20 14 --2015 学年第二学期
《 线性代数 》试卷
开课单位: 计算机学院数学教研室 ,考试形式:闭卷,允许带 入场
:业……
专级…年…题序 一 二 三 总 分 … ……得分 … …评卷人 … … … … …一、 选择填空题(每题或每空3分,共36分)
):(系院 …
) 题封1、在下列矩阵中,可逆的是( )
… 答… 000110 不… A.010
B.
220 内… 001001 线…… 封… 110100 密… C.011
D.111 (… …121 101 … :号…2、AxO为n元齐次线性方程组,R(A)k,则该方程组的基础解系由( )学…… A.无穷多个 B.唯一个 C.(nk)个 D.不确定
…
… 3、 设A是3阶方阵,且|A|=-2,则|2A-1
|等于( )
… … A.11 密2 B.2 C.4 D.4 … …4、若1,2都是Ax0的解,1,2 都是Ax0的解,则( :名…姓……Ax的解
……A.21…2;B.12;C.1122;D.12
……5、设A,B均为n阶方阵,且满足ABO,则必有( ).
……《 线性代数 》试卷 第1页 共6页
……… 得分 个向量构成. )一定不是
_____________ ________ A.AO或BO B.A0或B0 C.ABO D.AB0
6、二次型f(x1,x2,x3)x1x2x2x3的矩阵A = ___________。
22x2x3x407、四元线性方程组的基础解系为________________________
x038、设Aacbd1,2是A的两个特征值,则12=_______________________
TT9、设(1,1,1)T,则________________________ ; _______________ 10、若Axb的通解是 cT(cR),则线性方程组Ax0 的通解是_____________________
T11,11、与向量(1,1,1),0,都正交的单位向量是__________________
二、解答题(共37分)
得分 1、(10分)设A、B均为n阶方阵,且A2,B3,求:3AB1的值。
2、(9
1231212,分)设A 利用初等变换求A的逆矩阵A. 134《 线性代数 》试卷 第2页 共6页
3、(6分)解矩阵方程:
142012X1130《 线性代数 》试卷 11, 第3页 共6页
4、(6
01分)计算4阶行列式D111011110111 10
5、(6分)设
数
11,0,1,21,1,2,30,1,1,41,1,1,使k11k22k33k440
TTTT,求一组不全为零的系
ki,i1,2,3,4
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得分 三、应用题(共27分) 1、(12
1101111113分)设矩阵A, 22120(1)求:以A为增广矩阵的非齐次线性方程的通解。(2)求对应的齐次方程的通解
2、(15分)设二次型f(x1,x2,x3)2x1x22x1x32x2x3,求一个正交变换化此二次型为
标准型,并写出标准型.
《 线性代数 》试卷 第5页 共6页
… ………… … … … … … … … … … 线 :业…专……年级… … … … … … … … … … ):…(系院 …) 题封 … 答… 不… 内… 线…… 封… 密… (… … … :号…学…… … … … … 密 … … :名…姓………………
线性代数 》试卷第6页 共6页《
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