六年级数学上册圆知识点

一、圆的概念：圆是平面上的一种曲线图形。

二、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一样用字母O表示。

圆心到圆上任意一点的距离都相等．

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一样用字母r表示。

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离确实是圆的半径。

4、直径：通过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。直径一样用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

五、圆心确信圆的中心位置，半径决定圆的大小。 半径相等的两个圆叫做等圆。 六、一个圆有无数条半径，无数条直径。

在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的用字母表示为：d＝2r或r ＝

d 21。 2八、若是一个图形沿着一条直线对折，直线双侧的部份能够完全重合，那个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

九、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 10、轴对称图形

名称 线段 长方形 正方形 等腰三角形 等边三角形 1一、平行四边形不是轴对称图形 二、圆的周长

一、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

对称轴 1条 2条 4条 1条 3条

名称 等腰梯形 圆 半圆 扇形 圆环 对称轴 1条 无数条 1条 1条 无数条 二、一个圆的周长老是它的直径的3倍多一些。

3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，咱们把它叫做圆周率。

用字母π 表示。

（1）圆周率π是一个无穷不循环小数。在计算时，一样取π ≈ 3.14。

（2）在判按时，圆的周长老是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的3.14倍。 圆的周长是它的半径的2π倍。

（3）世界上第一个把圆周率精准到七位小数的人是我国的数学家 祖冲之。 4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π

或C=2πr r = C ÷π÷2

五、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 六、区分圆的周长的一半和半圆的周长：

（1） 圆的周长的一半等于圆的周长÷2 计算方式：2π r ÷ 2 即 （2） 半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。 计算方式 ：πr＋2r 7、车轮转动一周，所行的路程确实是圆的周长。

π r 三、圆的面积

一、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。 二、圆面积公式的推导：

把一个圆等分（偶数份）拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半（πr） ，长方形的宽近似于圆的半径 （r） ，圆的面积公式：S =πr2

注：半圆的面积是那个圆的面积的一半。 3、环形的面积：

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r （外圆的半径＝内圆的半径＋环的宽度．）

注：求圆环的面积要先弄清楚外圆的半径和内圆的半径 环形的面积公式： S环 = πR²－πｒ² 或 S环 = π（R²－ｒ²）

4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小这倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 五、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于那个比的平方。

如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

6．当一个圆的半径增加ａ，它的周长就增加２πａ；当一个圆的直径增加ａ，它的周长就增加πａ。 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π 圆的面积是正方形面积的78.5%

八、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。 当长方形，正方形，圆的面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 9.在正方形内画一个最大的圆，那个圆的直径等于正方形的边长。若是圆的半径是r， 那么正方形和圆之间部份的面积是S =0.86ｒ²

10. 在圆内画一个最大的正方形，那个正方形的对角线等于圆的直径。若是圆的半径是r，那么正方形和圆之间部份的面积是S =1.14ｒ²

1一、当大圆的直径等于所有小圆的直径的和，那么大圆的周长等于所有小圆的周长和。 四 一、 弧：圆上任意两点之间的部份叫做弧。弧是圆的一部份。

二、扇形：一条弧和通过这条弧两头的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3、圆心角：由两条半径组成，顶

4、在同一个圆中，扇形的大小与那个扇形的圆心角的大小有关。

五、以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以 圆为弧的扇形的圆心角是90度。

10、确信起跑线：

（1）、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同） （3）、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度

（4）、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，

它的周长就增加πａ厘米。