圆与抛物线

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圆与抛物线

例1、如图，抛物线y=－x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，顶点为D，已知点P（1，t）（t＞0），问是否存在师叔t，使得以P为圆心的⊙P恰好在线段AB和线段BD上截得的线段长相等?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

4例2、如图，已知抛物线y=－9（x-2）²+4与x轴交于A、B两点，其对称轴与x轴

交于点D，BO=5，问在x轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

1例3、如图，抛物线y=－2（x-2）²+4与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点

C，M是抛物线上一个动点，是否存在以CM为直径的圆和x轴相切的情况？若存在，请求出所有符合条件的M的坐标；若不存在，请说明理由。

例4、如图，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，

3顶点为D，过D作DN⊥x轴，M为线段DN上一动点，直线y=3x沿y轴向上平移经

1过点D，分别与x轴、y轴交于Q、P两点，在直线PQ上有一点H，满足∠AHB=2∠AMB，

且直线PQ上满足条件的H点只有一个时，求点M的坐标。

14例5、如图，抛物线y=5x²-5x-1经过A（0，-1），B（5,0）两点，点P是抛物线上

一动点，且位于直线AB下方（不与A、B重合），过点P作直线PQ垂直于x轴，交AB于点Q，设P点的横坐标为m，以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围。

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