贡波乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ A. 1.62×

B. 1.62×

）

D. 0.162×）

<

C. 1.62×

2． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列运算结果正确的是（

A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 D. 是（

）

3． （ 2分 ） （2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系

A. 相对 B. 相邻 C. 相隔 D. 重合4． （ 2分 ） （2015•南宁）3的绝对值是（

）

A. 3 B. -3 C. D. 5． （ 2分 ） （2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（

）

A. B.

）

C. D.

6． （ 2分 ） （2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ A.

B.

C.

D.

7． （ 2分 ） （2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（ ） A. 2x2y2 B. 3y C. xy D. 4x8． （ 2分 ） （2015•毕节市）下列说法正确的是（

）

A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是19． （ 2分 ） （2015•衢州）﹣3的相反数是（

）

A. 3 B. -3 C. D. -

第 1 页，共 12 页

10．（ 2分 ） （2015•漳州）A. B.

的相反数是（ ）

C. -3 D. 3

二、填空题

11．（ 1分 ） （2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________． 12．（ 1分 ） （2015•湘西州）﹣2015的绝对值是________ .

13．（ 1分 ） （2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．

14．（ 1分 ） （2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）

15．（ 1分 ） （2015•资阳）太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为________ 米． 16．（ 1分 ） （2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .

三、解答题

17．（ 13分 ） 如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________. （2）若 P 点表示的数是 0，①运动1 秒后，求 CD 的长度；

②当D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

18．（ 10分 ） 小华家买了一辆轿车,他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程,以40km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据分别如下（单位:km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2 （1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程

（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升804元,试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用

19．（ 10分 ） 有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差 单位：千克 筐数 1 3 2031 36（1）与标准质量比较，20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？ （2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？

第 2 页，共 12 页

20．（ 11分 ）

（1）【归纳】观察下列各式的大小关系： |－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3||－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|

归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值． （3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．

21．（ 12分 ） 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足

+（c－7）2=0．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 22．（ 15分 ） 双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．

（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？

（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示． （3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．

23．（ 15分 ） 某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） 星期

一二

三四

五

六

日

增减情况+5－2－4+13－10+16－9

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）根据记录可知前五天共生产多少辆？

（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

24．（ 10分 ） 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．

第 3 页，共 12 页

（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？

（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？

第 4 页，共 12 页

贡波乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108 ． 故选C．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2． 【答案】A

【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法 【解析】【解答】A、原式=7221，正确；B、原式=﹣10.1，错误；C、原式=﹣3.34，错误；D、﹣故选A

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．3． 【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．

故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选B．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．4． 【答案】A

【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|3|=3．

＞﹣

，错误，

第 5 页，共 12 页

故选A．

【分析】直接根据绝对值的意义求解．5． 【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B．

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．6． 【答案】D

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】40570亿=4057000000000=4.057×1012 ， 故选D．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中40570亿，有13位整数，n=13﹣1=12．7． 【答案】C

【解析】【解答】解：与2xy是同类项的是xy．故选：C．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．8． 【答案】D

【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D

【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.9． 【答案】A

第 6 页，共 12 页

【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】﹣3的相反数是3，故选：A．

【分析】根据相反数的概念解答即可．10．【答案】A

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=． 故选：A．

【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．

二、填空题

11．【答案】2015

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：﹣2015的相反数是2015，故答案为：2015．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．12．【答案】2015

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．

【分析】根据相反数的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．

13．【答案】1﹣a

【考点】相反数，实数与数轴 【解析】【解答】解：∵a＜﹣1，∴a﹣1＜0，原式=|a﹣1|

第 7 页，共 12 页

=﹣（a﹣1）=﹣a+1=1﹣a．

故答案为：1﹣a．

【分析】根据数轴上的点与实数的一一对应关系得到a＜﹣1，然后利用绝对值的意义得到原式=﹣（a﹣1），再去括号、合并即可．14．【答案】＞

【考点】有理数大小比较

【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞﹣2．故答案为：＞．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．15．【答案】6.96×108

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：696 000千米=696 000 000米=6.96×108米．

【分析】先把696 000千米转化成696 000 000米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16．【答案】3.2×109

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109 ， 故答案为：3.2×109

【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

三、解答题

17．【答案】（1）-8；4；12

（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时，

,此时C在线段AP上，AC=8-2t，

第 8 页，共 12 页

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD

（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当C=-1 时，P=3.

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，线段的长短比较与计算，几何图形的动态问题 【解析】【解答】解：⑴ 故答案为：-8;4;12；

【分析】（1）由已知 数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2） ①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。

（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。18．【答案】（1）解：依题意，得

km

km

答：小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程为1216.5km.（2）解：

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）首先算出小华家连续10天他家轿车行驶的路程和，再用这个和乘以3即可估计出小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；

（2）用小华家本月行驶的总路程除以100再乘以7算出本月的总耗油量，再根据单价乘以数量即可算出小华家本月耗油的总费用，最后用小华家本月耗油的总费用再乘以12即可估算出小华家这一年耗油的总费用。19．【答案】（1）解：-3-6-3+3+15=6 总计超过6千克（2）解：5×（20×25+6）=2530 总计可以卖元2530 【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）根据有理数的运算，结合表中的数据，可得出20框白菜总计超过或不足的数量。（2）根据单价×数量=总价，列式计算可求解。20．【答案】（1）≥

（2）解：由上题结论可知，因为|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，|m|＋|n|≠|m＋n|，所以m、n 异号．当m为正数，n为负数时，m－n＝13，则n＝m－13，|m＋m－13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，－m＋n＝13，

8216元答：小华家一年（按12个月算）的汽油费用为8216元.

第 9 页，共 12 页

则n＝m＋13，|m＋m＋13|＝1，m＝－7或－6．综上所述：m为±6或±7

（3）解：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：A．b、c三个数都不等于0 ．①1个正数，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；②1个负数，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；③3个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；④3个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第二类：A．b、c三个数中有1个0 【结论同第（1）问①1个0，2个正数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②1个0，2个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|；第三类：A．b、c三个数中有2个0．①2个0，1个正数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；②2个0，1个负数：此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；第四类：A．b、c 三个数都为0，此时|a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c|，故排除；综上所述：不等式成立的条件是：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．

【考点】探索数与式的规律 【解析】【分析】（1）由题意可得（2）由已知可得

≠

n为负数时 ；② 当m为负数，n为正数时 ；

（3）由题意可 按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：

第一类：A．b、c三个数都不等于0。① 1个正数，2个负数 ，结合已知可求解；② 1个负数，2个正数 ，结合已知可求解；③ 3个正数，结合已知可求解；

第二类：A．b、c三个数中有1个0 ， ①1个0，2个正数， 结合已知可求解； ②1个0，2个负数 ，结合已知可求解； ③1个0，1个正数，1个负数 ，结合已知可求解；

第三类：A．b、c三个数中有2个0． ①2个0，1个正数，结合已知分析可求解； ②2个0，1个负数，结合已知分析可求解；

第四类：A．b、c 三个数都为0，此时 |a|＋|b|＋|c|＝|a＋b＋c| 不符合题意。21．【答案】（1）-2；1；7（2）4

（3）AB=3t+3；AC=5t+9；BC=2t+6

（4）解：不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，探索图形规律 【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；

；

， 所以可知m、n异号，分两种情况讨论即可求解：①当 m为正数，

第 10 页，共 12 页

（ 2） （7+2）÷2=4．5，

对称点为7-4．5=2．5，2．5+（2．5-1）=4；

（ 3 ）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；

【分析】 （1）由绝对值和平方的非负性可求得a、c的值，再根据b是最小的正整数可求得b的值；（2）由折叠的性质可求得点A与点C的中点的值，根据轴对称的性质即可求得 点B 的对称点；（3）根据平移规律“左减右加”即可求解。

22．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）

（2）解：x≤6时，60x+（50-3x）×3=150+51x;7≤x≤12时，60x+（50-3x）×3-50=100+51x;13≤x≤16时，60x+（50-3x）×3-100=50+51x

（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+（50-3x）×3-50=712，解得，x=12.答：共买了12个羽毛球拍.

【考点】整式的加减运算，一元一次方程的实际应用-销售问题 【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。

（2）根据 满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时； 7≤x≤12时； 13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。23．【答案】（1）解： （2）解： （3）解：

200×7+9=1409（辆）

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

【解析】【分析】（1）通过观察发现周六是生产量最多的一天，周五是生产量最少的一天，用周六记录的生产量减去周五记录的生产量即可算出 产量最多的一天比产量最少的一天多生产 的数量；（2）根据表中记录的数据算出前5天记录的数据和，再加上前五天的标准生产量之和即可；

（3）根据表中记录的数据算出前本周记录的数据和，再加上本周的标准生产量之和，用本周的总的生产量乘以100再加上本周超额完成的生产量与40的积即可。24．【答案】（1）解：根据图形可得差的绝对值最小为0.6，所以从轻重的角度看，5号球最接近标准（2）解：260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）=1300-0.9 =1299.1（克）

【考点】运用有理数的运算解决简单问题

，

（辆），

（元）.

（辆）

（辆）

第 11 页，共 12 页

【解析】【分析】（1） 从轻重的角度看 绝对值越小越接近标准质量；

（2）用标准质量的和再加上 5个排球质量超过标准的克数 或不足的克数的和即可算出 这五个排球的总质量 。

第 12 页，共 12 页