北京科技大学热工学 和 重点思考题和习题解答

第1章 基本概念

思考题

1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什么要引入平衡态的概念？

答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。

4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？

答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。

5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？

答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。

习题

1-3 某容器被一刚性壁分为两部分，在容器不同部位装有3块压力表，如图1－9所示。压力表B上的读数为1.75 bar，表A的读数为1.10 bar，如果大气压力计读数为0.97 bar，试确定表C的读数及两部分容器内气体的绝对压力。

解： p1=pb+pa=0.97+1.10=2.07bar

p2=p1−pb=2.07−1.75=0.32bar < 0.97 bar

p2=pb+pC

pC=p2−pb=0.32−0.97−0.32=−0.65bar

1-4 如图1－10所示一圆筒形容器，其直径为450 mm，表A的读数为360 kPa， 表B的读数为170 kPa，大气压力为100 mmHg，试求，⑴ 真空室及1、2两室的绝对压力；⑵ 表C的读数；⑶ 圆筒顶面所受的作用力。

解： p真空室＝pb−p汞柱＝100－100＝0mmHg＝0kPa

p1=p真空室+pa=0+360=360kPa

p2=p1−pB=360−170=190kPa

pc=p2−p真空室=190=190kPa

1

1F=(pb−p真空室)A=100×133.3××π×0.452=2119.0N

41-7一热力系发生状态变化，压力随体积的变化关系为pV1.3=常数，若热力系初态为

p1=600kPa，V1=0.3 m3，问当系统体积膨胀至 V2=0.5 m3 时，对外作功为多少？

解：改过程系统对外作的功为

W=∫pdV=∫0.30.50.5p1V11.3V1.30.3p1V11.3−0.3dV=−(V2−V1−0.3)=85.25kJ

0.3xµ+1（积分公式：∫xdx=）

µ+1µ1-9 某气缸中气体由0.1 m3膨胀至0.3 m3，若气体的压力及容积按MPa和m3计算，则膨胀过程中气体的压力和体积的函数关系为p=0.24V+0.04，试求，气体所作的膨胀功。 解：气体所作的膨胀功为：

W=∫(0.24V+0.04)×106dV=1.76×104J

0.10.3

1-10 利用储气罐中的压缩空气，在温度不变的情况下给气球充气。开始时气球内没有气体，故可认为其初始体积为零；充满气体后气球的体积为2 m3，若大气压力为0.09 MPa，求充气过程中气体所作的功。

解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa，所以气体对外所作的功为：

W=p∆V=0.09×106×2=1.8×105J

第2章 热力学第一定律

思考题

2. 下列说法是否正确？

⑴ 气体膨胀时一定对外作功。

错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 ⑵ 气体被压缩时一定消耗外功。

对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。

⑶ 气体膨胀时必须对其加热。

错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。

2

3. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？

答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那幺没有体积变化的过程就一定不对外作功。

5. 说明下列各式的应用条件： ⑴ q=∆u+w

闭口系的一切过程 ⑵ q=∆u+

∫pdv

闭口系统的准静态过程 ⑶ q=∆u+(p2v2−p1v1)

开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 ⑷ q=∆u+p(v2−v1)

开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。

习题

2-2 某热机每完成一个循环，工质由高温热源吸热2000 kJ，向低温热源放热1200 kJ。在压缩过程中工质得到外功650 kJ，试求在膨胀过程中工质作功多少？ 解：W膨=Q吸+W压−Q放=2000+650−1200=1450kJ

2-3 某房间夏日使用的电风扇功率为2 kW，若室外高温空气向室内传递的热量忽略不计，求每小时室内空气的热力学能变化多少？ 解：ΔU=Q=2×103×3600=7.2×106J/h 2-4

如图2-7所示。某闭口系统，工质沿a-c-b由状态a变化到状态b时，吸热100 kJ，对外作功40 kJ。当工质沿a-d-b过程变化到状态b时，对外作功20 kJ，求a-d-b过程中工质与外界交换的热量。当工质沿曲线从b返回初态a时，外界对系统作功30 kJ，求此过程中工质与外界交换的热量；如果

Ua=0,Ud=40 kJ ,求过程a-d与d-b与外界交换的

热量。

解：状态b和状态a之间的内能之差为：

图2-7 习题2-4附图 ΔUab=Ub−Ua=Q−W=100−40=60kJ

3

所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：

Qa−d−b=ΔUab+W=60+20=80kJ

工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：

Qb−a=Ua−Ub+W=−ΔUab+W=−60−30=−90kJ

根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ，所以有:

∆Udb=Ub−Ud=60−40=20kJ

由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：

Qd−b=Ud−Ub=∆Udb=20kJ

所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：

Qa−d=∆Uad+Wa−d=∆Uad+Wa−d−b=40+20=60kJ

2-5 定量工质，经历了由下表所列四个过程组成的循环，请填充下表中空缺的数据

过程 1-2 2-3 3-4 4-1

2-8 空气在某压气机中被压缩，压缩前空气的参数 为p1=0.1 MPa, v2= 0.845 m3/kg。压缩后为p2=0.8MPa, v2=0.175 m3/kg，若在压缩过程中每kg空气的热力学能增加为146.5 kJ，同时向外界放热50 kJ；压气机每分钟生产压缩空气10 kg，试求：

（1） 压缩过程中对每kg空气所作的压缩功； （2） 生产每kg压缩空气所需的轴功； （3） 带动此压气机所需功率至少为多少 kW？

解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：

Q kJ 1390 0 -1000 0

W kJ 0 395 0 -5

∆U kJ

1390 -395 -1000 5

w=q−Δu=−50−146.5=−196.5kJ/kg

忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为：

4

ws=q−Δh=−50−146.5−(0.8×0.175−0.1×0.845)×103=−252kJ/kg

所以带动此压气机所需的功率至少为：

P=−

ws×10=42kW 602-12 某稳定流动系统，已知进口处气体参数为p1=0.62MPa, v1=0.37m3/kg ，

u1=2100 kJ/kg,c1=300 m/s；出口参数为 p2=0.13MPa,v2=1.2 m3/kg ，u2=1500kJ/kg，c2=150 m/s。气体的质量流量 qm=4 kg/s，流过系统时向外传出的热

量为30 kJ/kg。假定气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，求气体流过系统对外输出的功率。

解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系统的能量

平衡式为:

Q=∆H+

其中，气体在进口处的比焓为：

1

m∆c2f+WS 2

h1=u1+p1v1=2100×103+0.62×106×0.37=2329400J/kg

气体在出口处的比焓为：

h2=u2+p2v2=1500×103+0.13×106×1.2=1656000J/kg

气体流过系统时对外作的轴功为：

112Ws=Q−∆H−m∆c2=mq−∆h−∆cf)(f221=4×[−30×103−(1656000−2329400)−×(1502−3002)]

2=4×677.1kW=2708.6kW所以气体流过系统时对外输出的功率为：

P=Ws=2708.6kW

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