高中光学之几何光学

XueDa PPTS Learning Center

几何光学

本章在高考中的地位:

几何光学部分，由于删去了“透镜成像”，因此整体要求有所降低，复习的重点是光的反射和折射、平面镜成像等知识。

在复习中，注意以作图训练为主线，养成良好的作图习惯是学好本章的关键。作图的依据是光的直线传播、光的反射和光的折射三条基本定律。重点画好日食、月食、平面镜的反射和成像、棱镜对光线的作用，在成像问题中要注意目域和视场，即眼睛在哪个范围和眼睛所能看到的范围。注意数学中几何知识的应用，注意运用光路可逆原理分析有关光学问题。总之，要注意《考试大纲》中的考点要求，把握好复习的标度和范围。

近年高考试题多是从分析、确定像的位置和性质，光线的传播方向，观察像或物的范围等方面，通过作光路图、计算等方式来考查对基本规律的理解和运用。当然也可能有综合应用题出现。

一、光的直线传播

1.光源：能自行发光的物体，如通电的电灯、点燃的蜡烛、太阳等． 2.光沿直线传播的条件：在________介质中，光沿直线传播． 3.光速：⑴光在真空中的传播速度为c=3.00×108 m/s．

⑵在其它介质中的速度vn，式中n为介质的折射率，n>1，故v例1:如图1-1所示，一点光源S，它距离墙MN的水平距离为L，现从S处以水平速度v0抛 出一小球P，P在墙上形成的影子为P/，在球做平抛运动中，其影子P/的速度v/是多少?

例2:一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图1-2所示。 ⑴试证明人头顶的影子作匀速运动。 ⑵求人影的长度随时间的变化率。

第 1 页 共 17 页

c图1-1

图1-2

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

二、光的反射 1.反射定律:

常见结论:(1)当反射面不变,入射角改变θ,反射角将改变_____;同样, 当 反射面不变,入射光线以角速度ω转动,反射光线转动的角速度为______;

(2)当入射光线不变,反射面转过θ角,则反射光线将转过_____;同样,当入射光线不变,反射面转动角速度为ω,则反射光线转动的角速度为_________;

2.平面镜成像规律:_______.成像光路图:注意对称性即可.注意:人眼看到的镜中的像是左右_____的.

3.平面镜成像的变化规律:

(1)镜不动,物向镜运动的速镜向物运动的速度度为V,则像的速度为____ (2)物不动,镜向物运动的速 度为V,则像的速度为____ (3)物不动, V与镜成θ角,则像速为___

例1:如图2-1所示,一光束沿平行于一镜面方向射到另一平面镜上后经三次反射仍沿原路返回,则两平面镜的夹角为_____________

例2:身高1.8米的人,眼睛到头顶的距离为10厘米,站在竖直放置的平面镜前, 要看到全身的像,平面镜的长至少为________米,且下端距地面高为__________米. 三、光的折射

1.光的折射：光由一种介质射入另一种介质时，在界面上将发生光路改变的现象叫光的折射． 2．光的折射定律：折射光线在入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数：sinrn．n叫做这种介质的折射率. 注意:(1)在光的折射中，光路是可逆的

(2)折射率是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身决定，同时光的频率越高，折射率越

第 2 页 共 17 页

sini图 2-1

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

大。而与入射角、折射角的大小无关．例如：n红 n紫 _______________

3.折射率与光速的关系:介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比，即n=c/v 说明：⑴由n=c/v可知，任何介质的折射率都_______1.（填“大于”、“小于”、“等于”） ⑵由nsinr和nv，当光由真空(或空气)射入某种介质时，入射角_______折射角； 当光由介质射入真空(或空气)时，入射角_______折射角．（填“大于”、“小于”、“等于”） ⑶两种介质相比较，折射率较大的介质叫_______介质，折射率较小的介质叫________介质． 5.常见结论:

(1)如图3-1所示,人看水中的物体，位置偏_____;水中看岸上的人，位置偏____.同样可得,早上和晚上见到的太阳位置偏______.

sinic 例1:如图3-2所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d．当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B．当抵内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距

图 3-2 例2:某位同学用下面的方法测量某种液体的折射率。如图3-3所示，他在一个烧杯中装满了某种透

图 3-1

d，由此可得油的折射率，n= ；光在油中传播的速度v＝ m/s． 4明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺AB，眼睛从容器边缘的P处斜向下看去，观察到A经液面反射所成的虚像A′恰好与B经液体折射形成的虚像重合。他读出直尺露出液面的长度AC、没入液体中的长度BC，量出烧杯的直径d。由此求出这种透明液体的折射率为（ ） A．BC B．AC

ACBCA 2图 3-3 P C．d2AC2 D． d2BC2

dBCdAC222C A

B d 第 3 页 共 17 页

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

例3:水的折射率n=

4，当在水面下h=2m深处放一强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当3此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？

例4:为了观察门外的情况,有人在门上开一个小孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,如图3-4所示，圆柱体轴线与门面垂直,从圆柱底面中心看去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角为视场角, 已知该玻璃的折射率为n,圆柱长为L,底面半径为r,则视角为________.

例5:如图3-5所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束l和透射光束2．已知玻璃的折射率n=3，入射角为450(相应的折射角为240)．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过150．如图中虚线所示，则 ( ) A．光束1转过150 B．光束1转过300

C．光束2转过的角度小于l50 D．光束2转过的角度大于150

例6:现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射原件制成的，如图3-6所示，反光膜内均匀分布着直径为10µm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，则第一次入射时的入射角应是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60°

第 4 页 共 17 页

2r L 图 3-4

图 3-5

图3-6

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

四、全反射和临界角

1.全反射：当光线从_______介质射到________介质的界面上时，若入射角大于临界角，则折射光线消失，只产生反射的现象叫全反射．

2.临界角：折射角等于900时的入射角叫临界角．显然，临界角是一种特殊的入射角．当光线从某介质射入真空(或空气)时，其临界角的正弦值为sinCnc．

产生全反射的条件是： ⑴光从光密介质射向光疏介质； ⑵入射角大于或等于临界角． 注意：发生反射时，不一定发生折射，如：全反射时无折射；发生折射时，却一定存在反射。 3.应用:㈠全反射棱镜:如图4-1所示,对光的全反射可有以下几种情况:

(1)出射光线与入射光线平行但反向. (2) 出射光线与入射光线平行且同向. (3) 出射光线与入射光线垂直 (4) 出射光线与入射光线成任意角.

㈡光导纤维:目前广泛应用于通信等行业.如图4-2所示，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，则n1 __n2（填“大于”、“等于”、“小于”）

㈢海市蜃楼: 如图4-3所示，当光从光____介质射向光____介质时才有可能发生全反射现象,而大气的上部比下部疏,这样远处的景物发出的光经上部稀薄的空气全反射后射到人眼中成蜃景.沙漠”绿洲”:沙漠表面空气经太阳晒热而膨胀变______,远处天空或景物的光经这稀薄的气体全反射到人眼中后显现出”绿洲”的景像.

例1:如图4-4所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为450．下面四个光路图中，正确的是 ( )

第 5 页 共 17 页

1v图 4-1 图 4-2

图 4-3

图 4-4

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

例2:光导纤维的结构如图4-5所示，其内芯和外套材料 不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是( )

A、内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 B、内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射 C、内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生折射 D、内芯的折射率和外套相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用

例3: 两束不同频率的单色光 a、b 以相同的入射角从空气射入水中，发生了如图4-6所示的折射现象（α>β）。下列说法中正确的是 （ ） A．光束 b 的频率比光束a 的频率低

B．光束a在水中的传播速度比光束b 在水中的传播速度小 C．水对光束a 的折射率比水对光束 b的折射率小

D．若光束从水中射向空气，则光束b 的临界角比光束 a 的临界角大

图 4-6 图 4-5

例4:如图4-7所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出。则该玻璃砖的折射率为( ) A．1 B．1

sinsin单色光 2a

O θb图 4-7

C．

1 D．1

2sinsin2例5:(07年东城三模)夏天，海面上的下层空气的温度比上层空气的温度低.可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的，远处的景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，以至发生全反射．人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图4-8所示，下列说法中正确的是（ ） A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像 B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大 C．A是蜃景，B是景物 D．B是蜃景，A是景物

例6:截面为半圆面的介质材料的折射率为2 ,圆的半径为R,一束平行光垂直于平面部分射入, 如图4-9所示，则能射出此介质的入射光距中心线的最大距离为_____.

第 6 页 共 17 页

图 4-8

A

B

图 4-9

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

五、棱镜、光的色散

1.棱镜的色散:如图5-1所示,一束白光,经棱镜色散后在屏上形成彩色光带,其中a为____色

光,b___色光.据此还可得出,不同色光在同一介质中的折射率大小关系为n红______ n紫

2.棱镜对光线的折射:总是向________(顶角,底边)偏

图 5-1

转.

3.色散的实质是由于各种色光在同一介质中传播的速率不同，或同一介质对不同色光的折射率不同．那么在同一介质中各色光的临界角C也不一样．在同一介质中，频率越高的光， 其传播速度越小，折射率越大． 4．用折射定律分析光的色散现象

光的色散问题常与折射现象相关联，关键物理量是 n(nv)。分析、计算时，要掌握好n的应用及有关数学知识，如三角函数(尤其是特殊角的函数)． 注意：着重理解两点：

(1)光的频率由光源决定，与介质无关；光的传播速度由介质决定。 (2)同一介质中，频率越大的光折射率越大．再应用nc等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在vc介质中的传播速度、入射光线与折射光线偏折程度等问题．

例1:如图5-2所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射人空气中的玻璃 半圆柱体后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出．则（ ） A．OA为黄光，OB为紫光 B．OA为紫光，OB为黄光

C．OA为黄光，OB为复色光 D．OA为紫光，OB为复色光

例2:如图5-3所示,两块同样的玻璃直角三棱镜 ABC,两者的AC面是平行放置的,在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中( ) A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能 B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能 C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能 D．只能是4、6中的某一条

例3:(08年朝阳一模)如图5-4所示，截面为等腰三角形的棱镜顶角α=41.30º，一束白光以较大的入射角θ从棱镜的一侧射入，通过棱镜后从另一个侧面射出，在光屏上形成由红到紫的彩色光带。当入

第 7 页 共 17 页

图 5-2

图 5-3

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

射角θ逐渐减小到零的过程中，请根据下表中该棱镜材料对各种色光的折射率和发生全反射的临界角，判断光屏上彩色光带的变化情况 ( )

色光 红 橙 1.514 黄 1.517 绿 1.519 蓝 1.528 40.88 º 紫 1.532 40.75 º

光 屏

折射率 1.513 临界角 41.37 º 41.34 º 41.23 º 41.17 º A．红光最先消失，最后光屏上剩下黄、绿、蓝、紫四种色光 B．紫光最先消失，最后光屏上只剩下红、橙两种色光 C. 紫光最先消失，最后光屏上没有任何色光 D. 红光最先消失，最后光屏上没有任何色光

θ α 图 5-4 例4:一个等腰直角三棱镜的横截面如图3所示，沿此横截面有一细束绿光从AC面的P点平行于底面

AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且PQ∥AB（图中未画出光在棱镜内的光路）。如果将一细束蓝光沿同样的路径从P点射入三棱镜，则从BC面射出的光线 （ ） A．仍从Q点射出，出射光线与AB平行 B．仍从Q点射出，出射光线与AB不平行 C．从Q点上方某点射出，出射光线与AB平行 D．从Q点下方某点射出，出射光线与AB不平行

六、实验《测定玻璃的折射率》 1.实验步骤:

(1)如图6-1将白纸用图钉按在绘图板上．

(2)在白纸上画出一条直线 aa/作为界面(线)，过aa/上的一点O1画出界面的法线NN/，并画一条线段AO1作为入射光线．

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa/对齐,画出玻璃砖的另一边bb/． 图 6-1 (4)在直线AOl上竖直插上两枚大头针Pl、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，

调整视线方向，直到P2挡住P1的像．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像， P4挡住P3及P1、P2的像，记下 P3、P4的位置．

(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O2B与bb/交于O2，直线O2B就代表了沿AO1方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向．

(6)连接O1 O2，直线O1 O2就代表了沿A01方向入射的光线在玻璃砖中的传播方向，入射角i=∠AO1N，折射角r=∠O2 O1N/．用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据

第 8 页 共 17 页

A 图5-5 P C Q B 教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

记录在自己设计的表格中．

(7)用上述方法分别测出入射角分别为300、450、600时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中． (8)算出不同入射角时的比值sin i/sin r，最后求出在几次实验中所测sin i/sinr的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值．

例1:（1）在“测定玻璃的折射率”的实验中，选用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃砖，用“插针法”测定某种玻璃的折射率。

实验步骤如下：

a.将木板水平放置，把一张白纸用图钉固定在木板上；

b.在白纸上画出一条直线aa’作为入射界面,过aa’上的一点O画出界面的法线NN’, 并画一条线段AO作为入射光线；

c.把矩形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa’对齐，画出玻璃砖的另一边bb’；

d.在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到

P2档住P1的像。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4， ___ ，记下P3、P4的位置。

e.移去大头针和玻璃砖，做出出射光线，标出入射角α、折射角β。 ①请将步骤d补充完整。

②小明同学按上述步骤进行了实验，记录下5组数据，并计算出不同入射角时玻璃的折射率，如下表所示。 组别 项目 入射角α 折射角β sinα sin β 折射率n 第1组 25º 16º 0.423 0.276 1.533 第2组 35º 22.5º 0.574 0.383 1.499 第 9 页 共 17 页

第3组 45º 28º 第4组 50º 32º 第5组 75º 42º 0.966 0.669 1.443 0.707 0.469 1.506 0.766 0.530 1.446 教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

1)=0.717但其中有一组数据是不真实的,李老师给出了该玻璃砖的折射率为n=1.521,arcsin(（弧1.521度）=41.081º.根据老师给出的数据可以判断，小明同学记录的数据中，不真实的是第 组。 ③赵亮同学在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OOˊ交于D点，过C、D两点分别向NNˊ作垂线，交NNˊ于Cˊ、Dˊ， 所以折射率n= 。（用图示中的线段表示） 例2:在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：

⑴甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa/和bb/后，不自觉地 碰了玻璃砖使它向aa/方向平移了少许，如图6-2(甲)所示．则他测出的折射率值将 (选填“偏大”、图 6-2 “偏小”或“不变”).

⑵乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa/、bb/间距画得比玻璃砖宽度大些，如图6-2(乙)所示，则他测得的折射率 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

例3:如图6-3所示，ABCD是透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ的入射角，则以下说法正确的是 。（填选项代号）

A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．无论入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．无论入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象

Ⅱ

第 10 页 共 17 页

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

课后练习

1．对于下列光现象的说法中，正确的是 （ ）

A．夏天烈日照射下公路远望像洒了一层水一样，这是光的全反射现象 B．通过玻璃三棱镜看到的像比物体实际位置要低 C．光导纤维是利用光的全反射现象制成的

D．手术台上的无影灯消除影子是由于光没直线传播的形成的 2.对于光的传播,下列说法中正确的是( ). A.一定颜色的光传播度大小由媒质决定

B.不同颜色的光在同一种媒质中传播时,波长越短的光传播速度越快 C.同一频率的光在不同媒质波长不同,而在真空中的波长最长 D.同一色光的频率随传播速度不同而改变

3．简易潜望镜中的两块平面镜中心点之间的距离为Ｌ，通过潜望镜观察水平正前方的物体，看到像的位置比物体的实际位置（ ）.

A.水平方向远Ｌ，竖直方向低Ｌ B.水平方向远Ｌ，竖直方向高Ｌ C.水平方向近Ｌ，竖直方向高Ｌ D.水平方向近Ｌ，竖直方向低Ｌ

4.某一单色光在折射率为n1的媒质中传播时,它的波长、频率和波速分别用λ1、γ1和υ1表示,在折射度为n2的媒质中,分别用λ2、γ2和υ2表示,以上这些物理量存在如下的关系( ).

5.在两束频率相同的单色光的交点前放一块平行的玻璃砖后，则交点的位置与不放玻璃砖前相比（ ）.（如图7－2－4所示）

A.不变 B.向左 C.向右 D.向左还是向右由光的频率大小决定

6．点光源S通过带有圆孔的挡板N，照射到屏M上，形成直径为d的亮圆．如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图20-14所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D的亮圆．则直径D和d的大小关系为 （ ）

A．d>D B．d=D C．dD

第 11 页 共 17 页

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

S d 图20-14

7．如图所示,任意一条光线射向夹角为的两平面镜的相对镜面上,相继经两镜面反射后,最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为( )

(A)  (B)2 (C)3 (D)4

8．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M，如图所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 A．上紫下红的彩色光带 B．上红下紫的彩色光带 C．外红内紫的环状光带 D．一片白光

9．如图所示，两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1 略大于α2 ，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与第二界面的夹角β1 =β2 ，则 A、在棱镜中1光的折射率比2光小 B、在光谱中，1光比较靠近红光 C、在棱镜中1光的传播速度比2光的小

D、把此两光由水中射向空气，产生全反射时，1光的临界角比2光的临界角大。

10．一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射角θ = 60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰好在Q点沿镜面行进，如图所示，则棱镜的折射率为___________．

11．一个大游泳池，池底是水平面，池中水深1.2米。有一根竹杆竖直立于池底，浸入水中的部分正好是全长的一半，阳光与水平方向成37射入，池底杆影长2.5米，则可知水的折射率为 。

12．玻璃的折射率是1.5，水晶的折射率是1.54。今有一块玻璃片和一块水晶片。光垂直通过它们所用时间相等。已知玻璃片厚度15.4毫米，则水晶片的厚度为 毫米。

13．在做测定玻璃折射率的实验时：

(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时，不慎碰了玻璃砖，使它向ab 方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将 ．

第 12 页 共 17 页

M 教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

a'

a c 甲

b d c'

乙

b'

d'

丙

(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a'b'和c'd'都比实际侧面向外侧平移了一 些, 如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a'b' 和c'd'上，则测出的n值将 .

(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两面明显不平行，这时测出的n 值将 .

(4)图丙是测定某透明媒质折射率的实际记录图，则据此记录，媒质的折射率为 _________ .(可用带刻度的三角板和圆规作辅助图，量出数据，算出折射率数值)

14．下图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点读数为15．00cm，．从图中D处水面看到的，应与21．00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是______________cm．已知瓶口CD＝8．00cm，水中光速为2．25×108m／s．

M2

P M1

S D 15.如下图M1、M2为两个相交的平面镜,S为点光源,D为 遮光板,使S发出的光不能直接通过P点，试作出从S发出的光经 平面镜反射后，恰好通过Ｐ点的光路图.

16．如图7-2-7所示，折射率为2的直角玻璃棱镜中第 13 页 共 17 页

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

17.束垂直射在等腰棱镜的底面上，如图所示。如果在离棱镜距离L=100cm处放一个屏M，在屏幕中央形成宽为2d=1cm的暗纹，求棱镜的折射角α。已知玻璃的折射底面大小为2a=5cm。

2a 率n=1.57，



18.区盘山公路的路面上一般都等间距地镶嵌一些玻璃球，当夜间行驶的汽车的车灯照上后显得非常醒目，以提醒司机注意． 若小玻璃球的半径为R，折射率是3，如图所示，今有一束平行光沿直径AB方向照在小玻璃球上，试求离AB多远的入射光经折射—反射—折射再射出玻璃球时能与原来的方向相反,即实现“逆向反射”．

19半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且AOB60，已知该玻璃对红光的折射率n3。

（1）求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。 （2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？

第 14 页 共 17 页

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

20种液体的折射率为2,在其液面下有一可绕水平轴O匀速转动的平面镜OA,OA的初始位置与液面平行,如图所示.在液面与平面镜间充满自左向右的平行光线.若在平面镜逆时针旋转一周的过程中,光线射入空气中的时间为2s .试问:

⑴平面镜由初始位置转过多大角度时,光线开始进入空气? ⑵平面镜旋转的角速度多大?

21.色光束射到折射率n2的透明球表面上，入射角i=45°。研究经折射进入球内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示。

（1）在图上画出光线在球内的路径和方向。 （2）求入射光与出射光之间的夹角α。

（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？

22.圆柱透镜的截面如图所示,圆心为O,半径OA=R.一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后,从圆弧面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角,求透镜的折射率.要使这束光线不能从圆弧面射出,可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少? 向上还是向下平移？

023.如图所示，为一直角三棱镜的截面，其顶角3，P为垂直于直线BCO的光屏，现有一宽ABCO A

4O A O 度等于AB的单色平行光束会直射向AB面，结果在屏P上形成一宽度等于

2AB的光带，求棱镜对该单3色光的折射率。若是宽度等于AB的白光垂直射向AB面，则屏上被照亮的部分有何变化？说明理由。

第 15 页 共 17 页

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

参考答案： 1． AC 2． AC 3． A 4． ACE 5． C 6． A 7． B 8． B 9． ABD 10.72

11.4

312. 15 13．（1）不变 （2）变小 （3）不变 （4）1.44 14．13

315．

M2

P

S D M1

0

16．光路图如下：光线从棱镜第一次折射入空气时的折射角为45

17.n

sin1sin()311.57求得0.053rad sin2sin100 2a   第 16 页 共 17 页

教学设计方案

XueDa PPTS Learning Center

18.r19.d3R 2R d蓝d红 30

20.(1) 22.5 (2)21.(2)30

08rad/s

450 O (3)红光出射光与之间的夹角大，紫光的出射光与之间的夹角小 22.n2

21R下移d2221R上移 2 d123．（1）n3

（2）若以白光照射，屏上亮部变大，且上下边缘为彩色，上下彩色都是上边为红色，下边为紫色。

第 17 页 共 17 页