2011年温州中考试卷

数 学

b4acb2,) 参考公式：yaxbxc(a0)的顶点坐标是(2a4a2卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分． 每小题只有一个选项是正确的，不

选． 多选． 错选，均不给分） 1．计算：(1)2的结果是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3

2．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ）

A．排球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳

3．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ） ．．．4．已知点P（-1，4）在反比例函数yA． k(k0)的图像上，则k的值是（ ） x11 B． C． 4 D． -4

445．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ） A．

512513 B． C． D． 1313125

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）

A． 2条 B． 4条 C． 5条 D． 6条

7．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5． 5∽6． 5组别的频率是（ ）

A． 0． 1 B． 0． 2 C． 0． 3 D． 0． 4

8．已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（ ） A． 内含 B． 相交 C． 外切 D． 外离

9．已知二次函数的图像(0x3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）

A． 有最小值0，有最大值3 B． 有最小值-1，有最大值0 C． 有最小值-1，有最大值3 D． 有最小值-1，无最大值

10．如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ） A． 3 B． 4 C． 22 D． 22

卷 Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：a21 ．

12．某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9．3分，8．9分，8．7分，9．1分，则该节目的平均得分是 分．

13．如图，a∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度．

14． 如图，AB是⊙O的直径，点C,D都在⊙O上，连接CA,CB,DC,DB． 已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是 ．

15．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1． 5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完

成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天．（用含a的代数式表示）

16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3，若

S1S2S3=10，则S2的值是 ．

三． 解答题（本题有8小题，共80分．解答需要写出必要的文字说明． 演算步骤或证明过程）

17．（本题10分）（1）计算：2201112；

20

（2）化简：a(3a)3(a2)．

18．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点． 求证：△ADM≌△BCM．

19．（本题8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为○1○2○3的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形． （1）拼成矩形，在图2中画出示意图．

（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．

注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．

20．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2． （1）求CD的长；（2）求BF的长．

21．（本题10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同． （1）求摸出1个球是白球的概率．

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜

色不同的概率（要求画树状图或列表）．

（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为

22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA． （1）求△OAB的面积．

（2）若抛物线yx22xc经过点A． ○1求c的值．

5．求n的值． 7 ○2将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包

括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

23． （本题12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题． （1）求这份快餐中所含脂肪质量；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； ．．．

（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于．．．85%，求其中所含碳．水化合物质量的最大值． ．．．．

24． （本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）． P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´, P´A, P´C． 设点P的横坐标为a． （1）当b=3时， ○1求直线AB的解析式；

○2若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；

（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D．当P´D:DC=1:3时，求a的值； （3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．