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李志从 概率论与数理统计14-15(1)试卷AB 答案

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河北科技大学2014——2015学年第一学期

《概率论与数理统计》期末考试试卷(A、B)标准答案

考试班级 ______________________________________ 一.单选题(每小题3分,共24分)

A卷(B卷) B B C B D A B C 二.填空题 (每小题3分, 共36分) A卷

2124; 18; 2; N(0,8); ;  0.05; 33490.39 -2; 2; T1,T2; F(1,n)

B卷

412; 4; 2; N(0,8); ; F(1,n) 9430.05; 0.39 -3; ; T1,T2; 

29三.计算题(16分)

2,解:(1) f(x,y)0,1x0x1,0yx其它, …… 1分

(2) P{XY1}1dx2dy21x1 ……3分 2(3) fX(x)x2dx2x,f(x,y)dx000yx其它 ……3分

1f(x,y),0x1(4) 当0其它1111(5) P{Y|X}1fY|X(y|x)dy122dy ……3分

422244z2dxz,0z1z21(6) fZ(z)f(x,zx)dxz2dx2z,1z2 ……3分

20其它四.计算题(8分)

1解:(1)EXxf(x)dx(1)x(1)dx01, 2即1-2EXˆ1-2X ……4分 ,得矩估计量X-1EX-1nn(2)对于样本值0x1,x2,L,xn1,似然函数为

L()(1)(nx)ii1. 而 lnL()nln(1)lnx.

ii1ndlnL()令

1dlnxi1ni0,

n1. ……4分

iˆ-得θ的最大似然估计量为lnXi1n五.计算题(8分)

解:令A表示“知道正确答案”, B表示“正确回答问题”. (1) 由

31113P(B)P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)1 . ……4分

44416(2) 由贝叶斯公式得

11P(B|A)P(A)441P(A|B) . ……4分

13P(B)1316六. 计算题(8分)

x70~N(0.1) 解:检验假设 H0:32,H1:32 选取统计量: z/n拒绝域为: |z|z/2 ……4分 已知n5,x31.6,0.05, z0.0251.96, 计算得: z31.6321.21/5-0.451.96,所以接受原假设. ……4分 1.1

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