《指数函数与对数函数》测试题

高一数学必修1

第三章《指数函数与对数函数》测试题

命题人 姚连省

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若a0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A、aaa B、amanamn C、amamn D、1ana0n

mnnmn2、已知f(10x)x，则f(5) （ ）

A、105 B、510 C、lg10 D、lg5 3、对于a0,a1，下列说法中，正确的是 （ ） ①若MN则logaMlogaN；②若logaMlogaN则MN； ③若logaM2logaN2则MN；④若MN则logaM2logaN2。 A、①②③④ B、①③ C、②④ D、② 4、设集合S{y|y3x,xR},T{y|yx21,xR}，则ST是 （ ） A、 B、T C、S D、有限集 5、函数y2log2x(x≥1)的值域为 （ ）

A、2, B、,2 C、2, D、3, 6、设y14,y280.90.481,y321.5，则 （ ）

A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y1y3y2 D、y1y2y3 7、在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是 （ ）

A、a5或a2 B、2a3或3a5 C、2a5 D、3a4 8、计算lg2lg52lg2lg5等于 （ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 9、已知alog32，那么log382log36用a表示是（ ）

22A、5a2 B、a2 C、3a(1a)2 D、 3aa21 10、若102x25，则10x等于 （ ）

1111A、 B、 C、 D、

555062511、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）

A、减少7.84% B、增加7.84% C、减少9.5% D、不增不减

12、若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ） A、1122 B、 C、 D、

4242二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡上） 13、化简log2(123)log2(123) 。 14、log6log4(log381)的值为。

15、某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为。 16、若logx

211，则x。

陕西省扶风门高中2010-2011学年度第一学期

高一数学必修1

第三章《指数函数与对数函数》测试题答题卷

班级姓名学号 成绩

一、选择题答题卡： 题1 2 3 4 号 答 案 二、填空题答题卡： 13、 14、 15、 16、

三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、化简或求值：（14分） （1）a15 6 7 8 9 10 11 12 2812233lg500lglg50lg2lg5； （2） 1a1a52

18、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价

1格降低，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？（12

3分）

19、已知2x2x5，求（1）4x4x；（2）8x8x（14分）

20、已知f(x)log21x（14分） 1x（1）求f(x)的定义域； （2）求使f(x)0的x的取值范围。

21、判断函数f(x)lg

（16分） x21x的奇偶性和单调性，并加以证明。

陕西省扶风门高中2010-2011学年度第一学期

高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测试题参考

答案

一、选择题： DDDCC CBBBA AA

3二、填空题：13、 14、0 15、(1p)121 16、21

2三、解答题：17、（1）a1 （2）52 18、2400元 19、（1）

4x4x22x22x2x2x22x2x22x2x2x2x252223222（2）

8x8x23x23x2x2x2x2x22x2x2x22x5231110

3320、（1）要使函数f(x)log2必须

1x有意义， 1x1x01x1x01x1 1x1x∴函数f(x)log2的定义域为(1,1)

1x1x1x0log2log21 （2）f(x)0，即log21x1x∵以2为底的对数函数是增加的， 1x1,x(1,1),1x0,1x1xx0 ∴1x1x又∵函数f(x)log2的定义域为(1,1)，

1x∴使f(x)0的x的取值范围为(0,1)

x1x，f(x)lgx1x

∴f(x)f(x)lgx1xlgx1xlgx1xlg10 即f(x)f(x)，∴函数f(x)lgx1x是奇函数。

21、奇函数，函数是减函数。∵xR,f(x)lg2222222设x1x2,x1,x2R，设u(x)x21x， 则f(x1)lgx121x1,f(x2)lgx221x2

且u(x2)u(x1)x221x2x121x1x221x121x2x1

xxx21x2121 (x2x1)x2x1212222x21x11x21x11x22x12∵x221x2≥x2,x121x1≥x1，∴x2x2210,x1x1210 ∴u(x2)u(x1)，即f(x2)f(x1)，∴函数f(x)lg函数。

x21x在定义域内是减

