基于关联规则的PSO-Elman短期风速预测

基于关联规则的PSO-Elman短期风速预测

颜宏文，邹

丹

YANHongwen,ZOUDan

长沙理工大学计算机与通信工程学院，长沙410114

SchoolofComputerandCommunicationEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114,China

YANHongwen,ZOUDan.Short-termwindspeedforecastingbasedonPSO-Elmanoptimizedbyassociationrule.ComputerEngineeringandApplications,2017,53（23）：261-266.

Abstract:Intheshort-termforecastingofwindspeed,thetraditionalneuralnetworkiseasytofallintolocalextremevalueandlackofdynamicperformance,whichleadstolowaccuracyofwindspeedforecasting.Inordertoimprovethepredictionaccuracyofwindspeed,thewindspeedforecastingmodelbasedonassociationrulesandparticleswarmoptimizationElmanneuralnetworkisproposed.PSOisusedtooptimizetheparametersofElmanneuralnetworkmodel,whichcanimprovetheconvergencerateofthealgorithmandavoidfallingintolocalextremevalue,soastogetthebestpredictivevalue.Andaccordingtoassociationrule,themeteorologicalfactorsareincorporatedintherelevantalgorithm.TheApriorialgorithmisusedtominetheassociationrulesofwindspeedandothermeteorologicalfactors,andthewindspeedforecastingvalueismodifiedandcompensatedbytheassociationrules.Theexperimentalresultsshowthattheforecasteffectoftheproposedmodelisbetterthanthetraditionalmodel,anditisprovedthatthecombinationoftheassociationrulesconsideringthemeteorologicalfactorscanreducethewindspeedpredictionerror.

Keywords:short-termwindspeedforecasting;associationrule;ParticleSwarmOptimization（PSO）;Elmanneuralnetworks摘

要:传统神经网络在短期风速预测中，存在易陷入局部极值和动态性能不足等问题，从而导致风速预测精度较

低。为了提高风速预测精度，提出一种基于关联规则的粒子群优化Elman神经网络风速预测模型。利用粒子群算法优化Elman神经网络模型参数，以提高算法的收敛速度，避免陷入局部极值，以得到最优的预测值。同时结合关联规则分析考虑气象因素，采用Apriori算法对风速与其他气象因素进行关联规则挖掘，并利用得到的关联规则对风速预测值进行修正与补偿。实验结果表明，所提出的预测模型的预测效果比传统模型的效果更佳，同时验证了结合关联规则考虑气象因素能够降低风速预测误差。

关键词：短期风速预测；关联规则；粒子群优化算法；Elman神经网络文献标志码：A

中图分类号：TP399

doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1607-0186

风能作为一种清洁的可再生能源[1]，是解决当今能和可控性。

源和环境问题的有效手段之一。风力发电目前已得到目前，风电功率预测的方法主要有时间序列法，神社会的普遍重视和大力发展。但风的随机性和波动性经网络法，卡尔曼滤波，空间相关性[4-6]等。其中神经网会导致风功率的不稳定，从而影响电能的质量和电力系络具有较强的非线性拟合与泛化能力，适合用于描述风统的可靠性[2]，对电网调度、运行和控制带来严重的影电功率复杂非线性，应用较为广泛。为提高预测精度，响。准确的短期风速风功率预测可以为电网实时调度近年来越来越多的学者建立了组合的风速预测模型。和控制提供依据[3]，能够增强风电系统的安全性、可靠性

文献[7]和文献[8]提出一种结合关联规则Apriori算法和

基金项目：国家自然科学基金（No.51277015）。

作者简介：颜宏文（1968—），女，博士，教授，研究领域为数据挖掘，电网数据通信；邹丹（1992—），女，硕士研究生，研究领域为数

据挖掘，E-mail：zoulindan@qq.com。

收稿日期：2016-07-13

修回日期：2016-09-12

文章编号：1002-8331（2017）23-0261-06

CNKI网络优先出版：2017-01-11,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20170111.1014.028.html

2622017，53（23）ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用

混沌时间序列的风速预测模型，其实验结果表明，关联的连接权值。式中f(∗)为隐含层神经元的传递函数，常规则算法对预测结果修正效果良好。文献[9]提出考虑用tansig函数。g(∗)为输出层神经元的传递函数，多用气象因子的BP神经网络风速预测模型，该方法有效提purelin函数，

b1，b2分别为隐含层与输出层中选择的高了风速预测精度。风电功率是一种受多种影响因素阈值。

综合作用的复杂系统，传统预测算法只能描述其部分或Elman神经网络采用标准BP算法，将误差反向传片段信息，难以全面、准确对其变化规律进行预测。

播，从而修正网络中的权值与阈值，使得网络输出层误影响风速的气象因素主要有气压，空气温度，湿度差平方和达到最小值。定义误差函数为：

等。关联规则挖掘是挖掘事务或者事务间的相关关系的，在寻找气象规律中显示出了强大优势，它能够找出E=1∑T

2[y2

d(k)-y(k)（2）

k=1

]风速与相关气象数据之间的潜在联系及规律。通过这式中yd(k)表示系统输出向量。

些挖掘到的风速与其他气象因素的规律，可以有效地进行风速预测。本文提出基于关联规则的PSO-Elman短2关联规则的PSO-Elman风速预测模型

期风速预测模型，利用粒子群优化算法（PSO）对Elman本文考虑气象因素与风速间的相关关系，提出一种

神经网络进行优化，建立风速预测模型，再应用关联基于关联规则修正补偿的PSO-Elman风速预测模型，如规则对PSO-Elman短期风速预测值进行补偿与修正。图2所示，主要步骤如下：

实例仿真结果表明本文模型可以有效提高风速预测的步骤1聚类分析，采用K-Means聚类算法分别将风精度。

速，温度基站气压，海平面气压数据系列进行分类。

步骤2关联规则挖掘，使用Apriori算法（关联规则1传统Elman-NN模型

中的典型算法）挖掘出风速和其他气象因素（如温度，海Elman-NN作为一种典型的动态局部递归网络[10]，

平面气压，基站气压）之间关联规则。

具有通过存储内部状态而映射动态特点，一般由四个神步骤3风速预测，采用粒子群优化算法对Elman经元层即输入层、输出层及隐含层和承接层组成，网络神经网络参数和阈值进行优化，并进行风速预测。

模型如图1所示。承接层又称为上下文层和状态层，它步骤4预测值修正，结合Apriori算法发现的关联的作用在于记忆隐含层单元前一刻的输出值，即可当作规则检查异常预测风速值，对风速预测值进行补偿和一步延时算子，对历史状态数据具有较强的敏感性，适修正。

合用来建立时间序列的预测模型。

v,v风速12,…,vn

t温度1,t2,…,tn

sp测站气压

1,sp2,…,spn

slp海平面气压1,slp2,…,slpn

输出层X(t)W3b2

聚类

聚聚聚类

类

类

承接层

Xc1…XcnX1…Xn隐含层V1,V2,…,V1n

T1,T2,…,T2n

SP1,SP2,…,SP3n

SLP1,SLP2,…,SLP4n

W1W2b1

Xc(t)输入层关联规则挖掘PSO优化Elman神经网络风速预测

U(t-1)…图1

Elman神经网络模型

预测值修正

根据Elman型神经网络结构图，可以将Elman型神经网络的非线性状态空间方程表示如下：

风速预测值Vn+1

ìïï

X(t)=f(W1Xc(t)+W2(U(t-1))+b1)图2关联规则PSO-Elman风速预测模型

íïXc(t)=X(t-1)（1）ï2.1K-Means聚类算法

î

Y(t)=g(W3X(t)+b2)K-Means聚类算法具有快速、简单，效率高等优点，

t表示当前状态的时刻，X(t)，Y(t)，U(t-1)，Xc(t)分

适用于数据分析前期处理。它的目的是将N个数据样别表示隐含层的输出，网络的输出，网络模型的输入，承本分成K个簇。

接层的输出。W1为承接层到隐含层的连接权值，W2设风速以及相关气象因素温度，基站气压，海平面为隐含层到输出层的连接权值，W3为输入层到隐含层

气压数据序列分别为v={v1,v2,…,vn},t={t1,t2,…,tn},

颜宏文，邹丹：基于关联规则的PSO-Elman短期风速预测2017，53（23）263

sp={sp1,sp2,…,spn},slp={slp1,slp2,…,slpn}。本文利用

和全局极值gbest来更新自己的位置。

K-mean算法对所有风速以及相关气象因素温度，基站Elman-NN对初始权值比较敏感，若初始权值选择气压，海平面气压数据进行聚类分析。根据模型参数要不当，同样会像传统神经网络一样在训练过程中收敛速求，确定聚类簇数量K值，得到K-Means聚类结果。4度慢或陷入局部极值，降低网络泛化能力和适应能力。组样本序列分别为：

因此在本文中采用粒子群算法对Elman神经网络的各V={V1,V2,…,V1n}，T={T1,T2,…,T2n}层权值和阈值进行训练，提高神经网络的收敛速度和预SP={SP1,SP2,…,SP3n}，测精度，具体优化步骤如下：

SLP={SLP1,SLP2,…,SLP4n}（1）初始化PSO算法，初始化参数包括惯性因子将每个聚类标记其特殊标签，属于聚类中的每个序w，群体规模N，最大的迭代次数tmax，加速常数c1，列里的数据也都有其特殊的标签。

c2，粒子的位置和速度等。

2.2Apriori算法挖掘关联规则

（2）评价粒子函数的适应度，分别用每个粒子向量关联规则挖掘[7-8]是一种重要的数据挖掘问题。关所对应的Elman预测值与期望值的差值作为各粒子的联规则挖掘技术用于发现数据库中事务数据之间的相适应度值，再将各粒子的当前适应度值与该粒子自身的关联系，主要表现在事务之间的相互影响的关系。

最优适应度值进行比较，如果更优，则将粒子当前的位设I={i1,i2,…,im}表示数据项目集合，D为数据置作为该粒子的最优位置。

库，每个事务T为I中一组项目的集合。在关联规则挖（3）把各粒子的最优位置对应的适应度值与群体最掘过程中，主要是围绕着项集的支持度与置信度进行优位置对应的适应度值比较，将粒子的最优位置赋给群的。它们的定义及计算方式如下。

体最优位置，对群体最优位置进行更新。

定义1（支持度）在事务集T中，关联规则A⇒B（4）判断是否满足PSO优化算法的终止条件，误差的支持度是指同时支持A和B的事务数与事务集中所满足要求或者是满足最大迭代次数，如果满足要求，就有的事务数之比。

将全局最优粒子映射为神经网络的权值和阈值，作为Support(A⇒B)=

|{T:A⋃B∈T,T∈D}|Elman神经网络的初值，进行局部优化；如果不满足则

|D|（3）

返回步骤（2）进行下一次搜索。

定义2（置信度）在事务集T中，关联规则A⇒B的置信度是指同时支持A和B的事务数与事务集中支3基于关联规则的PSO-Elman算法实现

持A的事务数之比。

基于关联规则的PSO-Elman风速预测算法的具体

实现如下所示：

Conf(A⇒B)=

|{T:A⋃B∈T,T∈D}||T:A∈T,T∈D|（4）

假设训练数据集为Train={T1,T2,…,Tn}，测试数据支持度表示在规则中出现的频率，置信度表示规集为Test={T1′,T2′,…,Tn′}，其中T={t,sp,slp,v}，其中t,sp,则的强度。为了找到有意义的关联规则，给出两个阈slp,v分别表示某个时间点的温度，基站气压，海平面气

值——最小支持度（Minsup）和最小置信度（Minconf）。压，风速数据。输出为预测风速集v′p={v′p1,v′p2,…,v′pn}。

挖掘关联规则，必须满足用户设定的最小支持度和最小（1）初始化K-means算法的聚类K值，最大迭代次置信度，这反映了关联规则的可靠性。

数tmax。

Apriori算法是所有挖掘布尔规则频繁项集算法中（2）输入样本训练集Train，输出得到四组数据的聚最有影响力的一种算法。该算法将挖掘关联规则分为簇V={V1,V2,…,V1n}，T={T1,T2,…,T2n}，SP={SP1,两个步骤：第一步是找出所有频繁项集，就是支持度不SP2,…,SP3n}，SLP={SLP1,SLP2,…,SLP4n}。

低于用户指定的最小支持度的项集。第二步是从频繁（3）初始化Apriori算法的最小置信度minconf和最项集中得出置信度不小于指定最小置信度的规则。

小支持度minsup。

2.3粒子群优化算法

（4）根据（2）中的聚类结果对原始样本集Train进粒子群优化算法[11-12]（ParticleSwarmOptimization，

行数据离散化，得到I={T,SP,SPL,V}。

PSO）是计算智能领域中一种基于仿生群智能的优化算（5）生成符合条件的强关联规则Rl:Tm∧SPn∧法。在PSO算法中，每个粒子都是解空间具有一定速度S_LPk==>Vi。

的一点，且其飞行方向和距离由各自速度决定。不同粒（6）初始化PSO-Elman算法，输入历史风速，输出预子具有相对应的与优化函数相关的个体适应度。粒子测风速值vp={vp1,vp2,…,vpn}。

们追随当前的最优粒子在解空间中搜索，通过迭代找到（7）利用步骤（2）和（5）得到的聚簇，进行规则筛选，最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪个体极值Pbest

若满足强关联规则Rl:Tm∧SPn∧S_LPk==>Vi，则对

2642017，53（23）ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用

表1

风速及其他三类气象因素聚类结果

集群1集群2集群3集群4聚类中心（/m·s－1

）

3.478.355.361.413风速范围（/m·s－1

）[2.44，4.39]

[6.87，10.83]

[4.49，6.79]

[0.31，2.42]

比例/%25291828聚类中心/℃

－5.19

－7.05－4.29－8.85温度范围/℃[－6.03，－4.78]

[－7.92，－6.03]

[－4.78，－3.47]

[－9.94，－7.92]

比例/%34153021聚类中心/mBar

813.03815.94811.74814.67测站气压范围/mBar[812.41，813.86]

[815.31，816.28]

[811.09，812.41]

[813.86，815.31]

比例/%43111234聚类中心/mBar

1016.871021.101018.141019.66海平面气压范围/mBar[1015.3，1017.6]

[1020.3，1021.6]

[1017.6，1018.9]

[1018.9，1020.3]

比例/%

35

13

22

31

风速预测值vp进行修正，否则不做处理。

34%，在集群2，[－7.923，－6.039]（单位：℃）范围内比

（8）得到最终的风速预测值v′p={v′p1,v′p2,…,v′pn}。例最小为15%；可见温度数据集群包含最多数据和最少算法伪代码如下：

数据的集群并不是对应着相应风速的集群，对于其他两输入训练数据集Train={T1,T2,...,Tn}

个气象因素数据也同样适用。说明聚类效果良好，可以测试数据集Test={T1′,T2′,...,Tn′}用来划分不同范围的样本数据。

输出预测风速集v′p={v′p1,v′p2,...,v′pn}

4.2四类气象因素的关联规则挖掘结果

1.T={{t1,sp1,sl_p1,v1},{t2,sp2,sl_p2,v2},…,{tn,spn,sl_pn,vn}};根据四类气象因素的聚类结果，Apriori算法进行关

2.I=kmeans(Train)；//算法求取聚类数据集群联规则挖掘。设置最小支持度为Minsup=2.40%，最小3.Related=Apriori(I)；//Apriori算法求取关联规则置信度为Minconf=80%，得到数据间的关联规则如表24.PSO_Elman_init()；//PSO_Elman模型参数初始化所示。表中关联规则Rr:Ti∧SPj∧SLPn⇒Vm表示当5.M=PSO_Elman_train(Train)；//模型训练

风速数据位于其第m个聚簇时，温度，基站气压，海平6.vpj=PSO_Elman_predict(Test)；//计算预测风速数据集面气压数据分别位于第i个聚簇，第j个聚簇，第n个7.ifVi!=Vpj

聚簇。以第一条关联规则R1:T2∧SP1∧SLP1==>V2v′p=Related(vp)；//根据关联规则修正预测值

为例，它的支持度是5.39%，置信度为100%。支持度8.v′5.39%表示包含{T2,SP1,S_LP1,Vp={v′p1,v′p2,…,v′pn}

n}数据点占总体样本空间的比例是5.39%。而置信度100%表示这些数据4实例结果及分析

点同时包含{T2,SP1,S_LP1,V2}的比例是100%。也就为了验证所提出风速预测模型的准确性，进行了仿

是说当温度，测站气压，海平面气压数据分别位于[－7.92，－6.03]（单位：℃），[812.41，813.86]（单位：真实验。实验数据样本[13]

从位于美国西部的科罗拉多mBar），[1015.3，1017.6]（单位：mBar）区间时，风速位于山脉的国家风能技术中心的M2风速观测站收集得到。V2[6.87，

10.83]（单位：m/s）区间的比率是100%。得出采样间隔为10min，收集平均风速，温度，基站气压，海的关联规则置信度较高，说明规则可靠性较强，可以平面气压等原始数据。本文选取2013月1月的实测风用于风速预测值修正。

速序列作为预测数据样本，将前300组数据作为训练样本集，后64组数据作为测试样本集。并将前300组实测表2

四类气象因素的关联规则

风速，温度，基站气压，海平面气压四组数据集，作为聚规则编号

关联规则

支持度/%置信度/%R1T2∧SP1∧S_LP1==>V25.39100类以及关联规则分析的数据样本。

R2T3∧SP3∧S_LP1==>V32.40944.1四类气象因素聚类结果

R3T2∧SP1∧S_LP3==>V22.8980将风速，温度，基站气压，海平面气压的样本数据，

R4

T3∧SP2∧S_LP2==>V1

2.50

80

进行K-means聚类，设置聚类数目K=4，四类数据的聚类4.3风速预测以及修正

结果如表1所示。风速在集群2，[0.31，3.2961]（单位：利用PSO-Elman算法对风速样本数据进行训练，其

m/s）范围内的比例最大为29%，在集群3，[4.4911，中参数设置如，粒子群的种群数N=25，最大的迭代次6.7934]（单位：m/s）范围内比例最小为18%；温度在集数tmax=100，学习因子c1和c2为1.5，惯性权重w为群1，[－6.039，－4.7827]（单位：℃）范围内比例最大为

0.9，得到风速预测64组风速预测数据vp={vp1,vp2,…,

颜宏文，邹丹：基于关联规则的PSO-Elman短期风速预测

2017，53（23）265

vpn},n=64。

6实际风速值风速总是呈现出季节性变化，风速在一天内变化往5Elman往会与前一天气象因素有联系。因此为了降低预测误PSO-Elman预测值

1）－s4关联规则·差，采取气象数据经过关联规则挖掘的规则对预测风速预测值

PSO-Elman预测值（m3/进行修正补偿，其中一部分预测点修正的结果如表3所速风2示。可以看出经过修正补偿后的风速值更符合实际风1速值，也就是说所提出的关联规则修正补偿模型可以很好地提高预测精度。

0

10

20

3040

506070

t/min

表3

关联规则修风速预测值

图4三种风速预测模型预测曲线

实际风速/

PSO-Elman

关联规则PSO-（m·s－1）预测风速值/Elman预测风速TSPSLPV为更加系统全面地比较所提模型的预测效果，采用

（m·s－1）

值（/m·s－1）

常用的效果较好的支持向量机（SVM）[14]

和时间序列4.634.194.812112（ARMA）[15]模型与上文提到的三种模型进行对比。其

4.684.314.7321323.674.543.633313误差评价指标如表4所示。

2.814.603.133313表4

预测模型误差分析

1.552.591.713221预测模型MAPE/%MAE（/m·s－1）RMSE（/m·s－1）

1.72

2.48

2.02

3

2

2

1

Elman14.8810.5190.670图3为经过关联规则修正补偿后的风速预测曲线。

PSO-Elman10.5230.4050.543关联规则PSO-Elman

6.3790.2610.3796实际风速值

SVM12.3790.4610.5895关联规则PSO-Elman预测值

ARMA

11.641

0.423

0.564

1）－s4·由PSO-Elman的预测精度比Elman高，原因在于粒（m3/速子群优化算法优化了Elman神经网络参数，增强了网络风2的计算能力和泛化能力。而关联规则PSO-Elman较之1PSO-Elman、Elman，平均百分比误差分别降低了0

10

20

3040

50

60

70

4.144%、8.502%，预测精度进一步提高，原因在于采用t/min

关联规则修正了误差较大的预测值，降低了预测误差。图3基于关联规则的PSO-Elman风速预测曲线

经过关联规则修正补偿后的PSO-Elman模型的预测精4.4误差分析

度最高，MAE（平均绝对误差）、MAPE（平均绝对百分误本文采用国际上通用的平均绝对误差（MAE）、平

差）和RMSE（均方根误差）分别为6.379%、0.261m/s、均百分比误差（MAPE）和均方根误差（MSE）作为误差0.379m/s，都优于前两个模型，说明结合关联规则对风评价指标，分别按如下数学表达式计算：

速预测值进行修正补偿以及PSO优化Elman可有效提MAE=1∑n

n|x(t)-x

(t)|（5）高模型预测精度。而在与其他算法的横向对比中，选取t=1

了支持向量机（SVM）和时间序列模型（ARMA）模型等MAPE=1n常用模型进行对比。实验表明，关联规则PSO-Elman模n∑|x(t)-x

(t)x(t)|

（6）t=1型的表现在MAPE，MAE和RMSE中均取得了最佳效RMSE=1n果。这说明在风电场功率预测问题中，结合关联规则考n-1∑x(t(t)t=1[)-x]2（7）

虑气象因素的PSO-Elman神经网络模型能够降低风速对传统Elman模型，PSO-Elman模型，以及关联规预测误差，亦证明了该预测模型构建的合理性。

则修正补偿的PSO-Elman三种模型进行对比分析，得到其风速预测曲线如图4所示。

5结论

从图4可以看出，三种预测模型的预测结果都能够本文提出了一种基于关联规则的PSO-Elman短期

反映风速变化趋势和规律，说明这三种预测模型都能较风速预测模型。针对传统Elman神经网络在风速预测好地满足短期风速预测的要求。但仔细观察，关联规则中对初始值敏感且容易陷入局部最优等问题，采用PSOPSO-Elman模型预测误差及相对误差都要好于其他两模算法优化Elman神经网络的网络参数，在一定程度上提型的预测性能。在风速变化比较大的时间段，关联规则高了预测精度。通过分析风速相关的气象因素温度，基PSO-Elman模型的误差变化要明显好于其他两种算法。

站气压，海平面气压，采用Apriori算法进行关联规则挖

2662017，53（23）ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用

掘，找出气象因素对风速的影响规则，并以此来修正风[6]吴忠强，贾文静，吴昌韩，等.基于PSO-BSNN的短期风速

速预测的结果。实验结果表明，该模型对风速预测结果预测[J].电力系统保护与控制，2015，43（15）：36-41.修正补偿效果较好。在未来的工作里，可以进一步研究[7]GuoZhenhai，ChiDezhong，WuJie，etal.Anewwind

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