·80·价值工程GameAnalysisofBidinConstructionProjectsBasedonBidders'RiskAttitude基于投标方风险态度的建设项目投标报价博弈分析华冬云HUADong-yun（江苏省宿迁经贸高等职业技术学校，宿迁223600）（JiangsuSuqianEconomicVocationalandTechnicalCollege，Suqian223600，China）摘要院最低价中标的招投标方法，是以完善的市场机制为前提的。但是目前我国建设市场中，招标投标方的机会主义行为突出。将投标方的风险态度纳入分析框架，构建建设项目招标投标中投标方之间的不完全信息静态博弈模型。结论表明投标方的贝叶斯均衡报价，不仅与自己对项目成本的估价和自己的风险态度相关，还与其他人的风险态度和外部的不确定性相关。Abstract:Winningthebidatthelowestpriceisbasedonaperfectmarketmechanism.However,inthecurrentconstructionmarket,theopportunisticbehaviorofthebiddingpartyisprominent.Thebidders'riskattitudeisintegratedintheanalysisframework;astaticgamemodelofincompleteinformationamongallbiddersinconstructionprojectswillbeestablished.Theconclusionindicatesthatbidder'sBayesianequilibriumbidisnotonlyrelatedtohisownriskattitudeandthevaluationofcost,butalsotoothers'riskattitudeandtheuncertainty.关键词院建设项目；招标投标；风险态度；不完全信息静态博弈Keywords:constructionproject；bid；riskattitude；staticgameofincompleteinformation中图分类号院F284文献标识码院A文章编号院1006-4311（2019）35-0080-030引言招标投标制是我国建筑业的基本制度之一。招标投标有两个基本功能，一是揭示信息，二是减少代理成本[1]。对于公共项目而言，招标投标还可以有效地减少行为[2]。最低价中标，是国际上通行的建筑工程招标方法，也是我国建筑工程的主要招标方法之一[3]。最低价中标法的应用，是以完善的市场机制为前提条件的，这和发达国家建筑市场的情况比较接近。但是在目前我国建设市场中，招标投标方的机会主义行为尤其突5]出，双方均有很高的压价积极性[4，。其中，投标企业通常依据低价策略来承揽项目，有时投标报价甚至低于实际成本。本文着重分析投标方的压价行为。要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要作者简介院华冬云（1983-），女，江苏宿迁人，讲师，硕士，研究方向为博弈论与建设项目、数学教育。招标投标的“基准模型”包含以下重要假设：投标人风险中性；投标人具有私人估价信息；支付只是报价的函数；投标人是对称的等。贝叶斯均衡报价高于生产成本[6]。在招标投标问题的一些应用中，通常假设投标方是风险中性[7-9]的或者风险厌恶的。而实际上，投标企业可能会是风险偏好的；风险态度的不同将影响投标方的报价行为和项目的中标结果。本文将从参与人的风险态度入手，以博弈论为工具讨论投标方的报价，探讨低价中标尤其是低于成本价中标的可能性。1投标报价的博弈分析1.1投标报价的参与约束首先分析风险中性和风险厌恶投标人的选择。假设v是某承包商对项目成本的估计值，b是其投标报价。承包商中标以后，利润为Y=b-v+x，其中x是均值为零，方差为滓2的随机变量，用来表示外生的不确定因素。如果承包商能力。鲜葡萄企业（组织）品牌建设水平低下，需加强对此类区域品牌保护，质监部门要严格区域品牌标识使用和管理，工商部门要重视品牌打假。C类葡萄种植农民合作社要树立主动维护区域品牌的意识，加大推进品牌延伸，利用新鲜果品的采摘、观光等形式发展特色旅游、休闲农业，扩大区域品牌的影响力。参考文献院[1]张华荣援突出地标特色和品质打造区域优势品牌[晕]援农民日报，2017-01-08.[2]俞燕，李艳军.区域品牌创新驱动的传统农业集群价值链功能升级策略[J]援统计与决策，2014（18）：65-67.[3]尤振来，倪颖援区域品牌与企业品牌互动模式研究—以轮轴型产业集群为背景[J]援科技管理研究，2013（10）：79-83.[4]俞燕，李艳军.我国传统特色农业集群区域品牌形成机理研究：理论构建与实证分析[J].财经论丛，2015（4）：11-18.4.2建立集群企业品牌共享联盟，促进中小企业品牌竞争力提高应以传统区域品牌为纽带、以区域特色自然及人文资源优势为依托，重点扶持具有规模、品牌和市场优势的骨干企业，建立龙头企业与涉农中小企业竞争与合作关系，形成“龙头企业垣中介组织（合作社、行业协会等）垣农户”的一体化经营模式。4.3不同类型的企业（组织）应选择差异化企业品牌发展模式葡萄酒类产品尚未建立区域品牌，应采用龙头企业带动模式，借助A类集群骨干企业的品牌知名度和影响力，通过打造强势酒庄企业品牌及产品品牌，推动葡萄酒区域品牌的建立。葡萄干区域品牌的竞争力较强，远高于企业品牌的建设水平。要注重引导B类企业建设融商标、产品质量、企业信用与特色文化为一体的优质农产品品牌，塑造差异化品牌，提升企业品牌反哺区域品牌的ValueEngineering是风险中性的，期望效用等于期望收入，即EY=b-v。对于经济活动的理性参与人来说，报价必须满足参与约束EY逸0于项目成本。，即b逸v。该式说明，风险中性投标方的报价不会低如果承包商是风险厌恶的，具有不变的绝对风险规避度，效用函数为u=-e-籽仔，其中仔是实际利润收入，籽>0是绝对风险规避度。期望效用为期望收入减去风险溢价，即，其中风险溢价为0.5籽滓2。投标人的参与约束为。风险厌恶者的报价不会低于项目成本与风险溢价之和，当然也不会低于项目成本。以上分析表明，即使通过低价策略来承揽项目，风险中性和风险厌恶的承包商也不会选择低于项目成本的投标报价。然而，实际问题中确实存在一部分承包商，先以低价争取中标，再设法从工程的其他方面牟利。他们试图通过项目的不确定性获利，也愿意承担较高的风险以期获得较高的收益；他们一定程度地夸大预期收益、忽视可能的损失。这是一种追求高风险与高收益的行为；从行为经济学的角度来看，这一类型的承包商是风险偏好的。下面分析风险偏好投标方的参与约束。假设风险偏好者的效用函数为u=e籽仔，其风险规避系数为-籽<0，期望效用为期望收入减去风险溢价。因此，风险偏好承包商的效用函数为，其中风险溢价为-0.5籽滓2。满足EY逸0的参与约束是。该式说明，风险偏好承包商的报价通常较低，有可能会低于项目成本。表1三种风险态度投标人报价的参与约束风险厌恶风险中性风险偏好报价的参与约束表1是三种不同风险态度投标人的参与约束，从中可以看出，投标者的风险态度在其报价中起着非常重要的作用。在估价相同的情况下，风险偏好者参与约束的临界值最低，风险厌恶者的最高，风险中性者介于两者之间；临界值的大小与外部的不确定因素和风险规避系数正相关。1.2博弈模型招标投标是所有投标方之间的博弈；各投标方的报价是在博弈过程中形成的，不仅与自己对项目成本的估价相关，还与对其他投标方的认识相关。下面建立投标方之间的一个博弈模型，该模型借鉴于经典博弈论中的拍卖理论[1]。最低价招标的基本特征是：密封递交标书；统一时间公开开标；标价最低者中标。每个投标人知道自己的报价，不知道其他竞争者的报价，因此是一个不完全信息静态博弈的问题。投标人根据自身估算的项目成本和对其他人项目成本的判断来选择报价，既希望能中标，又希望报价尽可能的高。1-籽，22<0，为了使讨论更加简便直观，他们都是风险偏好的，，并且，这是共同知识。风险规避系数分别为假设只有两个投标人，vi只有i自己知道，但每个-籽i=1<0，投标人都知道vi相互，并且都是定义在区间[0，1]上·81·的均匀分布函数。投标人i的支付如下：（1）其中bj是对方的报价。如果投标人没有中标，假设其支付为0。在不完全信息静态博弈中，参与人的报价是估价的函数，即b（iv）i；策略组合（b（1v1），b（2v））是一个贝叶斯纳什均衡，如果满足：2（2）参与人的报价函数b（叶斯纳什均衡通常也有许多。我们考虑如下线性策略：iv）i有多种多样的情况，因此贝（3）（4）其中，，，。函数表示投标方的报价与自己对成本的估价呈线性正相关关系，报价是基价加上成本的一个固定比例。对进行求解：（5）将其代入效用函数，得：（6）最优化的一阶条件为：（7）（8）将上述两式与所假设的线性策略相比较，得出贝叶斯均衡策略为：（9）（10）2比较静态分析上述模型中，两个风险偏好参与人的效用函数都是非线性的，因此该模型具有普遍性。不管假设条件如何变化，投标报价的基本思路不会改变。因此，求解不同风险态度参与人的均衡报价，只需要在上述结果的基础上，根据参与人的性质进行适当的变换就可以。比如，在上述结果中令参与人1的绝对风险规避度-籽标人的均衡报价；令籽11=-籽1，即可得到风险厌恶者的均衡=0，就得到风险中性投报价。表2列出了三种不同风险态度投标人之间博弈的均衡报价，从中得出如下几个结论。第一，投标者的风险态度不仅影响自己的报价，而且对其他投标者的报价有交叉影响。首先，均衡报价与成本估价、双方的风险规避系数和外部的不确定性相关。其次，投标方的报价与自己的风险规避系数正相关；与其他投标方的风险规避系数也是正相关。再次，本人风险态度对报价的影响系数（滓2影响系数（滓2/6）。/3）大于对方风险态度的·82·价值工程表2不同风险态度投标方的均衡报价的外部不确定性加大了投标人的竞争程度，使得投标报价更接近于成本价格，最终投标方2风险厌恶风险中性风险偏好投标方1的中标价格也比较接近成本。相对较强的风险偏好和外部不确定因素，使得投标方之间演化为恶性竞争的形式，中标报价将风险厌恶——————会小于项目成本。中标的承包方必然在事后存在道德风险问题，通过种种不规范手段弥补成本与报价的差额，各种偷工减料、以次充好、无理索赔的现象将随之产生；或风险中性———者中标方将蒙受巨大的损失。上述模型中只有两个投标方；然而，有关结论可以扩展到有多个投标方的博弈问题中。均衡报价由项目成本、所有投标方的风险规避系数和外部的不确定性共同决风险偏好定；如果存在风险偏好的投标方，中标价可能会低于项目成本。实际问题中，承包商的成本与企业的技术条件、管理状况等相关；第二，为了更加直观地分析风险态度对均衡报价的影并且风险偏好者可能更多的是高成本者。如果风险偏好者响，不妨假设双方对项目成本的估价相同，即v1=v2=v。从的相对风险溢价不足以弥补其成本差异时，风险中性或者表2（a）、（b）、（c）中可以看出，如果投标方都是风险中性风险规避者的中标价不会低于项目成本。因此，风险态度或者风险厌恶的，双方的均衡报价都高于项目成本。如果尤其是风险偏好者的绝对风险规避度是决定中标价是否一方是风险偏好的，可能出现报价低于项目成本的情况。低于实际成本的关键因素。在（d）、（e）中，风险偏好者的报价低于风险厌恶者或者风3结论与其他行业相比，建筑业的最大不同在于产品生产交险中性者，风险偏好者中标；并且当或易过程中的不确定性；而且，我国建筑市场秩序比较混乱、建筑交易制度还需进一步完善。因此，建筑市场中信息不者时，中标报价不低于项目成本；否则，中标对称和机会主义行为表现得尤为突出。报价将低于项目成本。在（f）中，因为-籽1<-籽2，投标方1相承包商的风险态度受市场环境、制度等多重因素对投标方2更加偏好风险，报价也较低并最终中标；并且的影响；在过度竞争的建筑承包市场中，必然存在一部分试图通过项目的不确定性获利的风险偏好的企业。只有在当时，中标报价不低于项目成本；否则，良好的市场条件下，承包商才不会过度风险偏好，进而避中标报价低于项目成本。免低于成本价竞标的恶性竞争行为。另外，通常的投标博因此，对项目成本的估价相同时，风险态度是决定报弈中有多个参与人，其投标报价具体形式有待于进一步的价大小的唯一因素，风险规避系数较小者中标。如果一方工作研究。参考文献院是风险偏好的，可能出现报价低于实际成本的情况，具体[1]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，情况取决于双方的相对风险规避系数。152-158.第三，分析投标方报价不同的情况。在（a）、（b）、（c）三1996：[2]陈赟，张畅.投资工程业主代表与投标单位合谋主观种情况中，双方的均衡报价都高于项目成本。在（d）、（e）中，2016，17（4）：7-13.如果v1
v2，当或者时，风险中性者或者风险厌恶者中标，此时风险偏好者的相对风险溢价不足以弥补其成本的差异。在（f）中，如果v1v2，当时，风险规避系数相对较大的投标方中标，风险偏好的差异不足以弥补成本的差异。两个投标方的成本估价不同时，情况会有所变化；此时，成本估价和风险态度共同决定报价的大小。如果风险规避系数较小者同时也是成本估价较低者，那么他仍然中标；否则，当风险偏好者的相对风险溢价不足以弥补其成本差异时，对方报价较低并中标。第四，从（d）、（e），（f）中看出，适当的风险偏好和适当
