李志从 概率论与数理统计14-15(1)试卷AB 答案

河北科技大学2014——2015学年第一学期

《概率论与数理统计》期末考试试卷（A、B）标准答案

考试班级 ______________________________________ 一．单选题（每小题3分，共24分）

A卷（B卷） B B C B D A B C 二．填空题 (每小题3分, 共36分) A卷

2124； 18； 2； N（0,8）； ；  0.05； 33490.39 -2； 2； T1，T2； F(1,n)

B卷

412； 4； 2； N（0,8）； ； F(1,n) 9430.05； 0.39 -3； ； T1，T2； 

29三．计算题（16分）

2,解：(1) f(x，y)0，1x0x1,0yx其它， …… 1分

(2) P{XY1}1dx2dy21x1 ……3分 2(3) fX(x)x2dx2x,f(x,y)dx000yx其它 ……3分

1f(x,y),0x1(4) 当0其它1111（5) P{Y|X}1fY|X(y|x)dy122dy ……3分

422244z2dxz,0z1z21(6) fZ(z)f(x,zx)dxz2dx2z,1z2 ……3分

20其它四．计算题（8分）

1解：（1）EXxf(x)dx(1)x(1)dx01, 2即1-2EXˆ1-2X ……4分 ，得矩估计量X-1EX-1nn（2）对于样本值0x1,x2,L,xn1，似然函数为

L()(1)(nx)ii1. 而 lnL()nln(1)lnx.

ii1ndlnL()令

1dlnxi1ni0,

n1. ……4分

iˆ-得θ的最大似然估计量为lnXi1n五．计算题（8分）

解：令A表示“知道正确答案”， B表示“正确回答问题”. （1） 由

全

概

率

公

式

得

31113P(B)P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)1 . ……4分

44416（2） 由贝叶斯公式得

11P(B|A)P(A)441P(A|B) . ……4分

13P(B)1316六． 计算题（8分）

x70~N(0.1) 解：检验假设 H0:32,H1:32 选取统计量： z/n拒绝域为： |z|z/2 ……4分 已知n5,x31.6,0.05, z0.0251.96， 计算得： z31.6321.21/5-0.451.96，所以接受原假设. ……4分 1.1