初中毕业生学业考试卷及参考答案 (2)

九年级生学业考试（义乌市卷）

数学试题卷

考生须知：

1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.

3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.

4. 作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器.

b4acb2，)． 参考公式：二次函数y=ax+bx+c图象的顶点坐标是(2a4a2

试 卷 Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．

一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. －3的绝对值是

11 A．3 B．－3 C．－ D．

332．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是 A．2cm B．1.5cm C．1.2cm D．1cm 3．下列计算正确的是

A．xxx B．2x3y5xy

246A D B E C C．xxx

632 D．(x)x

3264．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是 ．．

5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A．4.50×10 B．0.45×10 C．4.50×10 D．0.45×10

2

3

10

11

A．

B．

C． D．

第1页 共12页

6．下列图形中，中心对称图形有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．不等式组 0

3x25的解在数轴上表示为

52x10 1 B．

2 0 1 2 C．

0 1 2 D．

B 1 2 A．

8．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C =25°，则∠E等于 A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°

D 60° 9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋 A 活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘， 则小王与小菲同车的概率为

12112339A． B． C． D．

B C E 10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 A CE于点G，连结BE. 下列结论中：

① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形； ③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG； 一定正确的结论有 A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

试 卷 Ⅱ

C G D F E 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a= ▲ ．

12．如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是 ▲ ．

13．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于 ▲ ． 14．某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五

第2页 共12页

C D 135° h

2次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是S甲51、

2S乙12. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ .

15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其

中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处 地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是52m， 则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 ▲ m．

16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x+3x图象的对称轴 D 2

交于点B.

（1）写出点B的坐标 ▲ ；

（2）已知点P是二次函数y=－x+3x图象在y轴右侧部分上的一 ．．

个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于

2

C O B C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点 P的坐标为 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题

每题10分，第24题12分，共66分）

017．（1）计算： 201182sin45；

（2）解分式方程：

x33 . x22A E 18．如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，

且BE⊥AC，DF⊥AC. （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等

三角形（不再添加辅助线）．

D F B C 19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采

取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到

第3页 共12页

2100元？

20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行

分

学业考试体育成绩（分数段）统计图 段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题： （

1）在统计表中

，a的值为 ▲ ，b的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

第4页 共12页

0 学业考试体育成绩（分数段）统计表

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的

体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）

（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生

中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

21．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的

3A 延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= . 4（1）求证：CD∥BF； （2）求⊙O的半径； （3）求弦CD的长.

22．如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数

ky= x（k>0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴

1于点B，且△AOB的面积为 . 2（1）求k和m的值；

C O EB DFk（2）点C（x，y）在反比例函数y= x的图象上，求当 k（3）过原点O的直线l与反比例函数y= x的图象交于P、 1≤x≤3时函数值y的取值范围；

A O B Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.

23．如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F. （1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 ▲

关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△

BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理

由；

（3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面

积为S，求S关于x的函数关系式.

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EFA1 A A DP 图1

C B B A1 B1

B FA1 B1

E C B1

A DP 图3

C DP 图2

24．已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为

点P，与x轴的另一交点为点B.

（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；

（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出

点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒2个单位长度的

速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥N沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

y y C C O A B P x O A M P B

图1

N x 图2 浙江省初中毕业生学业考试（义乌市卷）

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数学参考答案和评分细则

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 二、题题有

题，每小题4分，共24分)

11. 2 12. 7 13. 2或8（对一个得2分） 14. 乙 15． 5 16．（1）(题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 B 5 C 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D 填空(本6小

3，-3) (2分) 21511111326，、，、， 24416525（2）（2，2）、（注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）

三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每

题10分，第24题12分，共66分)

17. 解：（1）原式=1+22－2 (算对一项或两项给1分，全对2分) …………………

2分 =1+

2 ……………………………………………………………………3分

（2）2（x+3）=3 (x-2) ……………………………………………………………

1分

解得：x=12 …………………………………………………………………

2分

经检验：x=12是原方程的根 ………………………………………………

3分

18. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD AB∥CD ∴∠BAE=∠FCD

第7页 共12页

又∵BE⊥AC DF⊥AC ∴∠AEB=∠CFD=90°

∴△ABE≌△CDF （AAS）…………………………………………………4分 （2）①△ABC≌△CDA ②△BCE≌△DAF（每个1分）……………………6分

19. 解：（1） 2x 50－x （每空1分）…………………………………………2分

（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 ………………………………………4

分

化简得：x－35x+300=0

解得：x1=15， x2=20……………………………………………………5

分

∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. ……………………6

分

20．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分） ……………………3分

（2） C …………………………………………………………………………5分

（3）0.8×10440=8352（名）………………………………………………………7

分

答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名. ……………8

分

21．解：（1）∵BF是⊙O的切线 ∴AB⊥BF …………………………………………1分 2

∵AB⊥CD

∴CD∥BF………………………………………………………………………2

分

（2）连结BD

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∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ……………………………………………3

A 分

∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD=

3…………………4分 4C AD3 ∴cos∠BAD=

AB4 又∵AD=3 ∴AB=4

O E B D F ∴⊙O的半径为2 ……………………………………5分

（3）∵cos∠DAE=

9AE3 AD=3∴AE= ………………………………6分

4AD42379 ∴ED=3 …………………………………………………7

442分

∴CD=2ED=分

22．解：（1）∵A(2，m) ∴OB=2 AB=m ∴S△AOB=分

∴点A的坐标为（2，

37 ………………………………………………………………821111•OB•AB=×2×m= ∴m=………………………………2222211k1k） 把A（2，）代入y=，得= 22x22∴k=1 ……………………………………………………………………………

4分

（2）∵当x=1时，y=1；当x=3时，y=6分

又 ∵反比例函数y=7分

∴当1≤x≤3时，y的取值范围为

8分

（3） 由图象可得，线段PQ长度的最小值为22 ……………………………

10分

第9页 共12页

1 …………………………………………31在x>0时，y随x的增大而减小…………………………x1≤y≤1 …………………………………3

23．解: （1） 相似 …………………………………………………………………………1分

由题意得：∠APA1=∠BPB1=α AP= A1P BP=B1P

180 则 ∠PAA1 =∠PBB1 =90 …………………………………2

22分

∵∠PBB1 =∠EBF ∴∠PAE=∠EBF

分

4分

分

6分 α=2β+60° 8分

又∵∠BEF=∠AEP ∴△BEF ∽△AEP……………………………………………………………3

2）存在，理由如下： ………………………………………………………………

易得：△BEF ∽△AEP

若要使得△BEF≌△AEP，只需要满足BE=AE即可 ………………………5

∴∠BAE=∠ABE ∵∠BAC=60° ∴∠BAE=60902230 ∵∠ABE=β ∠BAE=∠ABE ……………………………………………

∴

230 即

……………………………………………7分

3）连结BD，交A1B1于点G，

B 过点A1作A1H⊥AC于点H. A1 G B1

∵∠B1 A1P=∠A1PA=60° ∴A1B1∥AC 由题意得：AP= A1 P ∠A=60° A H DP C ∴△PAA1是等边三角形

∴A1H=32(2x) ………………………………………………………………

第10页 共12页

（ （

在Rt△ABD中，BD=23

∴BG=23分

33(2x)3x…………………………………… 922∴SABB1433x233x （0≤x＜2）……………………

112210分

24．解：（1）设二次函数的解析式为y=ax+bx+c

2

b2a4a1

由题意得c12 解得b8c124a2bc0 ∴

二

次

函

数

的

解

析

式

为

y= x2

－

8x+12 ……………………………………………2分

点P的坐标为（4，－4） …………………………………………………………3分

（2）存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形. 理由如下：

当y=0时，x-8x+12=0 ∴x1=2 ， x2=6 ∴点B的坐标为（6，0） 设直线BP的解析式为y=kx+m 则

2

y 6km0k2 解得

4km4m12C ∴直线BP的解析式为y=2x－12

∴直线OD∥BP………………………………………4分

∵顶点坐标P（4， －4） ∴ OP=42 设D(x，2x) 则BD=（2x）+(6－x)

2

2

2

DO A P B x 当BD=OP时，（2x）+(6－x)=32

22

解得：x1=

2，x 2=2…………………………………………………………………6分 5 y 第11页 共12页

C

当x2=2时，OD=BP=25，四边形OPBD为平行四边形，舍去

2时四边形OPBD为等腰梯形 …………………7分 524 ∴当D(，)时，四边形OPBD为等腰梯形 ………8分

55 ∴当x=

（3）① 当0＜t≤2时，

∵运动速度为每秒2个单位长度，运动时间为t秒， 则MP=2t ∴PH=t，MH=t，HN=12t ∴MN=32t ∴S=

32t·t·12=34t2 ……………………10分 ② 当2＜t＜4时，P1G=2t－4，P1H=t ∵MN∥OB ∴ P1EF∽P1MN

∴

SP1EF(P1GSP1EF2t42SP1MNP)2 ∴

1H3(t) 24t ∴ S2

P1EF=3t－12t+12

∴S=

3t2

－(3t2－12t+12)= －9t244+12t－12 ∴ 当0＜t≤2时，S=32

4t

当2＜t＜4时，S=－94t2+12t－12 ……………12分

第12页 共12页

y C P1 O A E G F B M H N x P