《对函数的再认识》综合练习2

对函数的再认识

◆基础训练

1．函数y=2x+1中自变量x的取值范围是________． 2．x-2y=1改写成y关于x的函数是______． 3．函数y=

1x中自变量x的取值范围是（ ） xA．x≤1且x≠0 B．x>1且x≠0 C．x≠0 D．x<1且x≠0 4．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，•国家决定对某药品的价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率均为x，该药品的原价是m元，•两次降价后的价格是y元，则y与x之间的函数关系是（ ）

A．y=2m（1-x） B．y=2m（1+x） C．y=m（1－x）2 D．y=m（1+x）2 5．求下列函数中自变量x的取值范围： （1）y=

1； （2）y=x-1； （3）y=x2-2x+1； x(5)y3x;(6)y1x21（4）y=x;

．

6．如图表示函数y与x之间的关系．

（1）写出x，y的取值范围;（2）写出x=1时y的值，y=2时x的值．

7．A、B两地相距30千米，王强以每小时5千米的速度由A步行到B，若设他与B地距离为y千米，步行的时间为x时，请写出y与x之间的函数关系式．

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8．已知水池中有水600立方米，每小时放水50立方米．

（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（小时）之间的函数关系式； （2）求出自变量t的取值范围；

（3）8小时后，池中还有多少立方米的水？ （4）几小时后，池中还有100立方米的水？

◆提高训练

9．如图所示是小思所设计的函数值计算程序，若输入x的值为3，则输出的值为（ ）

A．5 B．9 C．-1 D．0

10．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P为BC上任意一点（点P不与点B，C重合），且CP=x，设△APB的面积为S．

（1）求S与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围．

11．设x是销售某种商品的销售收入，y是所得的毛利润（毛利润=销售收入-成本），若要使毛利润（毛利率=何？你能求得吗？

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毛利润）达到40%，则y关于x的函数关系式如成本

12．老王购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与金额y•的关系如下表：

数量x（千克） 1 金额y（元） 2 3 4 5 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 你能得到y关于x的函数关系式吗？

13．已知：功率×做功时间=力×位移．设功率为P，•做功时间为t．•一辆拖车用了9000牛的力把一辆陷在水沟里的汽车拖出6米，所用时间为t秒． （1）求P关于t的函数关系式；

（2）如果这辆拖车只用6秒，就把一辆陷在水沟里的汽车拖出6米，•问拖车的功率是多少千瓦？

（3）如果改用功率为1.44千瓦的拖车用同样的力把陷在水沟里的汽车拖出6米，•则需要多少时间？（1瓦=

14．李师傅在今年4月1日带了徒弟小王，在师傅的指导下，•小王生产的件数每天增加2件，已知师傅每天可生产60件，小王想在第1个月就追上师傅． （1）求小王的工作效率v（件/天）与工作时间t（天）之间的函数关系式； （2）求第6天小王的工作效率； （3）求第几天小王每天可生产38件； （4）小王的愿望能实现吗？

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1牛1米） 1秒

◆拓展训练

15．小敏骑自行车于上午8：00从A地出发，先到B地游玩一会儿再去C地游玩（如图），已知小敏骑自行车的速度为18千米/时， （1）小敏在B地和C地共停留了多少时间？ （2）从A地到C地的路程是多少？

（3）如果小敏要在中午12时以前赶回A地，她返程的速度至少要多少？

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参考答案 1．任何实数 2．y=

11x- 223．A 4．C

5．（1）x≠0 （2）x为任意实数 （3）x•为任意实数 （4）x≤0 （5）x≥-3 （6）x≠±1 6．（1）0≤x≤4，0≤y≤4 （2）3，2 • 7．•y=30-5x

8．（1）Q=600-50t （2）0≤t≤12 （3）200立方米 （4）10小时 9．C

10．（1）S=24-3x （2）02x 712．y=2.1x 13．（1）P=

54000 （2）9千瓦 （3）37.5秒 t14．（1）v=2t （2）12件/天 （3）第19天 （4）能实现 15．（1）1时40分钟 （2）24千米 •（3）24千米/时.

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