完全平方公式经典习题 (1)

1．（a＋2b）2＝a2＋_______＋4b2； （3a－5）2＝9a2＋25－_______．

2．（2x－_____）2＝____－4xy＋y2； （3m2＋_____）2＝______＋12m2n＋______． 3．x2－xy＋______＝（x－______）2； 49a2－______＋81b2＝（______＋9b）2． 4．（－2m－3n）2＝_________； （s＋t 2）2＝_________．

5．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋_______． （a－b）2＝（a＋b）2－________． 6．a2＋b2＝（a＋b）2－______＝（a－b）2－__________． 7．（a－b＋c）2＝________________________．

22

8．（a2－1）－（a2＋1）＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（______）]＝__________．

14139．代数式xy－x2－y2等于……………………（ ）

（A）（x－y）2 （B）（－x－y）2 （C）（y－x）2 （D）－（x－y）2 10．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a的值是…………………………（ ） （A）8 （B）16 （C）32 （D）

11．如果4a2－N·ab＋81b2是一个完全平方式，则N等于……………………… （ ） （A）18 （B）±18 （C）±36 （D）±

12．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2与ab的值分别是………………（ ） （A）8与

121212121214（B）4与 （C）1与4

12（D）4与1

122313．计算：（1）（－2a＋5b）2； （2）（－ab2－c）2；

（3）（x－3y－2）（x＋3y－2）； （4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）； （5）（2a＋3）2＋（3a－2）2； （6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）； （7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2； （8）（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2． 14. 用简便方法计算：（1）972；

（2）992－98×100；

15．求值：（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值． （2）已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．

32（3）已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．

完全平方公式二

22ab22 1．已知 (ab)16,ab4,求与(ab)的值。

3 2．已知(ab)5,ab3求(ab)与3(a2b2)的值。 3．已知ab6,ab4求ab与ab的值。

22ab4,ab4求a2b2与(ab)2的值。 4．已知

22225．已知ab6,ab4，求ab3abab的值。

222126． 已知xy2x4y50，求(x1)xy的值。

222227．试说明不论x,y取何值，代数式xy6x4y15的值总是正数。

特殊的平行四边形的性质观课报告

“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”这节课 的亮点：“从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为：设置情景复习引入——激发学习欲望，自主探索——鼓励学生动手、观察、猜想— 归纳总结——分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的想法——小结，有效地完成了本节课的教学目标。

1、引出问题很恰当，操作性强，具有启发性

2、学案设计好，容量大,难度适中，循序渐进，效果好。

3、动手更能使学生直观理解 平行四边形的性质 ，“设计思路流畅，能给学生探索新知提供一种学习方法，注重从习题中渗透勇于思考的情感与转化的数学思想。”在课堂实施过程中能够创设情景，课件辅助教学。同学们带着实际问题，迫不急待猜

想结论，师生合作论证，学生认真练习，给学生创设上台发言的机会，分析出错的原因，同学们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，“绝大多数同学能达到设计的目标，不同层次的学生都有发展。从反馈中发现学生错点，犯错的原因，一是：学生未能认真审题不会从条件和结论两头分析。有的学生不会转化为三角形的边角，未能正确完成。针对以上不足，平时教学中通过习题精讲，必重视培养学生的审题习惯，学会抓关键图形，并用合适的记号标出来，能用流利的语言表述几何证明过程，鼓励学生从错题中寻找原因，并及时修正，从而提高学生的推理能力。绝大多数学生能认真地倾听老师的讲课，注意力集中，优等学生能坚持到15分钟，有95%的学生能倾听同学的发言，30%多的学生有记笔记的习惯，大部分的学生停留在“听”的程度上，学困生表现为无所事事，不吭声不积极，没有参与到整个学习过程，教师应关注到这层面学生的学习情况。

我觉得应该注意以下几点问题：

1应注意给学生留下足够的思维空间。如及时的总结平行四边形的边，角，对角线的性质。

2教师的提问不仅能培养学生回答别人提出的问题，而且能使学生自己组织问题并求得答案，还要关注其能否根据具体的教学情境和学生的反应灵活生成，同时要关注教学时生成性方面的内容，使学生的主体地位得到体现。

本节课的一点建议:个别学生的重复参与度较高占用了较多的表现机会；另外班级中有几位同学可能因为知识面和学习能力的，没有主动参与进来，需要教师多激励这部分学生的学习积极性和问题参与热情。