第七章 线段与角的画法 的复习课 教案

教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识； 2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法；

3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！ 教学过程：

1） 概念复习

由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）；

我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系

2） 新课探究

等线段和等角的画法的类比.

我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论： 例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86） 例题2 如图（(略），已知∠，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠（课本P96） 仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真.

像这样，由例题1的 “线段”的置换成 “角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得.

在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法.

根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题：

例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长

例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小

例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论 原问题：根据以下表格解答问题： 线段AB上的点数n（包括A、B两点） 3 4 5 6 … AA图 例 线段总条数m 2+1=3 B CCB D3+2+1=6 B FBAACCDDEE4+3+2+1=10 … … (1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数，

(2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关

系？

由原问题类比所得的问题： ∠AOB线OCn2的条数n（包括OA、OB两条） 图 例 角的总个数m A 3 O C1 B 4 … 2+1=3 5 6 …

… (1) 当∠AOB线OCn2的条数n（包括OA、OB两条）=3（或4、5、6）时，在表中填上图例和角的总个数，

(2) 根据表中规律猜测角的总个数m与∠AOB线OCn2的条数n（包括OA、OB两条）有什么关系？ 3）课内练习 一、 填空题

1．如图,AB-BC-AD=______. (第1题) 2．如图，若A，B两点将MN三等分，C为BN的中点， 那么就有（1）BC=3厘米，则MN=____；

(2)若AC=5厘米，则AB=______ .

MA3．已知：点C是线段AB的中点， 那么就有（1）AC=_____=

B（第2题）CN1____； 2（2）AB=_______AC =____BC .

4．比较下列图

1中两个角的大小，并填空

35624

∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6

二、 选择题

5．如图,直线上依次有A、B、C、D 四点,则下列线段关系正确的是（ ）

A.AD=BC+CD B.BC=AD－AB C.CD=AD－AB D.BD=AB－AD

ACDB6．以下说法错误的是（ ）

A．若AB=AO+OB,则O点必在线段AB上 B．若点O在线段AB外,则必有ABC．线段AB与线段BA是不同的线段 D．延长线段AB到D,使BD=

1AB,则AD与AB的比值是1.5 27．下列叙述中，正确的是（ ）

A. 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 B. AOB与BOA不是同一个角

C. 角的大小与两条边的长短有关 D. 平角就是两个直角 8。（1）2条线段最多有几个交点，3条线段最多有几个交点，…，n条线段呢？

（2）有公共端点的2条射线最多能组成几个角，有公共端点的3条射线最多能组成几个角，…，有公共端点的n条射线最多能组成几个角？ 4）课堂小结

今天的课堂上我们学习有哪些收获？

5）课外作业布置：

1．在射线OM上截取OA=2cm, AB=4cm,画OB的中点D，并求DB的长( 画OB的中点D用度量画图法).

2．按要求画图,并计算线段DC的长.

(1)画线段AB=2cm.

(2)延长AB到C,使BC=1cm.

(3)反向延长AB到D,使AD=AC.

3．用量角器画∠AOB=145°，以OA为一边，在∠AOB的外部画∠AOC =35°，OC与OB成一条直线吗？为什么？ 4、拓展题：

问题1）已知∠，分别用量角器和尺规作出∠AOB=∠

(1) 用量角器画



（2）用圆规和直尺画

2）将问题1）中的“角”置换成相应的“线段”，试写出由问题1）类比所得： 问题2）已知线段________,分别用刻度尺和尺规作出线段AB=_____.

(1) 用刻度尺画

(2) 用圆规和直尺画