七年级数学一元一次方程与实际问题

2、一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？

【调配问题】

3、甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的3/4，应调往甲乙两队各多少人？

【分配问题】

4、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？

利润问题

5、某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20﹪，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ﹪，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？

6、商场出售某种文具，每件的进价是4元,原标价是6元。为了支援山区，把文具出售给一个山区学校。现在商场要求以利润率不低于5﹪的售价打折，售货员最低可以打几折出售？

7、 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

【工程问题】8、 有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天。如果甲队先做3天，然后两队合做还需要几天？

专题四、球赛积分问题

9、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班足球队与其他7个班足球队各赛1场后，积16分，已知该班足球队负一场，那么该班共胜了几场比赛？

10、下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜 序号 队名 比赛场胜场 负场 积分 次 1 辽宁盼盼 22 12 10 34 2 八一双鹿 22 18 4 40 3 浙江万马 22 7 15 29 4 沈阳雄师 22 0 22 22 5 北京首钢 22 14 8 36 6 山东润洁 22 10 12 32 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？

附加题（20分）、移动通讯公司开设了两种通讯业务，\"全球通\"使用者先交50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费O. 4元;\"快捷通\"不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.以上两种通讯业务中不足1分钟部分均按1分钟计算。

（1）若一个月内通话的时间为x(x为实际收费时间)分钟，试用含x的式子表示出两种业务的费用;

(2)通话时间(指实际收费时间)为多少时，两种业务的费用一样多?

(3)小明每个月的通话时间大约为200分钟，那么他选择哪种业务较合算?

实际问题与一元一次方程工程问题

【工程问题

工作总量＝工作时间×工作效率； 工作时间＝工作总量÷工作效率； 工作效率＝工作总量÷工作时间

工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示；

工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。

甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量， 工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。 一项工程甲独做需6天完成，则

独做一天可完成这项工程的__________。

⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的________。 (3)若甲乙合作完成这项工程需要________天。 二、典型例题

1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？

2.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？

3.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程2的 ？ 3

4.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？

5、 有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合做，需几天完成？

6、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

7、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

2

8、甲、乙二人合做一项工程，做了8天，完成 ，余下的工程叫乙独做，又做了16天才完

3成，问二人独做各需要几天？

9、 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？

10、 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？