非球面在红外成像导引头中的应用研究

姜理想

（中国空空导弹研究院）

摘要本文介绍了红外导引头对光学系统的要求和非球面在光学系统应用中的特点，通过设计实例对比阐述了非球面在红外导引头应用中的优势。非球面可有效的提高光学系统成像质量、减少系统所需的透镜数量、降低光学系统重量、满足光学系统的小型化的要求，在红外导引头光学系统设计中具有十分广阔的应用前景。

关键词非球面光学设计红外成像非球面，即与球面有偏离的表面。随着近年来光学系统设计、加工、检验技术的发展，非球面面型由于其在红外、紫外反射式光学系统及其在光学系统小型化方面的应用优势，它在军用光电系统，如军用微光、热成像装置、红外导引头、飞行器的光学整流罩等方面的应用得以迅速的推广，成为当前军用光电系统设计中不可或缺的技术。

红外型空空导弹导引头光学系统位于导弹的最前端，外部由整流罩包裹，其余光学组件通常位于导引头内部的稳定平台上，通过稳定平台的摆动，该型光学系统可使前方跟踪场内的目标在探测器光敏面上成像。该型光学系统通常对像质有着较高的要求，大部分光学系统的成像质量需要达到衍射极限，同时由于其位于导弹前端，其体积对导弹的飞行阻力具有极大的影响。因而，如何在保证其像质满足要求的前提下减小光学系统体积是光学系统设计中的一个关键问题。非球面由于其在减小光学系统体积、像差校正能力方面的优势从而在红外导引头光学系统设计中得以广泛应用。１

非球面的定义

外导引头光学系统中应用。

特别是随着近年来，非球面红外光学零件在加工、检验、装调的研究方面取得巨大进展的情况，其在红外导引头光学系统中的应用越来越广泛。２

设计实例

１．１非球面的定义

常见的非球面的定义形式如下：

该表达式在以二次曲线为基础上增加高次项，容易得到高次非球面偏离二次非球面的程度。式中：

Ｚ为非球面上某点在光轴上的投影点距离非球面顶点的距离，ｃ为非球面顶点处的曲率，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ分别为４阶、６阶、８阶、１０阶、１２阶非球面系数。

现以一种典型的红外导引头光学系统为例来说明非球面在导引头光学系统设计中所起的重要作用。

某导引头光学系统采用中波制冷焦平面探测器，面阵为６４×６４元，像元尺寸为３０μｍ，光学系统工作波段为３μｍ～５μｍ，跟踪场为±７０°，视场２ω＝±１．５°，焦距ｆ’＝３６．６６ｍｍ，Ｆ数为１，弹径为１２７ｍｍ。要求该光学系统中心及０．７视场内弥散斑直径小于３０μｍ，边缘视场包含９０％能量的弥散斑直径小于３０μｍ。另外，根据弹径及位标器等结构限制，要求该光学系统总长度不大于５０ｍｍ。

根据该要求，本文选择厚度为３．５ｍｍ、外径为Φ１２６ｍｍ的整流罩以适应该型弹径，为说明非球面在光学系统中的作用，以一个全部采用球面的光学系统和一个采用非球面面型的光学系统进行对比。

全部采用球面的光学系统如图２所示，该光学系统除整流罩的透镜采用三片式望远物镜系统，三片透镜分别采用硅－锗－硅材料。设计出的满足系统要求的光学系统其成像效果如图３所示，该图分别列出了轴上、１°视场和１．５°边缘视场处的成像像斑大小，图中方框表示所在视场处与探测器模拟像元尺寸的对比。图４为该光学系统的ＭＴＦ曲线，该成像光学系统奈奎斯特率为１６．７ｌｐ／ｍｍ，在全视场的范围内１６ｌｐ／ｍｍ处的ＭＴＦ均高于０．７。

Ｋ为非球面系数，ｋ取不同数值时所定义面型如下：当ｋ＝０时，面型为球面；当－１＜ｋ＜０时，面型为椭球面；当ｋ＝－１时，面型为抛物面；当ｋ＜－１时，面型为双曲面；当ｋ＞０时，面型为扁椭球面。

Ｋ取不同数值时，非球面子午面的截面如图１所示。

１．２非球面在红外导引头光学系统中的应用优势

红外导引头光学系统通常具备如下特点：

（１）视场小。红外导引系统的视场通常在±２°以下，这样可以有效提高导引头的抗干扰能力，减小背景干扰。

（２）跟踪场大。第三代红外空空导弹导引头的跟踪场通常不超过±４０°，随着第四代战斗机机动能力的提升，为了适应现代空战要求，红外空空导弹导引头的跟踪场通常需要达到±６０°以上，甚至达到±９０°，其光学系统的整流罩的包角也相应的增大，这给导引头整流罩的设计带来了新的挑战。

（３）相对孔径大。大相对孔径的光学系统，可有效提高探测系统的探测距离及系统的分辨率。但是相对孔径越大，光学系统的像差校正越困难。

（４）体积限制严格。红外导引头用光学系统通常位于位标器结构架构之上，基于大跟踪场下位标器的回转空间需求，光学系统的体积限制十分严格，典型的光学系统多采用折反式结构。

与球面光学零件相比，非球面光学零件应用于光学系统中可使光学系统更易获得高质量的成像效果，显著提高光学系统校正球差、慧差、像散、畸变的能力，减小光学系统的零件数量，提高光学系统的透过率，简化光学系统结构，减小光学系统体积，故而特别适合在红

该系统的成像质量基本满足系统要求，但总长为５５ｍｍ，没有达到总体指标，而且由于探测器体积和产品结构限制，虽经多次优化，一直没能突破。

经过认真分析和协调，决定采用非球面光学系统，设计的非球面光学系统如图６所示，该光学系统各个透镜采用的材料分（转２７页）

27２００９年第４期学术研讨自身对他人的同情。

例６：在一封对客户投诉的回函中，写信人抱着要为公司辩护的目的，而同时要使顾客得到满意的答复。从这双重目的出发，信函要注意礼貌方法的使用，从客户的角度出发，体恤客户的心情，从而消除双方的矛盾。

Ｉｃａｎａｐｐｒｅｃｉａｔｅｙｏｕｒｄｉｓａｐｐｏｉｎｔｍｅｎｔｏｖｅｒｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆｏｕｒｔｏｏｔｈｐａｓｔｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｅｃａｎｎｏｔｒｅｐｌａｃｅｙｏｕｒｉｔｅｍｂｅｃａｕｓｅｗｅｎｏｌｏｎｇｅｒｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｉｔ．Ｉｎｆａｃｔ，ｔｈａｔｉｔｅｍｈａｓｎｏｔｂｅｅｎｍａｄｅｆｏｒ６ｍｏｎｔｈｓ．ＷｅｒｅｐｌａｃｅｄｔｈｅＳｕｐｅｒＷｈｉｔｅｎｉｎｇｗｉｔｈＤｅｅｐＷｈｉｔｅｎｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｉｓａｖａｉｌａｂｌｅａｔｍａｎｙｍａｊｏｒｈｏｍｅｓｔｏｒｅｓ．Ｔｈｅｓｔｏｒｅｃｌｏｓｅｓｔｔｏｙｏｕｉｓｎｅａｒｔｈｅｃｅｎｔｒａｌｐａｒｋ．

这封信函先表示对客户的失望表示理解、同情，但后续提出公司的难处，不能更换产品的原因，进而提出补救的方法，补偿客户的损失。这样既能消除客户对公司的不满，同时建立起公司的对过失妥善处理的形象，重新树立客户对公司的信心。

有效的运用这六条准则，使从事国际商务的工作者能更加有效的与客户沟通，如果能够注意双方或者是多方的文化差异的问题，结合礼貌原则，更容易在商场上形成双赢以及多赢的局面。

参考文献

［１］Ｌｅｅｃｈ，ＧｅｏｆｆｒｅｙＮ．Ｐｒａｇｍａｔｉｃｓ，ＬｏｎｄｏｎａｎｄＮｅｗＹｏｒｋ：ＬｏｎｇｍａｎＰｒｅｓｓ

［２］何兆熊．新编语用学概要．上海：上海外语教育出版社，２０００［３］约翰．伍兹．商务信函２５００成功沟通范例．上海：上海世纪出版集团，２００２

［４］陈亚明．国际商务英语中委婉语的语用功能．商场现代化（学术版），２００５，１７９－１８０

［５］梅桂能．当代外贸信函英语的礼貌原则．中国科技翻译，２００４，２９－３１

［６］司福成．论英文商务信函中的礼貌原则．华侨大学学报（哲学社会科学版），２００３，１０３－１０６

［７］谭震华．会话的礼貌原则．上海电力学院学报，２００３，６５－６８［８］尹小芳．语用礼貌原则在商务英语中的运用．浙江海洋学院学报（人文科学版），２００１，７１－７３（收稿日期：２００９・０２・２０）

例４：Ｗｈｅｎ［ｃｏｍｐａｎｙ］ｍａｋｅｓａｍｉｓｔａｋｅ，ｗｍａｋｅａｂｉｇｏｎｅ．Ｏｎ

Ｊｕｌｙ１４ｗｅｒｅｔｕｎｅｄｔｗｏｏｆｔｈｅｔｏｏｔｈｐａｓｔｅｗｉｔｈｏｕｔｙｏｕｒａｕｔｈｏｒｉｚａｔｉｏｎ．Ｗｅｕｎｉｎｔｅｎｔｉｏｎａｌｌｙｎｅｇｌｅｃｔｅｄｔｈａｔｓｔｅｐｄｅｓｐｉｔｅｈａｖｉｎｇｐｒｅｖｉｏｕｓｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｗｉｔｈｒｅｔｕｒｎｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｔｏｙｏｕ．

Ｗｅｓｉｎｃｅｒｅｌｙａｐｏｌｏｇｉｚｅｆｏｒｔｈｉｓｅｒｒｏｒａｎｄａｐｐｒｅｃｉａｔｅｙｏｕｒｗｉｌｌｉｎｇｎｅｓｓｔｏｅｎｄｔｈｅｒｕｌｅｓｆｏｒｕｓ．ＳｉｎｃｅＡｕｇｕｓｔ１，ｗｅｈａｖｅｉｎｓｔｉｔｕｔｅｄａｐｒｅ－ｐｒｉｎｔｅｄｃｈｅｃｋｌｉｓｔｆｏｒｏｕｒｗａｒｅｈｏｕｓｅｃｌｅｒｋｓｔｏｕｓｅｗｈｅｎｒｅｔｕｒｎｉｎｇｍｅｒｃｈａｎｄｉｓｅ．Ｏｎｙｏｕｒｆｏｒｍｔｈｅｗｏｒｄｓ“ＣａｌｌｆｏｒＡｕｔｈｏｒｉｚａｔｉｏｎ”ａｒｅｐｒｉｎｔｅｄｉｎｒｅｄ．

在道歉信中，商家谦虚地承认自己在服务的过程中出错，然后提出了以后的补救策略，平复客户的不满。５赞同准则（ＡｇｒｅｅｍｅｎｔＭａｘｉｍ）

用于表述，目的在于尽力缩小自身和他人之间的分歧，亦即尽力夸大自身和他人之间的一致。

以下举出的例子是客户对公司提出抱怨，抱怨本身是损害面子的。如何能达到抱怨的目的，而又不损害对方的面子，在此例中则运用了赞同的准则。由于要损害对方的面子，就先赞同对方产品和服务质量一向良好，把两者之间的距离先拉近，往对方脸上贴金，然后再抛出自己的意见。

例５：Ｆｏｒｔｈｅｌａｓｔｆｉｖｅｙｅａｒｓ，ｗｅｈａｖｅｅｎｊｏｙｅｄｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｈｙｏｕｒｆｉｒｍ．Ｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｍｅｒｃｈａｎｄｉｓｅｈａｓｂｅｅｎｈｉｇｈ，ａｎｄｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｃｏｕｒｔｅｏｕｓａｎｄｐｒｏｍｐｔ．Ｆｒａｎｋｌｙ，ｗｅｈａｖｅｈａｄｎｏｃｏｍｐｌａｉｎｔｓ．Ｕｎｔｉｌｎｏｗ．［Ｏｕｔｌｉｎｅｎａｔｕｒｅａｎｄｄｅｔａｉｌｏｆｃｏｍｐｌａｉｎｔ．］

Ｗｅｗｏｕｌｄａｐｐｒｅｃｉａｔｅａｓｗｉｆｔｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｉｓｍａｔｅｒ．Ｔｏｄａｔｅｗｅｈａｖｅｅｎｊｏｙｅｄｏｕｒｏｎｇｏｉｎｇｗｏｒｋｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ．Ｉｆｔｈｉｓｓｉｔｕａｔｉｏｎｉｓｎｏｔｒｅｃｔｉｆｉｅｄ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈａｔｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｍａｙｈａｖｅｔｏｅｎｄ．

尽管前面不断的赞同，但最终仍然是要用坚决的语气表明若此事没有得到妥善的解决，双方的关系可能会因此破裂，因为礼貌归礼貌，利益始终是生意场上的第一追求。６同情准则（ＳｙｍｐａｔｈｙＭａｘｉｍ）

用于表述，目的在于尽力缩小自身对他人的厌恶，亦即尽力夸大

（接３１页）别为硅－锗－锗，其中第二透镜的第一面采用六次非球面，由于现在非球面的加工可以由金刚石点车进行，成本增加也在预算之内。

像导引头光学系统中应用。两个光学系统的设计结果对比如表１：

表１两种光学系统的设计结果对比

３结论

图６含非球面的光学系统图图７非球面光学系统成像光斑

本文通过设计实例对比阐述了非球面在红外导引头光学系统应用中的优势，红外导引头由于其工作环境的限制，它对光学系统的成像质量、重量、长度等方面具有较高的要求，要求光学系统相对孔径大、成像质量要达到衍射极限、重量轻、长度短，相对于传统的球面光学系统，非球面光学系统在满足上述要求方面具有优势。非球面可提高光学系统的相对口径，在提高光学系统成像质量的同时减少系统所需的透镜数量，使光学系统的小型化，减轻系统重量等，尤其是随着其加工、检测技术的逐步成熟，非球面在红外导引头光学系统中的应用将会越来越广泛。

参考文献

图８非球面光学系统ＭＴＦ曲线图９非球面光学系统像差曲线

从以上图表可以看出，非球面光学系统成像质量较常规球面光学系统有很大程度的提高，完全满足系统要求。

通过两个典型红外导引头光学系统的设计对比，非球面光学系统有效地提高了光学系统成像质量、显著缩短了光学系统长度，相对于传统的全部采用球面的光学系统具有较大的优势，特别适宜在红外成

［１］潘君骅．光学非球面的设计、加工与检验［Ｍ］．科学出版社，１９９４［２］辛企明．光学塑料非球面制造技术［Ｍ］．国防工业出版社，２００５［３］曹银花等．非球面金属反射镜在红外热成像系统中的应用研究［Ｍ］．红外技术，２００６

［４］陆永贵等．光学非球面先进制造关键技术的探讨［Ｍ］．长春理工大学学报，２００６

（收稿日期：２００９・０３・０２）