异分母分数加减法教学设计

qiuqingjie

一 教学内容：

异分母分数加、减法（小学五年级下册第五单元第二节的全部内容即第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。）

二 这一内容的地位与作用：它是数算的重要基础之一，能否熟练掌握分数加减

法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。它既是同分母分数加、减法的承接与发展，又为后面的“分数加减混合运算”教学起了搭梯铺路的作用。

三 编写意图：

1．从数学与环保的关系入手（变废为宝、进行环保教育），引入异分母分数加减

法的学习。

2．引导学生探索：如何将未知转化为已知。 3．利用直观图，帮助学生理解算理。 4．利用类推，学习异分母分数减法。 四 学习需要的基础知识：

1.分数的基本性质，2.求公倍数与最小公倍数，3.通分、约分，4.同分母分数加、减法计算。

五 学习要用到的数学思想方法：转化思想。 六 教学目标：

1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转

换成新知识是获得知识的重要途径。

2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算

和验算。

3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。 七 教学重点：

引导学生应用已掌握的通分方法，将异分母分数转化成同分母分数。 八 教学难点：

理解把异分母分数加减法转化成同分母分数计算的算理。 九 教学关键：

“通分”是学习异分母分数加减法的关键。

十 学情分析：这一内容是学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数

的意义和性质，以及在三年级上册学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。

十一 教具准备：多媒体课件。 十二 教学过程 （一）谈话导入

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

生活垃圾种类 占生活垃圾的几分之几 可回收的垃圾

（二） 教学实施

1 ．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：

老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾占几分之几呢？

3请学生列出算式：10＋32 . 探讨“10＋

1414=

”的算法。

143（1） 尝试计算“10＋

”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

3① 10＋3② 10＋3③ 10＋

141414=12＋10=22=11 404040206=20＋

520=11 20312=10=4=7 414( 2 ）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。

3将10和

14通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时

数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是是

14310，一个

，单位不同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。

3在集体评价的基础上，老师用课件动态显示10＋

14的计算的过程，边演示边说明：由

6203于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样10变成3所以10＋

146=20＋

520，1变成4520，

。

143老师：通过计算10＋

，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。 3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。 ( 1 ）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。

2373424-9=9( ) 10-5=5( )

学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。 ① 利用关系式“减数＋差=被减数”。

2因为9+9=9=2，所以原式计算正确。 3374因为5+5=7≠10，所以原式计算错误。 5② 利用关系式“被减数一差=减数”。 因为2－3296=9－

294=9，所以原式计算正确；

7784因为10-5=10－10 (结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说

232-9 (先通分，将

23化成

49)。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。 ( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。

老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，

7313然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是12-5和14-1。引5导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

32老师：通过计算10+1、2-9等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？43让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 ( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？

4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。 学生完成，请学生板演，集体订正书写过程。 （三）巩固练习：

1：完成教材第112 页“做一做”的第1 题。

学生完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。 2．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。 完成，集体交流、订正。 （四）思维训练

1 ．先计算下面各题，然后找出规律。

12＋

14＋1= 812＋

141＋1＋16= 812＋

1411＋1＋16＋32= 8应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

12＋

1411＋1＋16＋32＋811＋128=

11302 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是

()()？

＋

()()=11 30（五）课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。