长方体与正方体体积易错点

长方体与正方体体积易错点

易错点1——单位

易错题（1）

在下面的括号里填上合适的数或单位名称。

3.5dm3=（ ）cm3 700dm3=( )m3

6.7m3=( )dm3=( )cm3 0.82L=( )mL=( )dm3

一块橡皮的体积大约是10( )

一辆小汽车的油箱容积是40（ ）

【分析：理解各个体积、容积单位代表的具体大小，能用适当的容积、体积单位描述具体的量。】

解答：3500，0.7，6700，6700000，820，0.82，cm3 、 L.

易错题（2）

一个长方体的长是 4 分米，宽是 18 厘米，高是 7 厘米。它的体积是多少立方厘米

【分析:计算体积时忘记了先要统一单位名称,长方体的长是 4 分米，宽、高的单位是

厘米， 把 4 分米换算成 40 厘米，再计算。】

解答 ： 4 分米 =40 厘米

40ｘ18ｘ7=5040（立方厘米）

易错点2——盒子里放长方体/正方体

易错题（1）

一个长方体盒子，从里面量长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体木块放到这盒子里，最多能放多少个？

【分析：此题很容易产生一种错误的解法，用长方体盒子的体积直接除以小正方体的体积，即8×5×4÷（2×2×2）＝20（个）。这种解法的错误在于沿着长方体盒子的宽摆放，不能正好放整数个正方体，只能放两个，多出了1分米。】

解答：沿着长方体盒子的长可以摆4个（8÷2），沿着长方体盒子的宽只能摆2行（5÷2＝2……1），沿着长方体盒子的高可以摆2层（4÷2），所以，4×2×2＝16（个），最多能放16个正方体木块。

易错点3——排水法求体积（先判断水中浸物是全没型、半没型还是溢出型）

易错题（1）

一个长宽高分别为25厘米，20厘米和20厘米的长方体玻璃缸，里面盛有10厘米高

的水，现在放入一个长20厘米，宽15厘米，高22厘米的长方体铁块，此时水面的高度为（ ）．

【分析：铁块高度大于玻璃缸高度，一定是不完全浸没】

解答：25×20×10÷（25×20－20×15）＝25>20，所以水会溢出，水面高为20厘米．

易错题（2）

一个正方体容器的棱长是 1 分米，里面水高 6 厘米，放入一块土豆后，水面升高到 7.2 厘米。这块土豆的体积是多少立方厘米？

【分析：不能正确进行相邻两个体积单位之间的换算，或把水面升高到的高度当成水面升高了的高度计算。】

解答 ：7.2-6=1.2（厘米） 1 分米 =10 厘米

10x10x1.2=120（立方厘米）

答：这块土豆的体积是 120 立方厘米