Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．３ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｊｕｎ．２０１２ 计及风速扰动的含风电场电力系统相关性分析研究 孙琦 ，尤红丽 ，辛鹏 ，王斯琦 （１．东北电力大学电气工程学院，吉林吉林１３２０１２；２．吉林省电力有限公司吉林供电公司，吉林吉林１３２０１２） 摘要：针对风机接入电网对电力系统稳定性的影响，提出了一种利用相关分析的快速估计风电接人对系统关联程 度影响的新方法，即通过创建风电机组模型研究风机转速与风速关系。仿真案例表明，采用该方法可以快速、有效 地分析不同类型风速、不同接入地点风机对电力系统相关性的影响。 关键词：电力系统；永磁直驱风力发电机；风速扰动；相关性 中图分类号：ＴＭＴ１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—１６６３（２０１２）０３一ｏ２０ｏ—ｏ４ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ、 ｔｈ ｗｉｎｄ ｆａｒｍ ｔａｋｉｎｇ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ＳＵＮ Ｑｉ ，ＹＯＵ Ｈｏｎｇｌｉ ，ＸＩＮ Ｐｅｎｇ２，ＷＡＮＧ Ｓｉｑｉ （１．Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｎ０ｒ【ｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ １３２０１２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｊｉｌｉｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｏｍｐａｎｙ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉｌｉｎ １３２０１２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｆａｎｓ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｉｓ ｐａ－ ｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ ｐｏｗｅｒ ｏｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｌｅｖａｎｃｅ ｂｙ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙ— ｓｉｓ．ａ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆａｎ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｂｙ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆａｎ ｕｎｉｔｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｒａｐｉｄｌｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｉｌｕ—ｆｎ ｅｎｃｅ ｏｆ ｆａｎｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｃｃｅｓｓ ｐｏｉｎｔ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｉｃ ｐｏｗｅｒ ｓｒｙｓｔｅｍ；ｐｅｒｍａｎｅｎｔ—ｍａｇｎｅｔ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ；ｗｉｎｄ ｓｐｅｅｄ ｐｅｒ－ ｔｕｒｂａｔｉｏｎ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ０ 引言 随着风电所占比例增加，对系统稳定性的影响 越来越大。波动性和季节性的新能源发电的风 程度及其影响的几乎未见涉及。因此，本文提出了 一种快速估计风电接入系统系统相关程度的新方 法。它采用相关分析法快速估计各发电机有功功 率，并基于不同风速情况，对系统相关程度作出评 价，综合分析风电接人对系统的影响。 电 Ｉ２ Ｊ，在带来大量绿色可再生能源的同时，也可 能将电网带入一个扰动更频繁、扰动量更大、非平 稳性和随机性更强的环境中。在这样的环境中，如 何合理的计及风电接人对系统的影响对电网安全 运行具有重要意义。文献［３—５］提出了利用相关 分析理论进行故障选相。文献［６］提出了基于相关 １ 永磁直驱风电机组的数学模型 永磁直驱风电机组（Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏ— ｎｏｕｓ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ，ＰＭＳＧ）的基本结构如图１所示。 分析的暂态差动保护原理。文献［７］将其应用到中 长期电力负荷综合预测中。文献［８］对新能源发电 功率与电压偏差进行了相关性分析。文献［９］在风 电场随机潮流计算中计及了有功无功相关性。但 是，目前，估计电力系统信息关联程度的分析方法 仍然很少，特别是考虑风电接人系统后对系统关联 收稿日期：２０１２一Ｏ３一ｌ２ 图１ ＰＭＳＧ风力发电机组示意图 作者简介：孙．．．——琦（１９８８一），女，在读硕士研究生，主要研究方向为电力系统稳定与控制，新能源并网。 ２００－—－—— 第３４卷第３期 黑龙江电力 ２０１２年６月 １．１风力机数学模型 析不仅可用于确定信号，可用于简单而且对噪声有 风力机基本原理是利用风轮接收风能，将其转 换为机械能，通过风轮轴输送出去。由空气动力学 原理可知，风力机的输出功率Ｐ 满足¨。’“ ： 抑制能力的信号，所以相关分析在机械振动分析、 微弱信号检测中有一定应用。相关性常用相关系 数或相关函数来描述¨ 。 对于随机信号而言，变量 和Ｙ之间的相关程 度可以用相关系数ｃ 表示，即 ｒ Ｅ［（ — ）（Ｙ— ）］ ｛Ｅ［（ 一 ） ］Ｅ［（ｙ一 ，） ］｝ ／２— 一 一Ｐ ＝÷和 ｃ （ ，Ａ）， Ａ＝ｔｏ Ｒ／ｖｗ， （１） （２） 式中：Ａ为桨叶扫风面积；０为桨距角；ｐ为空气密 度；Ａ为叶尖速比； 为风速；（ｃＪ 为风力机转子转 １ Ｎ 速；尺为风力机转子半径；Ｃ 为与０和Ａ有关的功 率系数。 风力机从风中捕获的功率满足： Ｐ ＝ ∞ ， （３） 则风力机的机械输出转矩 可表示为 ＝ ７ｒ （ ，Ａ）／Ａ， （４） 风电机组轴系统模型为 ｄｔＯｒ＝（ 一 一 ，） ， （５） 式中：∞，为发电机转子转速；Ｂ 为等效转动惯量； 为电磁转矩； 为转动粘滞系数。 １．２ ＰＭＳＧ数学模型 根据转子磁场定向得到同步旋转坐标系下的 ＰＭＳＧ的定子电压方程为 Ｉ［ｔｓｄ一眠 可ｄｔ，ａ ，（６） １￣ｓｑ一眠 警 ＋ｔＯ，Ｏ。 式中：ｉ ｉｓｑ和 Ｕｓｑ分别为永磁同步发电机定子输 出电流、电压的ｄ轴和ｑ轴分量；Ｒ 和 分别为发 电机的定子电阻和电感；ｔＯ 为同步电角速度； 。为 永磁体的磁链。 电磁转矩的表达式为 ＝寻ｎ ［（ 一Ｌ ＋ 。］。 （７） ３风速模型 ＰＭＳＧ的永磁体多采用径向表面式分布，即 ＝Ｌ ，此时发电机的电磁转矩可简化为 ３ 。．．凹缈０， ｅ （８） 式中，ｎ 为发电机的极对数。 由于发电机的电磁转矩与定子ｑ轴电流成正 比，因此通过调节 即可调节永磁同步发电机的电 磁转矩，进而调节发电机和风力机的转速，使之随 风速变化，运行于最佳叶尖速比状态。 ２相关性、相关分析和相关系数 相关性是指信号的相似和关联程度。相关分 ∑Ｉｘ（ｎ）一 ］［，，（ ）一Ｉｘｙ］ ．．．．．．．．．．．．．．． ．：．．：． 。 ！ ： ． ．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．． ．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．． ．．．一一 １ ＾， １ 一 ｛亩 Ｉｘ（ ）一 ］ 亩［），（ｎ）～ ］ ｝Ｖ Ｎ Ｎ ∑ （ｎ）ｙ（ｎ）［∑ （ｎ） ∑ｙ（ｎ） ，（９） 式中：ｎ为离散点编号；Ｎ为离散点总数；ｒｘ 为变量 、Ｙ的协方差；ｒｘ、ｒｙ为变量ｘ，ｙ的标准差； 为 变量 、Ｙ的数学期望（ 、Ｙ为离散随机信号时）或均 值（ 、Ｙ为连续信号时），即 Ｎ Ｎ ＝［∑ （ｎ）］／Ｎ，肛 ＝［∑ｙ（ｎ）］／ 。 在信号处理中，有时会将 、 从式（９）中略 去。当 、Ｙ为同一信号时，一般称自相关系数，不称 为互相关系数。 本文相关系数使用说明如下： １）相关系数没有单位，其值为一Ｉ≤ｃ ≤１。 ｃ 值为１或接近１表示正相关，可判为同相，即两 功率信号同调；Ｃｘｙ值为一１或接近一１表示负相 关，可判为反相，即两功率信号相互振荡；Ｃｘｙ值为０ 或接近０表示不相关。、 ２）ｃ 绝对值反映两变量间相关关系的密切程 度，绝对值越大说明相关性越强，ｃ 绝对值等于ｌ 为完全相关，Ｃ ＝０为零相关。 由于风力发电机组的输出功率随着风速变化 而变化，因此，电网将持续受到风电场功率扰动源 的干扰。风速的持续变化在一定时间和空间范围 内是随机的，但从总的、长期统计结果来看，风速的 变化仍然具有一定规律。风速变化原则上可由基 本风、渐变风、阵风、随机风组成［１ 引。 ３．１基本风 基本风在风力机正常运行中一直存在，它决定 了风力发电机向系统输送额定功率的大小，反映了 风电场平均风速的变化。它可以由风电场测风所 得的威布尔（ ｉｂｕｌ１）分布参数近似确定： Ｖ：Ａ・Ｆ（１十ｌ／Ｋ）， （１０） 一２０１— Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．３ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｊｕｎ．２０１２ 式中：Ｖ为基本风速（ｍ／ｓ）；厂（・）为伽玛函数； Ａ、 为威布尔分布的尺度函数和形状函数。 ３．２阵风 ｆ０，ｔ＜ Ｇ Ｖｗｃ ｛ ｏｓ，Ｔ≤￡≤Ｔ１Ｇ＋Ｔｃ； ｔＯ，ｔ≥Ｔ１Ｇ＋ Ｇ ｏｓ：（ｍａｘＧ／２）｛１一ｃｏｓ２７ｒ［（∥ ）一 （ １Ｇ／ ）］｝； （１１） 式中，ｌ， 、 、Ｔｃ、ｍａｘＧ为阵风风速、启动时间、周 期和最大值。 ３．３渐变风 ０，ｔ＜Ｔ１月 ， ｌ ≤ｔ＜ ＶｗＲ＝ ． ｍａｘＲ， ＾≤ｔ＜ Ｒ＋ ０，ｔ≥ Ｒ＋ ＝ｍａｘＲ［１一（ｔ／Ｔ２ ）／（Ｔ１Ｒ一 Ｒ）］；（１２） 式中： 为渐变风速，ｍ／ｓ；ｍａｘＲ为最大值，ｍ／ｓ； 为保持时间，ｓ；Ｔｌ 为起始时间，ｓ； 为终止时 间，ｓ。 ３．４随机风 Ⅳ ：２ ［ｓ （∞ ）△ ］ｉｎｃｏｓ（ｔｏ ） ＝（ — １・△ ） ， ｓ ，卜 、 ２ＫＮＦ２ ｌ∞，ｌ （１３） 式中： 为０～２￣ｒ之间均匀分布的随机变量；ＫＮ 为地表粗糙系数（一般可取０．００４）；Ｆ为扰动范 围，ｍ ； 为相对高度的平均风速。 综上，风力机风速可表示为 ＝Ｖ＋ ＋ 眦＋１， 。 （１４） ４仿真研究 ４．１简单系统 图２是一个改进的ＩＥＥＥ ３机９节点系统 ， 其中一个区为无源负荷中心区。各发电机采用详 细模型、计及励磁模型，负荷考虑恒阻抗特性。 ４．２不同风速情况下系统的相关性 ４．２．１含噪声风速情况 ０．１ ｓ时在Ｇ２上施加幅值标幺值为０．１的阶 跃扰动。分别记录系统不加入风机和加入风机１— ６ Ｓ的２种情况下所有发电机功率信号，这些信号经 过相关性理论求取、计算，其相关系数如表１、表２ 所示。 一２０２一 图２改进的３机９节点系统示意图 表１不舍风电的有功功率的相关系数 Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ９ ９ ９ ９ ９ ７ ７ ７ ７ ２ ５ ５ ５ ５ ５ ９ ９ ９ ９ ９ １～２ ０ ０ Ｏ Ｏ Ｏ ０．９７５ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ２～３ ７ ７ ７ ７ ７ ５ ５ ５ ５ ５ ０．９７５ ９ ３～４ ９ ９ ９ ９ ９ ０．９７５ ９ ４—５ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ ９ ９ ９ ９ ９ ０．９７５ ９ ７ ７ ７ ７ ５ ６ ５ ５ ５ ５ ７ ５ ０．９７５ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ０ ０ Ｏ Ｏ Ｏ 由表１一表２可以看出，当在原系统中加入风 ５卯 ５ ５ 卯５ 卯 ５ 机后，各个机组之间的相关程度被减弱了，可见风 ９ ９ ９ ９ ９ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ 机的接人对系统造成了一定的影响。７ ９ ９ ７ ７ ７ ７ ９ ５ ５ ５ ５ ５ ４．２．２含阵风情况 ９ ９ ９ ９ ９ 在风速为０—２ Ｓ幅值为５的阵风风速下的各 发电机有功功率相关系数如表３所示。 表３ 阵风时含风电系统有功功率的相关系数 由表３可以看出当在原系统中加入风机后各 个机组之间的相关程度被减弱了。相比于噪声风 速其影响更为严重。 ４．２．３含渐变风速情况 在风速为渐变风速下的各发电机有功功率相 关系数如表４所示。 第３４卷第３期 黑龙江电力 ２０１２年６月 裹４渐变风时含风电系统有功功率的相关系数 ４．４多个风场不同地点接入对系统相关性的影响 ０．１ ｓ时在Ｇ２上施加幅值标幺值为０．１的阶 跃扰动。将容量相同的３个风场分别同时接人系 统母线４、７、８，分别记录风机接入系统母线４、７、８ 时的情况。将记录的ｌ一６ ｓ的风机接入不同地点 情况下所有发电机功率信号。经过相关性理论求 由表４可看出当在原系统中加入风机后各个 取，计算它们之间的相关系数为０．９９８ ７。可见，当 多个风电场不同地点同时接入时对系统的相关程 度影响较小，系统的相关程度较强，所以相关系数 机组之间的相关程度被减弱了。但相比于其它风 速其影响较为轻微。 Ｃｘｙ清楚地表明了各发电机之间的相关性。 ４．２．４含恒定风速情况 ５ 结论 在风速为１２ ｍ／ｓ恒定风速下的各发电机有功 功率相关系数如表５所示。 本文带着提高准确性的思考，从含风电接入的 角度出发，提出了一种基于相关分析法快速估计含 表５恒风速时含风电系统有功功率的相关系数 风电系统关联程度的方法。通过不同类型的风速模 型的仿真算例对比，可以看出接入风机之后系统的关 联程度被减弱了，不同风速类型对系统的影响不一 致，而且风机接人不同地点对系统影响大小也不同。 参考文献 ［１］ 张卫红，予吉庆，王坤．新能源发电并网标准比较［Ｊ］．黑龙江 电力，２０１１，３３（６）：４０３—４０８． 由表５可以看出，当在原系统中加入风机后， ［２］ ＲＯＳＳ Ｍ．Ｗｉｎｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ 各个机组之间的相关程度也被减弱了，其影响较为 ［Ｊ］．Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｗｉｎｄｐｏｗｅｒ，Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２００６：５５—５８． 严重。 ［３］ 王兴国，张举．基于相关分析和模糊推理的故障选相元件［Ｊ］． ４．３风机接入不同地点对系统相关性的影响 电网技术，２００６，３０（１４）：９３—９７． ［４］ 李伟，毕天妹，杨奇逊．基于相关分析的同杆双回线突变量选 ０．１ ｓ时在Ｇ２上施加幅值标幺值为０．１的阶 相新方法［Ｊ］．电力系统自动化，０２１１，３５（８）：５８—６２． 跃扰动。分别记录风机接入不同地点即系统母线 ［５］ 成敬周，张举，陈琛，等．基于高频暂态分量进行相关分析及模糊推 ４、５、６、７、８、９时的情况。将记录的１～６ ８的风机 理的选相新方法［Ｊ］．电力系统自动化，２１３Ｏ５，２９（５）：５０—５５． 接入不同地点情况下所有发电机功率信号。经过 ［６］李岩，陈德树，袁荣湘，等．基于相关分析的暂态差动保护原理 改进及仿真研究［Ｊ］．继电器，２００３，３１（２）：６４—６８． 相关性理论求取，计算它们之间的相关系数如表６ ［７］ 虞碹，程浩忠，王旭，等．基于相关分析的中长期电力负荷综合 所示。由表６可见，互相关系数Ｃｘｙ清楚地表明了 预测方法［Ｊ］．继电器，２００５，３３（１５）：４９—５２． 各发电机之间的相关性。 ［８］ 徐群，陶顺，肖湘宁，等．新能源发电功率与电压偏差的相关性 由表６可以看出，当在不同地点接入风机后， 研究［Ｊ］．电测与仪表，２０１１，４８（６）：ｌ一５． 各个机组之间的相关程度不同，其对系统影响大小 ［９］ 卢继平，丁然．计及风电场有功无功相关性的随机潮流计算 ［Ｊ］．微计算机信息，２０１０，２６（３１）：１５９—１６１，１５８． 不同，当接入到母线５时，其影响较为严重，说明在 ［１Ｏ］马威，包广清．永磁直驱风电机组的建模与仿真［Ｊ］．工矿自动 母线５接人风机对系统影响较大且较恶劣。而在 化，２０１Ｏ，３６（８）：４９—５３． 母线９接人时则相关系数比较大，说明风机在此处 ［１１］尹明，李庚银，张建成，等．直驱式永磁同步风力发电机组建模 接人时对系统影响较小。 及其控制策略［Ｊ］．电网技术，２００７，３１（１５）：６ｌ一６５． ［１２］严干贵，魏治成，穆钢，等直驱永磁同步风电机组的动态建模与运 表６风电接入不同地点的 有功功率的相关系数 行控制（Ｊ］．电力系统及其自动化学报，２０Ｏ９，２１（６）：３４—３９． ［１３］韩松，徐政，武诚．利用相关分析的区间振荡振型快速估计方 法［Ｊ］．高电压技术，２０１１，３７（２）：４３６—４４３． ［１４］赵书强，范伟．由风力发电引起的电力系统强迫功率振荡［Ｊ］． 华东电力，２００９ ３７（１）：９８—１０２． ［１５］李东东，陈陈．风力发电系统动态仿真的风速模型［Ｊ］．中国电 机工程学报，２００５，２５（２１）：４４—４７． （责任编辑郭金光） ．．．——２０３．．．——
