七年级下册几何知识点

1.直线公理: 经过两点有且只有一条直线. 2.线段公理: 两点之间,线段最短.

3.平行公理: 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

4.平行公理推论: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 5.垂线性质定理: 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 6.余角性质:同角或等角的余角相等. 7.补角性质:同角或等角的补角相等. 8.对顶角性质:对顶角相等.

9. 平行线判定公理: 同位角相等，两直线平行. 10.平行线判定定理1: 内错角相等，两直线平行. 11.平行线判定定理2: 同旁内角互补，两直线平行. 12.平行线性质公理: 两直线平行，同位角相等. 13.平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等. 14.平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补.

15. 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.

16. “三角形的角平分线”定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

17.“三角形的中线”定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.

18.“三角形的高”定义:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 19. 三角形的性质:

(1) 三角形任意两边之和大于第三边, 三角形任意两边之差小于第三边. (三角形三边关系定理) (2)三角形三个内角的和等于180°. (三角形内角和定理)

(3)三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点,三条高所在直线交于一点. 20.直角三角形的性质1:直角三角形的两个锐角互余. 21.全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同.

22.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等. 23.全等三角形的判定方法: SSS、ASA、AAS、SAS

24.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角两边的距离相等.

25.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 26.等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 27.等腰三角形的性质: (1)等腰三角形是轴对称图形.

(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴. (3)等腰三角形的两个底角相等.

28.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等(简称:“等角对等边”). 29.等边三角形的定义:

三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形). 30.等边三角形的性质:

(1)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. (2)等边三角形三个内角都相等，且都等于60°. 31.轴对称的性质:

(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分. (2)对应线段相等，对应角相等.

概念填空

1.直线公理: 经过两点________一条直线. 2.线段公理: 两点之间,________最短.

3.平行公理: 经过________有且只有一条直线与这条直线______.

4.平行公理推论: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线_________. 5.垂线性质定理: _____内，过一点有且只有一条直线与已知直线______． 6.余角性质:_____或______的余角相等.

7.补角性质:_____或_______的补角相等. 8.对顶角性质:对顶角____. 9. 平行线判定公理: _______相等，两直线平行. 10.平行线判定定理1: ________相等，两直线平行. 11.平行线判定定理2: ________互补，两直线平行. 12.平行线性质公理: 两直线平行，同位角相等. 13.平行线性质定理1:两直线平行，内错角相等. 14.平行线性质定理2:两直线平行，同旁内角互补.

15. 三角形的定义:由___________的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 16. “三角形的角平分线”定义:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

17.“三角形的中线”定义:在三角形中,连接一个____与它对边___的线段,叫做这个三角形的中线.

18.“三角形的高”定义:从三角形的一个顶点向____________作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高. 19. 三角形的性质:

(1) 三角形任意两边____大于第三边, 三角形任意两边_____小于第三边. (三角形三边关系定理)

(2)三角形三个内角的和等于_____°. (三角形内角和定理)

(3)三角形的三条角平分线交于____，三条中线交于_____,三条高所在直线交于_____. 20.直角三角形的性质1:直角三角形的两个锐角_____. 21.全等图形的性质:全等图形的____和____都相同. 22.全等三角形的性质:全等三角形的_____相等,______相等. 23.全等三角形的判定方法:___________________

24.角平分线的性质:角平分线上的点到___________的距离相等.

25.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到_____________的距离相等. 26.等腰三角形的定义:有_________相等的三角形叫做等腰三角形. 27.等腰三角形的性质: (1)等腰三角形是________图形.

(2)等腰三角形________、__________、________重合(也称为“三线合一”)，它们所在的直线就是等腰三角形的________. (3)等腰三角形的两个_______相等.

28.等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等(简称:“等角对等边”). 29.等边三角形的定义:

三边都相等的三角形是等边三角形(也叫正三角形). 30.等边三角形的性质:

(1)等边三角形是______图形，它有___条对称轴. (2)等边三角形三个内角都相等，且都等于___°. 31.轴对称的性质:

(1)对应点所连的线段被对称轴_______. (2)________相等，________相等.