电力电子第3章部分答案

3-13. 三相半波可控整流电路带纯电阻负载情况，由整流变压器供电，电源是三相线电压为

380V 的交流电网，要求输出电压 算整流变压器二次侧容量 解： α=30 °时， U d

U d 220V ，输出电流 I d 400 A，考虑 min

30 ，计

S2 ，与 0 时二次侧容量比较，并计算晶闸管定额。

217V

1.17U 2 cos ，可得 U2

R

U d 220 I d

1

0.55

400

5 6 6

I 2

2

可得 I2

2U 2 ( sin t)

R

2

U 2 R

1 3

4

3

cos2

250.35 A ， P2 3U2I2 163020.39W

流过晶闸管的电流就是变压器的二次侧某相的电流， 晶闸管承受的最大正向电压 考虑 2~3 倍的裕量

II vt2

U FM

2U 2 ，最大反向电压 U RM

6U 2

IT(AV) (2 ~3)

RM

I vt

318.9 ~ 478.4( A)

1.57

6U 2 (2~3)

U

1077 ~1616(V )

可选额定电流为 400A ，额定电压为 1700V 的晶闸管

同理 α=0 °时， U d 1.17U 2 cos ， U 2

188V 1 3 4

3

1

I 2

5 6

2

6

2U 2 ( sin t) 2U 2

R R

cos2

I 2 234.6 A

P2 3U 2 I 2 132314.4W

3-14. 三相半波可控整流电路中，相电压

U 2 110V ，负载反电势 E 30V ，负载电阻

60 时，求：○1 输出电

R 15 ，电感 L 值极大以致输出电流可以认为恒定，触发角

流平均值和有效值；○ 2 a 相电流 ia 的有效值；○3 画出 uVT 1 、 i d 、 ud 、 ia 波形。 解：在三相整流可控整流电路中： （1）

负载电流连续：

解：（1）因为随着

输出电压平均值： U d 1.17U 2 cos 1.17 110 cos 60 .35

输出电流平均值： I d

(U d E) / R

(.35 30) /15 2.29A

输出电流有效值：

I 2 I d 2.29 A

（2）

a 相电流的有效值等于晶闸管电流有效值：

I Ia

VT

1 I d 1.32 A

3

cos

cos

2 X B I d

6U 2

3.34

（ 3）

3-17. 三相桥式全控整流电路，负载电阻

R 4 ，电感L 0.2H ，要求输出电压 U d 从0~220V 之间变化，求：○

1

不考虑控制裕量，整流变压器二次侧相电压；○ 2 计算晶闸管的 电压、电流定额（考虑 2 倍裕量）；○ 变压器二次侧电流有效值 I 2 ；○ 变压器二次侧容量

3 4

S2 。

的变化输出电压 U d 也随之变化 这里考虑最大输出电压为 220V 控制延

迟角

=0 时的二次相电压

U d 2.34U 2 cos 220 V

U2

94V

（ 2）画图分析可得晶闸管承受的最大电压为

U FM

6U 2 =230V

负载电流为

I d

U d

R55 A

晶闸管电流有效值为

I

VT

1

I d 32 A

3

不考虑余量的晶闸管额定电流为

I I

VT

A

VT(AV)

20

1.57

考虑两倍的裕量 U N

2 230 460V

I N 2 20

40 A

（ 3）二次绕组电流为

2

I 2

3 I d 0.816I d 44.88

45 A

（4）变压器二次侧的容量

S

S 3U2I2 3 94 45 12690W

3-18. 三相桥式半控整流电路带续流二极管，电源电压U

2 L

380V ，负载电阻 R 2

反电动势 E 40V ，负载电感足够大，使电流波形平直，求：○ 1 画出 ud 、 i d 波形；○2算输出电压、电流的平均值 U d 和 I d ； ○ 计算电路功率因数。

3

解： (1)

，计

(2) U d

1.17U 2 (1 cos ) 480.3V (U d

P S2

U d I d 3U dI 2

Id

(3) PF

E) / R (480.3 40) / 2 220.15A

0.

3-22. 图 3-73 是三相桥式全控整流带续流二极管电路， 分析电路工作过程， 画出输出电压、

负载电流、晶闸管承受的电压及流过的电流、续流二极管流过的电流波形，给出输出电压平均值、有效值及功率因数计算公式。

3-24. 三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，

R 1 ， L ， U 2 100V ，变压

器漏抗 LB 。

1mH ， 30 , E 50V 时，求电路输出电压 U d 、输出电流 I d 和换相重叠角

解：考虑 LB 时，有：

U d 1.17U 2 cosU d U d 3 X B I d / 2 I d

U d E / R

U d U d I d

R1.17U 2 cos 3X B E / 2 R 3X B 94.36 6.7 V 44. A

) ＝ 2 I d X B ∕ 6 U2

) =0.752

解方程组得：

又∵

cos － cos(

即得出

cos(30

换流重叠角

＝ 41.28 °－ 30° =11.28 °

3-25. 三相桥式全控整流电路对反电动势及大电感负载供电， 势 E

电源电压 U 2 220V ，反电动

200V ， R 1 ，

60 ，○1 不计漏感时求 U d 、 I d ；○2 当 LB 1mH 时，计

算 U d 、 I d 、 ，并分别画出 ud 、 iVT 波形。 （1）不计漏感： 输出电压平均值：

U d I d

2.34U 2 cos

U d 2.34 220

57.4 A

cos60

257.4V

输出电流平均值：

U d E 257.4 200

R

1

（ 2）当 LB 1mH 时

U d 2.34U 2 cos

U d 、 U d

3XB I d 、 I d

Ud 、 X BLB

ER

244V

2.34 U 2 Rcos

可得： U d

3X BE

R 3XB

E

44 A

I d

U d

R

coscos

2X I

B

d

6U 2

3.35

3-27. 某电路输出的电流波形为缺角正弦波，如图 流谐波有效值及电流总畸变率。 解： ( 计算可能有误 ) 根据波形进行傅里叶分析

3-75 所示，求该波形中三、五和七次电

i wt

a0

n 1 2 0

an cos nwt bn sin nwt

1

1

10sin wtdwt

2

1

10sin wtdwt

2

a0

10sin wtdwt 0

2 2

同理求积分易得： an 0

bn

1

2 0

10sin wt sin nwtdwt

1 1

5 sin n

sin(n

n

1) 1

5 sin n 1

n 1

sin(n 1)

n 1

n

则 b3

15 3

4 5 3 4

b5

b7

5 3 8

则三次电流谐波有效值 I 3 =

15 3

4

2

15 6 1.46A 8 0.49

五次电流谐波有效值

I5 =

5 3 4

2

七次电流谐波有效值

I7=

5

63 8 2

0.24

THD

I 2

I12

0.53

I 1

3-30. 单相全控桥式整流电路带反电动势阻感负载，

R1，L

， LB 0.5mH ，

U 2 100V ，当 E

99V , 60 时求 U d 、 I d 和 。

解：由题意可列出如下 3 个等式：

U d＝0.9U 2cos( π β)－ U d U d＝2 X B I d∕ π Id＝（ U d－EM）∕ R

三式联立求解，得

U d＝[ πR0.9U 2cos(π β)＋2XB EM ]∕（ πR＋2X B）＝－ 49.91（V ）?

Id＝－49.09（ A ）

又∵

cos － cos(

) ＝ 2 I d X B ∕ U2 =0.9107

7.52

3-31. 三相桥式全控整流电路，反电动势阻感负载，

R 1 ， L

， LB 1mH ，

U 2 220V ，当 E

功功率是多少？

400V ,

60 时求 U d 、 I d 和 的值，并计算此时逆变回电网的有

解： U d 2.34U 2 cos

可得： U d

I d 、 I d U d

R

2.34 U 2 R cos 3X BE

290.3V

R 3X B

U d 、 U d

3XBE

、XB

LB 、

U d E

I d

R

109.7 A

cos cos

2X B I d

6U 2

8.90

送回电网的有功功率：

P EI d

I d2R 31.85W

1.9