高考小题标准练(十二) 小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点! 姓名:________ 班级:________ 一、选择题(本大题共10小题,每小5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知sinα+cosα=2,α∈ππ-,,则tanα=( ) 222A.-1 B.-2 2C.2 D.1 解析:由已知得(sinα+cosα)=2,所以2sinαcosα=1,所以=22sinα-cosα22sinα-2sinαcosα+cosα=0,所以sinα=cosα,所以tanα=1.故选D. 答案:D ,精选试题
试题习题,尽在百度
2.设集合A={1,2,4},集合B={x|x=a+b,a,b∈A},则集合B中的元素个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为a,b∈A,x=a+b,所以x可能的取值为2,3,4,5,6,8,所以B中有6个元素.故选C. 答案:C i3.已知i为虚数单位,则=3+4i( ) A.3+4i B.4+3i 4343C.25-25i D.25+25i 4解析:==25+3+4i3+4i3-4i3i.故选D. 25答案:D 4.已知Sn为等差数列{an}的前n项,精选试题
ii3-4i试题习题,尽在百度
和,a2+a8=6,则S9=( ) 27A.2 B.27 C. D.108 解析:在等差数列{an}中,由a2+9a1+a9a8=a1+a9=6,得S9==27.故2选B. 答案:B 5.设α,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题 ①若l⊥α,α⊥β,则l∥β;②若l∥α,α∥β,则l∥β;③若l⊥α,α∥β,则l⊥β;④若l∥α,α⊥β,则l⊥β. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:①中,若l⊥α,α⊥β,则l∥β或l⊂β,故①错误;②中,若l∥α,α∥β,则l∥β或l⊂β,故②错误;③中,如果一,精选试题
试题习题,尽在百度
条直线垂直于两平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个,故③正确;④中,l∥α,α⊥β,无法判断l与β的关系,故④错误.综上,正确命题的个数为1.故选A. 答案:A →→6.已知|OA|=1,|OB|=k,∠AOB2π→→=3,点C在∠AOB内,OC·OA=0,→→→若OC=2mOA+mOB(m≠0),则实数k=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 →→→→→解析:由OC=2mOA+mOB,OC·OA1→→-=0.又=0,得OC·OA=2m+mk·2m≠0,所以k=4.故选D. 答案:D 7.已知实数x,y满足,精选试题
试题习题,尽在百度
x-2y+1≥0,x<2,x+y-1≥0, 若z=|2x-2y-1|,则z的取值范围是( ) 5A.3,5 B.[0,5] 5C.[0,5) D.3,5 解析:画出约束条件x-2y+1≥0,x<2,x+y-1≥0 表示的可行域如图阴影区域所示,u+1令u=2x-2y-1,则y=x-2.平移直,精选试题
试题习题,尽在百度
线y=x,当经过点12A(2,-1),B3,3时,5代入计算u,得u的取值分别为5,-3,5可知-3≤u<5,所以z=|u|∈[0,5).故选C. 答案:C 28.若正数a,b,c满足c+4bc+2ac+8ab=8,则a+2b+c的最小值为( ) A.3 B.23 C.2 D.22 解析:(a+2b+c)=a+4b+c+4ab+2ac+4bc,因为c+8ab+2ac+4bc=8,所以(a+2b+c)=a+4b-4ab+8=(a-2b)+8≥8,故a+2b+c≥22. 答案:D 9.4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加,而每个项目都有学生参加的概率为( ) ,精选试题
222222222试题习题,尽在百度
88A.9 B.27 41C.9 D.4 解析:每个项目都有学生参加分为以下三种情况:第一种情况,先从4名学生中选择1名参加第一个项目,有名参加第二个项目,且此,有1C4种方法;再从剩下的3名学生中选择11C3种方法;最后的2名学生全部安排到第三个项目,因11C4C3=12(种)方法,以此类推,第二种情况,2名学生全部安排到第二个项目,也有也有11C4C3=12(种)方法;第三种情况,2名学生全部安排到第一个项目,11C4C3=12(种)方法;故每个项目都有学生参加的选法种数为12+12+12=36;而每名学生可以任意选择三个项目中的一个,因此,所有的选法种数为,精选试题
试题习题,尽在百度
3×3×3×3=81,综上,每个项目都有3学生参加的概率P=81=9.故选C. 答案:C 10.已知函数f(x)=log21-x+1,-1≤x 33试题习题,尽在百度 f ′(x)=3x-3.所以f(1)=0是f(x)的极小值.f(x)=x-3x+2在[1,+∞)上单调递增.作出f(x)=log2(1-x)+1和f(x)=x-3x+2的图象如下图所示.由图可1知,当2≤a≤3时,存在k使得函数f(x)的值域是[0,2]. 答案:B 二、填空题(本大题共5小题,每小5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上) 2411.x+x(1-x)的展开式中x的系数是__________. 141-解析:原式=(2x+x)(1-x2),因141rrr为(1-x2)的通项为Tr+1=C4(-x2)=C4r-1rrrr(-1)x2,则x2·2x=2x2-1或x2·x=332,精选试题 试题习题,尽在百度 rrx2+1.当2-1=1,即r=4时,此时x的r44系数为C4(-1)·2=2;当2+1=1,即r=0时,此时x的系数为00C4(-1)=1,所以原式展开式中x的系数为2+1=3. 答案:3 12.在△ABC中,C=60°,|AB|=3,42边AB上的高为3,则(|AC|+|BC|)=__________. 解析:过点C作CH⊥AB于点H,则422|CH|=3.由余弦定理,得|AB|=|AC|+|BC|-2|AC||BC|cosC=3;由面积公式,131得S△ABC=2|AC||BC|sinC=4|AC|·|BC|=2238|AB||CH|=3,故|AC||BC|=3,所以(|AC|+|BC|)=|AC|+|BC|+2|AC|·|BC|=(3+|AC|·|BC|)+2|AC|·|BC|=3+3|AC|·|BC|,精选试题 2222试题习题,尽在百度 8=3+3×3=11. 答案:11 13.在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接S11圆面积为S2,则S=4.推广到空间几何体2中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为V1,外接球体积为V2,V1则V=__________. 2解析:从平面图形类比空间图形,从二维类比三维,可得如下结论:正四面体的内切球和外接球的半径之比是,故正四面体ABCD的内切球体积V113V1与外接球体积V2之比等于V=3=21. 271答案:27 14.如图,∠ACB=90°,DA⊥平面,精选试题 试题习题,尽在百度 ABC,AE⊥DB交DB于点E,AF⊥DC交DC于F,且AD=AB=2,则三棱锥D-AEF体积的最大值为__________. 解析:因为DA⊥平面ABC,所以DA⊥BC.又因为BC⊥AC,AC∩DA=A,所以BC⊥平面ACD,所以BC⊥AF.又因为AF⊥DC,BC∩DC=C,所以AF⊥平面DBC,又EF,DB⊂平面DBC,所以AF⊥EF,AF⊥DB.又因为AE⊥DB,AF∩AE=A,所1以DB⊥平面AEF,所以VDAEF=3S△AEF·DE11=3×2AF·EF·DE.又AD=AB=2,所以AE=DE=2,所以AF+EF=AE=2,22AF+EF所以VDAEF=6AF·EF≤6×222222,精选试题 试题习题,尽在百度 2=6,当且仅当AF=EF时等号成立.故2三棱锥DAEF体积的最大值为6. 2答案:6 15.某班级有一个7人小组,现任选其中3人相互调整座位,其余4人座位不变,则不同的调整方案的种数为__________. 解析:从7个人中任选3人有3C7种方法,选出的3人相互调整座位其余4人座位不变,只有2种方法(如abc只可调整为cab或bca),故不同的调整方案的种数有答案:70 32C7=70(种). ,精选试题 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- huatuo0.com 版权所有 湘ICP备2023021991号-1
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务