解题技巧与方法 ＊瓣 蠢 几何教学中激发学生感悟数学的美感 ◎丁香琴（江苏省扬州市梅苑双语学校 ２２５０００） 【摘要】初中阶段的学生正是感性和理性思维发展最丰 富的阶段，要充分结合学生的这种思维特点，激发学生对数 的价值．从而转变自身的学习态度，自主地去研究和探索数 学几何的美． 学美的感悟．笔者结合自身多年的教学经验，探讨了如何在 几何教学中激发学生对数学美的感悟． ２．２挖掘数学美 数学美有外在美和内在美之分．外在美可以用感官直接 去感受，而数学的美有时候并不能用眼睛看出来，需要学生 用心去挖掘埋在深处的数学美，这就是数学的内在美．教讲 【关键词】几何教学；数学美；方法 现今．学生学习的目的不再是喜欢学而学，多数是迫于 师在授课中可以结合图形的性质和变换．让同学直接感受数 学几何的美，如平行四边形的中心对称问题．将所学的所有 图形包括矩形、菱形、圆形等图形进行辨别．内在美的挖掘主 要是通过几何解题中的思维、逻辑以及方法的使用．同样的 几何证明题中可以有不同的解题思路．学生可以进行解题方 法以及思路的比较，鼓励学生进行思路或方法的优化，用另 一家长或学校的压力而去被动的学习，这就导致学生的学习兴 趣不足．更谈不上去发现数学几何的美．因此在几何教学中， 教师要正确引导学生去端正学习态度，体会学习的快乐，感 悟数学学习的美感． １．几何教学中数学美的感受 １．１感受几何概念的美 数学中的几何部分相对比较抽象，没有好的引导，学生 种方式去挖掘数学几何的内在美． ２－３追求数学美 良好的引导方式可以提高办事的成功效率．讲课也是如 此．为鼓励学生去追其数学几何的美，教师在课堂导入方面 必须能够提高学生的兴趣，进而引导学生进入到教师所预期 的教学内容当中．如初一几何教学的引言部分，教师可以应 用现实中的物体引发出几何相关的知识，如何绘制我国国旗 很难理解其中某些几何概念．教师要注重几何概念的讲解， 让学生认识到几何概念的美，几何教学过程中要重点注意三 个方面．即鼓励学习兴趣、图文并茂、把握概念之间的联系． 学习兴趣是提高学习效率的重要前提，教师在培养学生 几何概念的同时，要重点提高学生的学习兴趣，例如几何教 学中平行四边形是轴对称图形，如何让同学们意识到轴对称 图形的概念，教师可以借助剪纸活动，让学生自己制作一个 平行四边形．并沿着对角进行对折，所留下的折痕就是所谓 的对称轴．学生可以在活动过程中体会几何概念的定义．图 文并茂的讲解主要是帮助学生去克服机械式的记忆几何概 念，避免学生理解不深刻而失去学习几何知识的兴趣．概念 之间的串联也是让学生感受几何概念美的有益方式，通过概 上的五角星，介绍学生说中的几何体，抽象出几何概念，引发 学生的学习兴趣．发挥学生的主观能动性，去探索和追求几 何美感，教学内容方面也得学生感到学习几何的快乐，这也 是教师教学的主要目的． ２．４提高审美能力 审美能力往往与审美意识有关．要想使学生拥有对数学 的审美意识，主要还是让学生写自己去亲自感受、揣摩与体 会．不同于其他事物的美，数学几何的美不能获得感官方面 的刺激，数学几何抽象的美需要学生亲自去体会．并由浅入 深地进行加强这种审美能力．因此，教师在教学过程中，不仅 念与实践相结合的方式使学生加深对几何概念的理解． １．２感受几何定理的美 几何知识中有大量的几何概念和定理的证明，教师讲课 的过程中大多只是讲演定理的证明过程，学生也只是记住定 需要讲解课程需要的内容，还要加强学生对数学几何美感的 培养，引导他们去主动欣赏几何的魅力．同时．在一定的基础 理的证明结果．而不会去深度推敲定理的证明的由来．这种 教学与学习方式只会打击学生的学习兴趣，不能理解几何定 理的含义，也就感受不到几何定理的美．教师在授课中不能 上鼓励学生去创造数学的美，激发创作的灵感．如几何教学 中常见的正多边形，可以利用正多边形组合出魅力的图案， 并以家庭中常见的地板图案类似，让学生主动去创造发挥， 按部就班地读课本。应该将书本中的定理进行扩展、介绍几 何定理的由来，讲解在学习或解题中的应用，让学生理解定 理的意义．数学知识并不是脱离现实的，尤其是几何知识．教 课中要让学生用自己的眼睛去发现数学的美． 并总结出图形进行镶嵌的前提是图形的内角度数为３６０度 的因数． ４．结 语 ２．激发学生感受数学的美 在几何教学中激发学生感受数学几何的美要遵循以下 几项原则，即以学习兴趣为向导、由简入深逐步加强、利用学 生已有知识体系、善于评价与总结，在此原则上制定相应的 方法，可达到事半功倍的效果． 数学的学习不仅仅是课本知识的学习，还包括对数学美 的认知．激发学生对数学美的感悟有助于提高学生的学习效 率和思维能力，加强对教师讲解内容的理解程度．而且可以 陶冶学生的思想情操，实践证明此法可行有效． ２．１认识数学美的价值 学生能否充分认识到数学美的价值直接关乎他们的学 习效率，数学几何美的价值不仅仅体现在考试当中，主要是 现实实际中的应用价值．几何教学中有关三角形稳定的内 容，教师不仅要从理论分析三角形稳定的原因，还要举出现 【参考文献】 ［１］曹才翰，章建跃．数学教育心理学（第二版）［Ｍ］．北京： 北京师范大学出版社，２００６． ［２］张维忠，汪晓勤．文化传统与数学教育现代化［Ｍ］．北 京：北京大学出版社，２００６． 实实例，如自行车车架就是采用三角形结构，以及生活中的 一［３］杨泽忠．从美学理论看数学美的教学［Ｊ］．山西教育， ２００５． 些脚架都是采用三角形结构．要让学生真正认识到数学美 数学学习与研究２０１５．２０
