁s)。接收机的恢复时间、信号平均脉宽以及进入接收机内部的密度仿真如图6和图7所示。在对机载相控阵火控雷达进行侦察时,脉冲丢失概率还应包括侦察接收机的间断侦察所导致的丢失概率,若侦察系统瞬间观察状态下的非侦察时间t1、对连续波信号和脉冲信号分时工作状态时不侦收脉冲信号的时间t2都会使侦察装备处于非侦收时间,则两者引起的丢失概率计算公式如下:

(1)瞬间观察引起的丢失概率Pm1:Pm1=t1Te1

󰀁󰀁(2)分时工作引起的丢失概率Pm2:两式中,Te1

(11)

Pm2=t2Te2(12)为瞬间观察周期(s);Te2为分时工作

周期(s)。

当瞬间观察和分时工作同时存在情况下,它们所引起的丢失概率为

Pmw2=Pm1+Pm2-Pm1󰀁Pm2则总的脉冲丢失概率为

Pmiss=Pmw+Pmw2

(14)(13)

3󰀁结论

󰀁󰀁机载相控阵火控雷达具有波束扫描无惯性、󰀁󰀁󰀁󰀁188

雷达科学与技术

天,1998,(3):3-8.LiangBaichuan.

第7卷第3期

多波束、大功率、快速灵活控制波束的指向和形状,具有较强的反侦察和反干扰能力,在侦察截获和干扰上给侦察接收机提出严峻的挑战。但立足于技术发展,并进行适当的战术配置,可对机载相控阵火控雷达进行侦察截获并为干扰做好准备。参考文献:

[1]贲德.机载有源相控阵火控雷达的新进展及发展趋势

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作者简介:

邵󰀁涛󰀁男,1983年9月出生,安徽怀远人,硕士研究生,主要从事信息处理技术方面的研究。

(上接第183页)

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5󰀁结论

󰀁󰀁在距离高分辨条件下,利用雷达的和差三通

道高分辨数据能够实现对舰船等目标的三维成像,获得有关目标形状和结构的细节信息,从而可以准确地判断出雷达的跟踪点选择是否合理,及时地调整跟踪点,保证导引头能够高精度地跟踪目标的要害部位。参考文献:

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CAOXing-hui,SONGQing-lei,JIANGYan,etal.

作者简介:

郝英振󰀁男,1980年出生,山东东明人,硕士研究生,主要研究方向为精确

制导、目标跟踪和目标识别。

秦玉亮󰀁男,1980年出生,山东潍坊人,博士研究生,主要研究方向为精确制导、数据融合和目标识别。李彦鹏󰀁男,1972年出生,河北衡水人,博士,副研究

员,主要研究方向为目标识别效果评估、自适应信号处理和计算机网络管理。

王宏强󰀁男,1970年出生,陕西宝鸡人,博士,研究员,主要研究方向为数据融合、目标跟踪和目标识别。