重庆南开中学七年级下期末试题

2013-2014学年重庆市南开中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题2分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．（2分）（2010•北京校级自主招生）在下列实数中，无理数是（ ） 0 4 A．B． C． D． ﹣ 2．（2分）（2013•镇江）下列运算正确的是（ ） 202 A．x﹣2x=x B． C． （xy）=xy D． 3．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）下列事件中，必然事件是（ ） A．打开电视机，正在播巴西世界杯新闻 下雨后，天空出现彩虹 B． 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 C． D．早晨的太阳从东方升起 4．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 5．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）6月24日，重庆南开（融侨）中学进行了全校师生地震逃生演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是 （ ） A．B． C． D． 6．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）

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A．带其中的任意两块去都可以 B． 带1、2或2、3去就可以了 带1、4或3、4去就可以了 C．D． 带1、4或2、4或3、4去均可 7．（2分）（2012•枣庄）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（ ） 16 12 8 4 A．B． C． D． 8．（2分）（2015•重庆模拟）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

30° 45° 60° 75° A．B． C． D． 9．（2分）（2010•）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（ ）

5 6 7 10 A．B． C． D． 10．（2分）（2006•西岗区）将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（ ）

A．

B． C． 第2页（共9页） D．

11．（2分）（2012秋•巫山县期末）下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个．

49 65 81 A．B． C． D． 12．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，分别以△ABC的边AB，AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE，∠BAC=150°，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下结论：

①∠EAD=90°；②∠BOE=60°；③∠EOB=∠AOB；④其中，正确的结论个数是（ ）

；⑤BP=EQ．

A．4个 C． 2个 D． 1个

二、填空题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）请将每小题的答案直接填写在卷中对应的横线上．

13．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）的绝对值是 ． 14．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）比较大小： 3． 15．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）2014年6月12日，为期一周的第十六届中国重

2

庆国际汽车工业展在重庆国际博览中心闭幕．据统计，车展规模突破16万m，共计50万人次观展，车辆销售达25128台，销售金额超3500000000元．将数据3500000000用科学记数法表示为 ．

16．（2分）（2011•天津二模）若x+=3，则x+

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2

B． 3个 = ．

17．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，是一张正方形跳舞毯，每个方格除了图案外都相同，那么小轩的右脚尖（视为一个点）自由、随机地踩到画有“界）的概率是 ．

”正方形（包含边

18．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，过C作CE∥AD，交BA延长线于点E，若BA=7．则BE= ．

19．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，化简：

= ．

20．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE= ．

21．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ．

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22．（2分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=9．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为 ．

三、解答题：（本大题5个小题，23每题16分，24题6分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算或推理步骤． 23．（16分）（2014春•沙坪坝区校级期末）（1）

；

（2）﹣2x•3x﹣（﹣2x）﹣x÷x； （3）

+

﹣（

﹣

）；

2

3

3

2

9

3

（4）（﹣）﹣（2+）（﹣2）． 24．（6分）（2014春•沙坪坝区校级期末）先化简，再求值：

，其中a、b满足

．

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）在五线谱中给出了五条平行直线与一个不完整的英文单词，为了补充这个单词，小明在直线n上取点B，在直线k上取点A、C，并连接线段AB、BC，请根据要求帮我作图并回答以下问题：

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作、作法及结论）

（1）在直线n上要求找一点D，使点D到B、C两点的距离相等，并连接CD； （2）过点D作线段DE∥BC，交直线k于点E；

（3）由线段AB、BC、CD、DE组成的图形与另外的字母将图中不完整的英文单词补全为 ．

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26．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）北京时间2014年6月30日凌晨，来自巴西和德国的球迷Oscar和Kroos利用“争1点”的游戏来预测2014年巴西世界杯冠军，如图两个可以自由转动的转移A、B，每个转盘被分成8个相等的扇形，其规则如下： ①Oscar自由转动转盘A，同时Kroos自由转动转盘B； ②转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字（若转盘A中指针指向2，则按顺时针方向走2格得到数字1）； ③若最终得到的数字是1，则自己的祖国为预测冠军（若双方都得到1，则重新开始）． 这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

27．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，且AD=AC，E为△ABC外一点，连接AE，DE，∠1=∠2，BC=ED．求证：AB=AE．

28．（5分）（2014春•沙坪坝区校级期末）小明和爷爷一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，爷爷先跑．当小明出发时，爷爷已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）爷爷的速度为 米/秒；

（3）当小明第一次追上爷爷时，他跑了 秒；

（4）小明中途休息了90秒后以原来的速度的继续前进，结果他与爷爷同时到达终点，则起点与终点间的距离为 米．

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五、解答题：（本大题共2个小题，29题6分，30题8分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 29．（6分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，连接BD，过A作AE⊥BD交BD的延长线于E，过E作EF⊥BC交BC的延长线于F，且AC=BF，BE=2AE． （1）若EF=

，FB=

，AE=2，求四边形AEFB的面积；

（2）求证：BE平分∠ABC．

30．（8分）（2014春•沙坪坝区校级期末）已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于F． （1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF． （2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．

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2013-2014学年重庆市南开中学七年级（下）期末数学试

卷

参

一、选择题：（本大题12个小题，每小题2分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．A 2．D 3．D 4．A 5．C 6．D 7．D 8．D 9．C 10．B 11．B 12．B

二、填空题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）请将每小题的答案直接填写在卷中对应的横线上． 13．

14．＜ 15．3.5×10 16．7 9

17． 18．14 19．a-2b 20．6 21．1.5 22．3或6

三、解答题：（本大题5个小题，23每题16分，24题6分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算或推理步骤． 23． 24．

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25．MUSIC 26． 27． 28．时间t（秒）距起点的距离s（米）250720

五、解答题：（本大题共2个小题，29题6分，30题8分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 29． 30．

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