平面图形的认识(二)-提高练习--解答

1.如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC＝70°，∠DFE＝50°，求∠ABC的度数．

2.两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．

3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试

1说明∠2＝（∠ABC＋∠C）．

2

4.如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求： (1)∠D的度数； (2)∠ACD的度数.

B

5.如图，AE⊥BC，∠DCA=∠CAE，可以推出DC⊥BC。

E

A

C D

6.如图，AC∥DE，∠1=∠2，求证：AB∥CD。

7.已知AB∥CD，BC∥ED，求证：∠B+∠D=180°。

8.如图，∠AHD=∠ACB，CD⊥AB，EF⊥AB，求证：∠1=∠2。 A E C9.如图，AB∥CD,∠B=25°∠BEF=45° ∠EFC=30° 求∠C

10.如图，∠1=∠C，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G，求证：AB∥CD。

BFD11.如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，

DC求∠DEB的度数。

AB

E

12.如图，已知CBAB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，

∠EDC+∠ECD =90°，求证：DAAB

13.在图（1）、图（2）图（3）、图（4）中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C的等量关系. BABBAAB A

EEDCD CDEC DCE

图（1） 图（2） 图（3） 图（4）

F

17(1)如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明ABCD. (2)阅读下面的内容，并解决后面的问题:

如图②，AP，CP分别平分BAD，BCD，若ABC36，ADC16，

求P的度数.

ABC36，ADC16，请猜想P的度数，并说明理由.

②在图④中，直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想艺P与B，D的关系，直接写出结论，无需说明理由.

③在图⑤中，AP平分BAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B，

D 的关系，直接写出结论，无需说明理由.

18．如图，CD是∆ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG//BC．试

判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．

19.在四边形ABCD中，ABCD的外角之比是8：7：6：3，求四边形各内角的度数．

20．(本题8分)在∆ABC中，已知∠A=

11∠B＝∠C，试判断该三角形的形状．

32

21．如图，AD是AABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，

∠BED=64o，求∠BAC的度数．

o

22．如图，BD、CE相交于点A，已知∠D+∠E=120，

(1)如果∠B=47o，求∠C的度数；

o

(2)如果∠B=62，那么∠C又是多少?

(3)你发现∠B、∠C、∠D、∠E之间存在着一个怎样的等量关系?

23如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．

24.如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，AEFEFD. (1) AB与CD平行吗，为什么?

(2)如果AEMNFD，那么EM与FN是否平行，为什么?

25.如图，在ABC中，CEAB，垂足为点E，DFAB，垂足为点F，AC//ED，

CE是ACB的角平分线.

求证:EDFBDF.

26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)AB平行于CD，如图(1)，点P在AB、CD外部时，由AB//CD，有

BBOD，又因为BOD是POD的外角，故BODBPDD，得

BPDBD.如图(2)，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?

若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;

(2)在图(2)中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如

图(3)，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?(不需证明)

(3)根据(2)的结论求图(4)中ABCDEF的度数.

27．如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点O，且∠BOD＝55°，∠ACD＝30°，求∠ABE的度数．

28.现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°．

(1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G，试求∠AGD的度数；

(2)将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由．