初二下册一次函数练习题.docx

一次函数练习题 ( 一)

一、选择题

1．下列函数中，自变量 A ． y=

x 的取值范围是 x≥ 2 的是（

C ．y= 4 x2

）

2 x B ． y= 1

x 2

D ．y=

x 2 · x 2

2．下面哪个点在函数

y= x+1 的图象上（

1

）

2

A ．（ 2， 1） B ．（ -2 ， 1） C ．（ 2， 0）

） D ）

D ．（ -2 ，0）

3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（

A ． y=2x-1

B

． y= x

C

． y=2x2

．y=-2x+1

3

B D

4．一次函数 y=-5x+3

A ．一、二、三 C ．一、二、四 A ． k>3 （

）

的图象经过的象限是（

．二、三、四 ．一、三、四

6．若一次函数 y=（3-k ） x-k

B

的图象经过第二、三、四象限，则

D

k 的取值范围是（

）

． 0． 07．已知一次函数的图象与直线

A ． y=-x-2

B

． y=-x-6

y=-x+1 平行，且过点（

C

． y=-x+10

D

8， 2），那么此一次函数的解析式为

． y=-x-1

）

8．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量

y（升）与

行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ 9．骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，

? 中途由于自行车发生故障，停下修

y? （千米）与行进时间 t （小时）的函数图

车耽误了几分钟， 为了按时到校， 加快了速度， 仍保持匀速行进， 如果准时到校． 在 课堂上，请学生画出他行进的路程

象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（

）

10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ （

）

2， -1 ）和（ 0， 3），? 那么这个一次函数的解析式为

A ． y=-2x+3

B

． y=-3x+2

C

． y=3x-2 D

． y= x-3

1

2

二、填空题

1．已知自变量为

_________ ．

x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则

m=________， ? 该函数的解析式为

2．若点（ 1， 3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________． 上的点在直线

3．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点

相应点的上方． 5．已知一次函数

A（1，3）和 B（ -1 ，-1 ），则此函数的解析式为 _________．

4．若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_________ 时直线 y=x+?2?

y=3x-2 上

y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（

m， 8），则 a+b=_________．

6．若一次函数 y=kx+b 交于 y? 轴的负半轴， ? 且 y? 的值随 x? 的增大而减少， ? 则 k____0，

b______0 ．（填“ >”、“ <”或“＝”）

7．已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（-5 ，-8 ），则方程组

x y 2x

3 0

0

的解是 ________．

y 2

8．已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（ a，1）和点（ -2 ，b），则 a=________， b=______． 9．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 10．如图，一次函数

9，则 k 的值为 _____．

y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，则此一次函数的解析

式为 __________ ，△ AOC的面积为 _________ ．

三、解答题

1．根据下列条件，确定函数关系式：

（1） y 与 x 成正比，且当 x=9 时， y=16；

（2） y=kx+b 的图象经过点（ 3， 2）和点（ -2 ， 1）．

2. 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零 钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少

（3）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是一共带了多少千克土豆

26 元，问他

3. 如图所示的折线 ABC? 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 间 t （分钟）之间的函数关系的图象 （1）写出 y 与 t?

.

y（元）与通话时

之间的函数关系式．

（2）通话 2 分钟应付通话费多少元通话

7 分钟呢

4. 已知雅美服装厂现有

两种型号的时装共

A 种布料 70 米， B 种布料 52 米， ? 现计划用这两种布料生产

M、 N

80 套．已知做一套 M型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米，B 种布料 0.4

米，可获

米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米， B 种布料 0.?9 润为 y 元．

（ 1）求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （ 2）当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大最大利润是多

利 45 元．设生产 M型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利

一次函数练习题（二）

一、 填空

1． 已知一个正比例函数的 象 点 2． 已知一次函数 3． 一次函数

是

数关系式是

y=kx+5 的 象 点（

的 象与 %， 存入

.

y= -2x+4

（ -2 ，4）， 个正比例函数的表达式是

-1 ， 2）， k=

x 交点坐 是

. .

.

，与

y（元）与所存月数

y 交点坐

x 之 的函

， 象与坐 所 成的三角形面 是

1000 元， 本息和

4． 某种 蓄的月利率

5. 某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子 量 x（千克）之 的关系如下表

量 x（千克） 售价 y（元）

二、

1 +

2 +

3 +

.

-1

4 +

2

⋯⋯ ⋯⋯

由上表得 y 与 x 之 的关系式是

1．下列函数（ 1） y=π x (2)y=2x-1

(3)y=

1 x

(4)y=2

-3x (5)y=x

-1 中，是一

次函数的有（ （ A）4 个

）

（ B） 3 个

（C） 2 个

（D） 1 个

1

2．已知点（ -4 ， y1），（ 2，y2）都在直 y=-

2 x+2 上， y1 y 2 大小关系是 (

)

（ A） y1 >y 2 （ B） y1 =y 2 （ C） y1 3. 一支蜡烛长 20 厘米 , 点燃后每小时燃烧 5 厘米 , 燃烧时剩下的高度 间 t( 时 ) 的函数关系的图象是 ( )

n( 厘米 ) 与燃烧时

h （ 厘 20

4

h （ 厘

米） 20

h （ 厘 米） 20

h （ 厘 米） 20

t

(A)

（ B）

4 t

（ C）

4

（ D）

4 t

4. 已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示 , 则 k,b 的符号是 ( ) (A)k>0,b>0 (C)k<0,b>0

y

(B)k>0,b<0 (D)k<0,b<0

x

20

5. 弹簧的长度 y cm与所挂物体的质量 x(kg) 的关系是一次函数右

图所示 , 则弹簧不挂物体时的长度是 ( ) (A)9cm(B)10cm (C)10.5cm(D)11cm 6. 若把一次函数 y=2x － 3, 向上平移 ( ) (A) y=2x

（ C） y=5x － 3

, 图象。如

12 ．5

3 个单位长度， 得到图象解析式是

－ 6

520 x（ cm）

(B) y=2x

（ D） y=－ x－ 3

（

7．下面函数图象不经过第二象限的为

）

）

－ 2 (C) y=－ 3x+2 (D) y=－ 3x －2 (A) y=3x+2 (B) y=3x

8．阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（ （ A）＞ （ B）＜

（ C）＝（ D）以上均有可能

三．解答题

1. 已知函数 y=(2m+1)x+m -3

(1) 若函数图象经过原点 , 求 m的值

(2) 若函数图象在 y 轴的截距为－ 2，求 m的值 （ 3）若函数的图象平行直线 y=3x –3，求 m的值

（ 4）若这个函数是一次函数 , 且 y 随着 x 的增大而减小 , 求 m的

取值范围 .

2. 如图是某出租车单程收费 y( 元 ) 与行驶路程 x( 千米 ) 之间的函数关系图象 , 根据图象

回答下列问题

（ 1）当行驶 8 千米时 , 收费应为

元

（ 2）求出收费 y( 元 ) 与行使 x( 千米 )(x ≥ 3) 之间的函数关系式

3. 已知 y+2 与 x-1 成正比例，且 (2) 当 y=1 时，求 x 的值。

x=3 时 y=4。

(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；

4. 已知，函数 y 1 3k x 2k 1 ，试回答： （ 1） k 为何值时，图象交 x 轴于点（

3 ， 0）

4

（2） k 为何值时， y 随 x 增大而增大

5. 一次函数 y=kx ＋b 的自变量的取值范围是－ 3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是－

5≤y≤－ 2，求这个一次函数的解析式。

6. 为了加强公民的节水意识 , 合理利用水资源 , 各地采用价格手段达到节约用水的 目的 , 某市规定如下用水收费标准 米按 c 元收费 , 该市某户今年

: 每户每月的用水量不超过

6 立方米时 , 水费按每立方 a 元收费 , 超过的部分每立方

:

收费 ( 元 )

米 a 元收费 , 超过 6 立方米时 , 不超过的部分每立方米仍按

月份

9、 10 月份的用水量和所交水费如下表所示

用水量 (m3)

设某户每月用水量

x( 立方米 ), 应交水费

9 10

5 9

y( 元 )

(1) 求 a,c 的值

27

(2) 当 x≤6,x ≥ 6 时 , 分别写出 y 于 x 的函数关系式

(3) 若该户 11 月份用水量为 8 立方米 , 求该户 11 月份水费是多少元

7. 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便 , 他带了一些零钱备用 , 按市场价 售出一些后 , 又降价出售 , 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数( 含备用零钱 ) 的关系 , 如图所示 , 结合图象回答下列问题 (1) 农民自带的零钱是多少

(2) 试求降价前 y 与 x 之间的关系式

(3) 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少

(4) 降价后他按每千克元将剩余土豆售完 , 这时他手中的钱 ( 含备用零钱 ) 是 26 元, 试问他一共带了多少千克土豆

.

8. 今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月 用电量分段收费办法． 若某户居民每月应交电费 y( 元 ) 与用电量 x( 度 ) 的函数图像是一条折线 ( 如图所示 ) ，根据图像解答下列问题：

(1) 分别写出 0≤ x≤ 100 和 x≥ 100 时， y 与 x 的函数关系式； (2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

9. 如图，直线 L： y

1 2

x 2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，在 y 轴上有一点 C（ 0，

4） , 动点 M从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动。 （ 1）求 A、 B 两点的坐标；

（ 2）求△ COM的面积 S 与 M的移动时间 t 之间的函数关系式； （ 3）当 t 何值时△ COM≌△ AOB，并求此时 M点的坐标。