初三数学第十二次课课前测试答案

【例1】如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，设抛物线

的顶点为D．在抛物线对称轴的右侧抛物线上的点P，且使得△PDC是等腰三角 形，则P点坐标为．

【解析】显然PC不可能与CD相等，因此要分两种情况讨论： ①CD=PD，根据抛物线的对称性可知，C点关于抛物线对称轴的对称点满足P点的要求，坐标易求得，P1（2，3）； ②PD=PC，可设出点P的坐标，然后表示出PC、PD的长，根据它们的等量关系列式求出点P的坐标，P2（

325，

525）．

【例2】抛物线yx22x3与x轴相交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴相交

于点C，顶点为D。连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一

个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，点P的横坐标为m；当四边形PEDF为

平行四边形时，m=

【答案】A1，0，B3，0，C0，3．

抛物线的对称轴是：x1．

设直线BC的函数关系式为：ykxb． 把B3，0，C0，3分别代入得：

3kb0，解得：k1，b3． b3.所以直线BC的函数关系式为：yx3．

当x1时，y132，∴E1，2． 当xm时，ym3， ∴Pm，m3．

在yx22x3中，当x1时，y4． ∴D1，4

当xm时，ym22m3∴Fm，m22m3．

∴线段DE422，线段PFm22m3m3m23m． ∵PF∥DE ∴当PFED时，四边形PEDF为平行四边形．

由m23m2解得：m12，m21．（不合题意，舍去）． 因此，当m2时，四边形PEDF为平行四边形．