力学提高(较难)

一、选择题：

33

1. 如图所示，实心铝块，(ρ铝＝2.7g/cm) B、C 的 体积均为10cm，当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C ，使A在桌面上向右匀速运动，则D的质量 应为：（铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦及滑轮处的摩擦均忽略不计）( )

A．7g B．10g C．17g D．27g

2. 如图所示，一个两端开口的弯管形容器， 从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面是0.01m质量为１kg的活塞堵住，活塞可在细管中无摩擦的滑动。当H=30cm，h=lOcm时，在活塞上放置一个质量是lkg的砝码，活塞静止。由此可知 ( )

A．水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强 B．水对活塞的压力大小等于砝码所受重力的2倍

C．砝码对活塞的压强相当于20cm深的水产生的压强 D．撤去砝码，当两侧液面相平时，活塞再次静止

3. 已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1∶3，高度之比为2∶3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB.将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1.若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2.若p1∶p2=1∶2，则ρA∶ρB为（ ）

A．3∶2 B．9∶4 C．2∶5 D．1∶3

4.一个如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S，较小的上底面面积为S，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是（ ）

A．ρg（H S—V） B．ρgV—ρghS C．ρghS—ρgV D．ρg（H—h）S

5. 如图所示，柱形容器的地面积为500cm，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中的水面将下降（ ）

A．0.6×10m B. 0.4×10m C. 1.6×10m D.1.0×10m

6. 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体.将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7∶12；把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中.若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为3∶8，则金属块A的密度为( )

A. 14ρ/9 B. 9ρ/14 C. 5ρ/12 D. 12ρ/5

1

-2

-2

-2

-2

2

2///V

H h

///// 力学提高题

二 、填空题：

2

1.底面积为50cm的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有

2的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、5后，水对容器底部的压强变化了40Pa，g取10N/kg，则乙球的质量为 __g。

2.一木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的2/5。在木块上部放一个重物A，或在其下部吊一个重物B(不计细线的重力和体积)，可使木块刚好全部浸没在水中如图所示。 A、．．．．．．．．．．．．B的密度均为，则A、B两物体的体积之比是 。

3.如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A.向杯内缓慢注水，小球A逐渐上浮.当小球A露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N；当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N.则小球A的密度 ____ kg/m.（g=10N/kg）

4. 一个底面积为50 cm的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1=10cm，如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2=16cm，如图乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h3=12 cm，如图丙所示，石块对杯底的压力F=1.6N。则小石块的密度ρ石为 kg/m。（g取10N/kg）

3

2

3

三、综合题：

某提升装置中，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端。已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=200cm2。当用动滑轮速提升重1000N的物体甲时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为T1，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P1且P1=3.5×104Pa；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量5倍的实心物体丙，并把物体丙浸没在水中匀速提升时，如图22甲所示，竖直向下拉绳子自由端的力为T2，T 2的功率随速度变化的关系图像如图22乙所示，杠杆始终保持水平平衡。此时配重乙对地面的压强为P2且P2=5.6×104Pa。如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所质量相同，取g=10N/kg。求：

（1）提升物体甲时滑轮组的机械效率；（保留一位小数） （2）实心物体丙的密度。

2

丙 图甲 0 0.1 0.2 图乙

0.3 乙 P/W A O B 80 60 40 20 v/(m/s)

0.4 力学提高题

39．解：

（1）当用动滑轮提升物体甲时，以物体甲和动滑轮为研究对象，受力分析如图1所示；以定滑轮为研究对象，受

力分析如图2所示；杠杆A点、B点受力分析如图3所示；配重乙受力分析如图4所示. 2T1 =G甲+ G0 ① FA1 =G0 +3 T′1 ②

A O B2T1

F A 1

N1 FB1

G0 G2 FA1lOAFB1lOB ③ N1+ FB1 = G乙 ④

4''G0 3T1′

F′ A 1

图3

F′ B 1

G乙 图4

N1p1S3.510Pa0.02m700N

T1 = T′1 , FA1 = F′A1, FB1 = F′B1 可得G乙–G0=1300N

图1

图2

当物体丙浸没在水中匀速上升时，以物体丙和动滑轮为研究对象，受力分析如图5所示，以定滑轮为研究对象，受力分析如图6所示；杠杆A点、B点受力分析如图7所示；配重乙受力分析如图8所示. FA2=G0 +3 T′2 ⑤

2T2 F浮

G0 3T2′

F′ A 2

图7

F′ B 2

G乙 图8

F A 2

A O BN2 FB2

FA2lOAFB2lOB ⑥

N2+ FB2= G乙 ⑦

''G0 GN2p2S5.610Pa0.02m1120N

T2 = T′2 , FA2 = F′A2 , FB2 = F′B2 由图像可求

42图5

图6

T2P20W200N v0.1m/s可得5G乙–2G0=6800N 解得G0=100N，G乙=1400N

W有W总G甲G甲G动90.9%

（2）G丙= 5G0=500N

2T2+ F浮= G0+ G丙 ⑧ 可得F浮= 200N

V丙V排F浮水g200N30.02m1.0103kg/m310N/kg

丙

mG500N2.5103kg/m33VgV10N/kg0.02m

3

力学提高题

4