高一数学学案——函数的概念(一)

班级 小组 姓名________使用时间 年 月 日 编号必修1-07 课 题 函数的概念（一） 编制人 审核人 1、理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要。 目标 2．理解区间的概念，能准确地利用区间表示数集。 导学 3.通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养抽象概括能力; 重点重点：函数的定义域、值域和对应法则三个要素。 难点 难点：函数概念的理解 自 学 质 疑 学 案 问题记录 学 案 内 容 一、旧知回顾： 1、初中所学函数的概念 在一个变化过程中,有两个变量x和y，如果给定 ___________________，相应地就确定 ___________ , 那么就称y是x的函数，其中x是 ____________ ,y是 _________ . 2、学过的函数有 等. 例：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是： h130t-5t. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？ 思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？ 思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？ 思考4：你能根据上面的例子形成函数的概念吗？ 第 1 页

2学 案 内 容 问题记录 阅读教材29～32页，完成以下内容： 1、函数概念：设集合A是一个非空的数集，对A中的 按照确定的 ___________________，都有 ___________________与它对应，则这种对应关系叫 做集合A上的一个函数，记作 ___________。其中x叫做 ______________， 自变量的取值范围（数集A）叫做这个函数的 _________________。 如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作： 二、自主学习 _______ ______ 或 __________。所有函数值构成的集合y|yfx,xA叫做这个函数的______________。函数yfx也经常写作函数 f或函数fx。 问题1 下列对应法则是否是在给定集合上的一个函数？ （1） R，f：自变量的倒数；（2） R,g： 自变量的平方根； （3） R,h： 自变量的平方减2. 问题2 下列一组函数，是否为相同的函数？ x2-4 （1）f(x)x,xR，s(t)t,xR. （2）fx，gxx2 x-22、设a,b是两个实数，而且ab,我们规定： 22定义 名称 闭区间 半开半闭区间 符号 数轴表示 x|axb x|axb x|axb x|axb x|xa x|xa x|xa x|xa R 提出问题比解决问题更重要！ 你有没有新的发现或疑问请写下来。 三、请观看微课函数的概念（一），观看时注意做好笔记. 四、请同学们相互讨论，解决自学过程中的疑问．小组长汇总，将合作讨论中没有解决的问题和新生成的问题提交课代表． 五、完成在线自测题目，请注意不要重复提交，检验自学效果． 第 2 页 训 练 展 示 学 案 知识要点梳理 函数概念，是否为同一函数的判定方法，区间表示几何 函数定义域、值域的求解 学生笔记 (教师点拨) A组 1. 已知下列四组函数： ①y③y学 案 内 容 识记 理解 1,2, 3,4,5,6 应用 x2与y=1 ②y(x)与y=x xx1x1与yx21 22④yx1与yt1其中表示同一函数的是（ ） A． ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D.④ 2. 下图中可表示函数yfx的图像的只可能是（ ） 3. 求下列函数的定义域 （1）f(x) 1x2 (2) f(x)x-1x3 4.求函数f(x) 1,xR，在x0,1,2处的函数值和值域。 x22第 3 页

学 案 内 容 B组 5. 设函数f(x) 1 x2（1）求函数f(x)的定义域； 学生笔记 （教师点拨） 4，若f(a)2，求实数a。 1-x6. 已知函数f(x)x3 （2）求f(3),f()的值； （3）当a0时，求f(a),f(a1)的值。 23自我反思： 1.你觉得你本节课的效率怎样？ 2.本节课你从知识，方法方面学到了什么？ 第 4 页