2013年株洲中考数学复习学案 第19课时 反比例函数

第19课时 反比例函数

一、考标要求

1．理解反比例函数定义。2．会画反比例函数的图象。3．理解反比例函数的性质。 4．能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式 二、知识要点

1．反比例函数： （1）定义：形如y=轴无交点。

（2）图象：双曲线，在用描点法画反比例函数y=

kxkx（k为常数，k≠0）叫做反比例函数。自变量x≠0,函数与x轴、y

的图象时,应注意自变量x的取值不

能为0,应从1或-1开始对称取点. （3）性质：当k＞0时，图象位于________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________：当k＜0时，图象位于________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________。 （4）两支曲线无限接近与坐标轴但永远不会与坐标轴相交。 （5）反比例函数y=即过双曲线y=

kxkx中k的意义：反比例函数y=

kx (k≠0)中比例系数k的几何意义,

(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为│k│.

三、考点探视 本节主要考查反比例函数的定义、图象和性质，特别是用待定系数法求比例函数的解析式，能熟练地画出它们的图象，能根据题中函数图象所提供的信息解决实际问题，其中试题主要是以填空题，选择题和解答题的形式出现。 四．株洲中考链接:

1．(2012·株洲中考)如图，直线xt(t0)与反比例函数y2x,y1x的图象分别

交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为

33 A．3 B．t C． D．不能确定

22y 2 · O 1 P(1,2) x 第12题图

2．(2009·株洲中考)反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是

y .

五. 反馈检测 一、填空题：

2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案 段中明

1.若反比例函数y=

kx 经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第_____象限.

二、选择题

2.经过点(2,-3)的双曲线是( ) A.y=-6x B.ｙ＝

6x C.y=

32x D.ｙ＝-

32x

3.若存在点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积( )

A.逐渐增大 B.逐渐减小; C.保持不变 D.无法确定 4.在函数y=

kx(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3.y3),已知x1列各式中,正确的是( )

A.y1<0y

O

ABkx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是下图中的

yyxyxxOOCODx三、解答题

6．如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

mx的图象交于A、B两点:A(-2,1),B(1,n).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

7．如图,已知反比例函数y=

12xyAOBx的图象与一次函数y=kx+4

的图象相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6. (1)求这个一次函数的解析式; (2)求△POQ的面积.

yPOQx