浙教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级数学（上）期末模拟试卷

注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名

（ 2）全卷满分 150 分，考试时间为

120 分钟。

;

一

题号

1～10

二

三

总分

11～161718 192021 222324

得分

一、选择题（本大题共

个选项中，只有 10 小题，每题 4 分，共 40 分．在每题给出的四

一项为哪一项吻合题目要

．请将答案填写在题后括号内） 求的

1． 假如□ +2=0，那么“□”内应填的实数是（

A．－ 2

B

．－

1

）

C

．

1

D

． 2

2

B

2

2． 在 Rt ⊿ ABC中，若各边的长度同时都扩大

A．都扩大 2 倍

2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值的状况（

v 与时间 t 的大体图象为（

）

）

．都减小 2倍 C ．都不变D ．正弦值扩大 2 倍 , 余弦值减小 2 倍

3． 行程 s 与时间 t 的大体图象以下左图所示，则速度

o

A．

B

．

C

．

D

. 设每

．

4．小明与两位同学进行乒乓球竞赛，用“手心、手背”游戏确立出场序次

人每次出手心、手背的可能性同样 场 . 三人同时出手一次 , A．

. 如有一人与别的两人不一样，则这人最后出

1

小明最后出场竞赛的概率为（ B．

1

C． 1）

D．

1

2 3 4 5

ABCD中, AB=10, AD=6, E 5．如图 , 在△CBF∽△CDE, 则 BF 的长是 ( ) (

)

A．

Y是 AD的中点 , 在 AB?上取一点 F,? 使

从 1 到 9 这九个自然数中任取一个， 是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率为

1 9

B．

2 9

C．

2 3

D ．

5 9

7． 如图，小正方形的边长均为 l ，则以下图中的三角形 ( 暗影部分 ) 与△ ABC相似的是（ ）

A B C D

8． 如图，己知△ ABC，任取一点 O，连 AO，BO，CO，并取它们的中点

D， E， F，得△ DEF，则以下说法正确的个数是 (

)

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①△ ABC与△ DEF是位似图形；

②△ ABC与△ DEF是相似图形；

③△ ABC与△ DEF的周长比为 1:2 ；④△ ABC与△ DEF的面积比为 4:1 ． A．1

B

．2

C

．3

D

．4

bx c （ 1，2）， （3，2）， （ 5，7）． （－ 2，y ）， y ax

9． 已知二次函数 B C 的图象过点 A 若点 M 2 1

（（－ 1，y ）， （8， y ） y ax bx c 的图象上，则以下结论正确的选项

也在二次函数 是 N K ( ) 2 2 3

． y ＜ y ＜ y ． y ＜y ＜ y ． y ＜ y ＜ y ． y ＜ y ＜ y A C D 3 B 2 12 21 3 3 1 1 3 2

10． 在一次 1500 米竞赛中，有以下的判断 第二 ,

: 甲说: 丙第一 , 我第三 ; 乙说 : 我第一 , 丁第四 ;

丙说 : 丁

我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（

）

A．甲 B

．乙

C ．丙

D ．丁

二、填空题（本大题共

6 小题，每题 5 分，共 30 分，请将答案填在横线上）

（如图），

11． 己知平顶屋面 ( 截面为等腰三角形 ) 的宽度 l 和坡顶的设计倾角

则设计高度

h 为 _________．

（第 11 题图）

（第 14 题图） （第 15 题图）

12． 有一个直角梯形部件

ABCD ， AB∥CD

，斜腰

AD 的长为 10cm ， D

120o ，则该部件另

一腰

BC 的长是 __________ cm ．（结果不取近似值）

13． 在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的

2 cm 变为了

3 cm 变为了 6 cm，则腰长由原图中的

cm

．

14． 二次函数

y ax 2 bx c 和一次函数 y

mx n 的图象以以下图，则

ax 2

bx c mx n

时， x 的取值范围是 ____________．

15． 如图，四边形 ABCD是长方形，以 BC为直径的半圆与 AD边只有一个交点，且 AB＝x ，则暗影部分

的面积为 ___________．

16． 有一个 Rt△ ABC，∠ A=90 ，∠ B=60 ， AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边

BC在 x 轴上，

直角极点 A 在反比率函数 y=

3

x

三、解答题（本大题共 17．（本题满分 8 分）

． 上，则点 C 的坐标为 _________

8 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

在圣诞节， 小明自己着手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为 请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积

( 精确到个位 ) ．

18 cm，母线长为 36 cm，

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18．（本题满分 8 分）

九（ 1）班将竞选出正、副班长各 1 名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．

19．（本题满分 8 分）

课堂上，师生一起研究知，可以用己知半径的球去丈量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为

5 cm

的小皮球置于保温杯口上，经过思虑找到了丈量方法，并画出了草图（如图）

．请你依据图中的数据，帮助

小明计算出保温杯的内径．

20．（本题满分 8 分）

在一个可以改变体积的密闭容器内装有必定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会 随之改变，密度

（1 ）求 （2 ）求当

（单位： kg/m3 ）是体积 v （单位： m3）的反比率函数，它的图象以以下图． 与 v 之间的函数关系式并写出自变量

v 的取值范围；

v

10m 3 时气体的密度 ．

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21．（本题满分 10 分）

如图，在菱形 ABCD中，点 E 在 CD上，连结 AE并延长与 BC的延长

线交于点 F．

（ 1）写出图中全部的相似三角形（不需证明） ；

（ 2）若菱形 ABCD的边长为 6，DE：AB=3： 5，试求 CF 的长．

22．（本题满分 12 分）

如图， AB是⊙ O的直径，点 P 是⊙ O上的动点（ P 与 A，B 不重合），连结 AP， PB，过点 O 分别作 OE⊥ AP于 E， OF⊥ BP于 F．

（ 1）若 AB=12，当点 P 在⊙ O上运动时，线段 EF的长会不会改变．若会改变，请说明原由；若不会改

变，央求出 EF 的长；

（ 2）若 AP=BP，求证四边形 OEPF是正方形．

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23．（本题满分 12 分）

课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板长进行了板演，请你也解答这个问题：

在一张长方形 ABCD纸片中， AD＝ 25cm, AB＝ 20cm. 现将这张纸片按以以下图示方式折叠，分别求折痕 的长 .

(1) 如图 1, 折痕为 AE;

(2) 如图 2, P ，Q 分别为 AB，CD的中点，折痕为 AE; (3) 如图 3, 折痕为 EF．

24．（本题满分 14 分）

如图，△ ABC中， AC＝ BC，∠ A＝ 30° ,AB＝ 2

3 ． 现将一块三角

板中 30°角的极点 D 放在 AB边上挪动， 使这个 30 °角的两边分别与△

ABC的边

AC，BC订交于点 E, F，

连结 DE，DF，EF，且使

DE一直与

AB 垂直．设

AD x ，△ DEF的面积

为

y ．

，并说明原由；

（ 1）画出吻合条件的图形，写出与△

ADE必定相似的三角形（不包含此三角板）

（ 2）问 EF 与 AB可能平行吗？若能，央求出此时 （ 3）求出

AD的长；若不可以，请说明原由；

y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量

x 的取值范围．当 x 为什么值时， y 有最大值？最

大值是为多少？

.

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参照答案

一、 （本大 共 10 小 ，每小

4 分，共 40 分） 1． A 2 ．C 3 ．A 4 ． C 5 ． D 6． C

7

．B

8

．C

9

． B

10

． B

二、填空l

（本大 共 6 小 ，每小 5 分，共 30 分）

11.

tan 12.

5 3

13.

4

14.

2 x 1

2

1 x2 1

7

15.

16.

（ ， 0），（ ， 0），（

7 ，0），（

1 ， 0）

4

2

2

2

2

三、解答 （本大 共 8 小 ，共 80

分）

17. （本 分 8 分）

解：

S

rl

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2

9

36 ＝ 324 ≈1018cm

．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 18．（本 分 8 分）

解： 状 解析以下：

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2

1

由 状 可知，两位女生当 正、副班 的概率是

＝ ．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分

12 6

（列表方法求解略）

19. （本 分 8 分）

解：OD, ∵ EG＝ 8, OG＝ 3, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

∴ GD＝4,

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 故保温杯的内径

8 cm．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

20. （本 分 8 分）

解：（ 1）

10 (v 0) ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

v

（ 2）当

v

10m 3 ， =1kg/m 3

．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

21. （本 分 10 分）

解：（ 1）△ ECF∽△ ABF，△ ECF∽△ EDA，△ ABF∽△ EDA．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分

（ 2）∵ DE： AB=3： 5，

∴ DE ：EC=3： 2，

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ CF CE

∵ △ ECF∽△ EDA， ∴

， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ AD DE

2 分

6 分

4 分

3 分 3 分 2 分4 分4 分

2 分

2 分

浙教版九年级数学上册期末试卷及答案

∴

2

CF

36 4 ．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

22. （本 分 12 分）

解：（ 1）EF 的 不会改 ．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∵ OE ⊥ AP于 E， OF⊥ BP于 F，

∴ AE=EP，BF=FP， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∴

EF1

AB 6．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2

（ 2）∵ AP=BP，又∵ OE⊥ AP于 E， OF⊥ BP于 F，

∴ OE=OF，

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∵ AB 是⊙ O的直径，∴∠ P=90°， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∴ OEPF是正方形．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

（也许用

OE

1

BP， OF

1

AP,

∵ AP=BP，∴ OE=OF 明）

2

2

23. （本 分 12 分）

解：（ 1）∵ 由折叠可知△ ABE 等腰直角三角形，

∴ AE＝

2 AB＝ 20 2 cm．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ 2） ∵ 由折叠可知， AG＝ AB ，∠ GAE＝∠ BAE，

∵ 点 P AB的中点，

1

∴ AP＝ AB，

∴ AP＝ 1

2 AG，

2

在 Rt△ APG中，得∠ GAP＝60°，∴ ∠ EAB＝30°， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 在 Rt△ EAB中， AE＝2 40

3 AB＝

3 cm． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分

3

3

（ 3） 点 E 作 EH⊥AD于点 H， BF，由折

叠可知 DE ＝ BE，

∵ AF＝FG，DF＝AB，GD＝AB，

∴ △ ABF≌△ GDF，

又 ∵ ∠ GDF＝∠ CDE， GD＝ CD， ∴ Rt △ GDF≌Rt △CDE，

3 分

2 分

2 分 2 分

3 分 1 分 2 分

3 分

2 分

浙教版九年级数学上册期末试卷及答案

∴ DF ＝ DE＝ BE，

2

2

2

在 Rt △DCE中， DC +CE＝ DE，

∵ CB ＝25, CD ＝ 20， 202 + CE2 ＝（ 25－ CE） 2，

∴ CE ＝， BE＝ 25－＝， HF＝－＝ 16，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 在 Rt △EHF中，

∵ EH2 + HF2＝ FE2 ， 20 2 + 16 2＝FE2， ∴ EF＝

2 分

656 ＝ 4 41 cm．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分

24. （本 分 14 分）

解：（ 1） 形 例： 形正确得 2 分．

△ADE∽△ BFD， ∵ DE⊥ AB，∠ EDF=30°， ∵ ∠A=∠B，∠ AED=∠ FDB， ∴ △ADE∽△ BFD． （ 2） EF可以平行于 AB，

∴∠ FDB=60°，

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

⋯⋯⋯⋯ 1 分

1 分 1 分

x

此 ，在直角△

ADE中， DE=

，

3

x

在直角△ DEF中， EF=

，

⋯⋯⋯⋯ 1 分

3

在直角△ DBF中， ∵ BD=

2 3 x ，

∴ DF=

3

x ， 2

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分

而 DF=2EF，

∴

3 x = 2x ，

2 3

6 3

∴ x

．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2 分

7

（ 3）

y

1 x(2 3 x) ，即 y 8 3

3 x2 1 x ， 2 3

24 4 3

x3 ，

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分

当 x

3 ， y

3

最大 =

8

．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分